×

将改进的离散元法与虚拟元法相结合,用于多孔介质的压裂。 (英语) Zbl 1396.76053号

小结:多孔岩石破裂过程的模拟可分为两个主要分支:(i)将岩石建模为具有特殊特征的连续体,以解释断裂;或(ii)通过离散(或不连续)方法对岩石建模,该方法将材料直接描述为单独的块体或颗粒的集合,例如,在离散元法(DEM)中。在改进的离散元(MDEM)方法中,虚拟粒子之间的有效力被修改,以便再现线性弹性的一阶有限元(FEM)方法的离散化。这就提供了根据一般胡克宏观参数表示虚拟力的表达式。以前,MDEM是通过与有限元的线性元素进行类比而形成的。我们展示了MDEM与虚拟元法(VEM)之间的联系,虚拟元法是有限元法在多面体网格中的推广。与在参考空间中计算应变状态的标准FEM不同,MDEM和VEM计算应力直接在真实空间中静止。这种联系使我们得到了MDEM方法的一个新派生。此外,它可以在(M)DEM和由多面体单元网格建模的域之间直接耦合。因此,这种方法可以将压裂区附近的精细(M)DEM行为与远场区复杂储层网格上的线性弹性结合起来,而无需重新划分。为了演示水力压裂的模拟,使用Matlab油藏模拟工具箱(MRST)实现了耦合(M)DEM-VEM方法,并将其链接到行业标准油藏模拟器。以前曾使用标准FEM提出过类似的方法,但由于VEM和MDEM方法的相似性,我们的工作提供了一种更统一的方法,并将这些先前的工作扩展到非破裂域的一般多面体网格。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
74兰特 脆性断裂
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Aavatsmark,I,四边形网格多点通量近似介绍,计算。地质科学。,6405-432,(2002年)·Zbl 1094.76550号 ·doi:10.1023/A:1021291114475
[2] 阿拉斯西,H;霍尔特,R;Landrö,M,使用离散元素方法将4d地震与储层地质力学变化联系起来,Geophys。展望。,58, 657-668, (2010) ·数字对象标识代码:10.1111/j.1365-2478.2009.00859.x
[3] Alassi,H.T.:《使用离散单元法建模油藏地质力学:在油藏监测中的应用》,博士论文NTNU(2008)
[4] 阿拉斯西,HT;Holt,R,《使用经典和微极弹性理论将离散元方法参数与岩石特性联系起来》,国际期刊Numer。分析。方法地质力学。,36, 1350-1367, (2012) ·doi:10.1002/nag.1056
[5] Allman,DJ,《平面弹性分析中包含顶点旋转的兼容三角形单元特别纪念版》,《计算机与结构》,19,1-8,(1984)·Zbl 0548.73049号 ·doi:10.1016/0045-7949(84)90197-4
[6] Andersen,O.,Nilsen,H.M.,Raynaud,X.:储层模型地质力学模拟的虚拟单元法。计算。地质科学。(2017) ·Zbl 1401.74208号
[7] Bergan,P.G.,Nygárd,M.K.:应用于壳稳定性的自由配方元素。计算。机械。(1988)
[8] Bergan,P.G.,Nygárd,M.K.,Bjrum,R.O.:《壳体稳定性分析的无章公式化单元:壳体非线性响应的计算力学》,第164-182页。柏林施普林格(1990)·Zbl 0722.73074号
[9] Biot,MA,三维固结通用理论,J.Appl。物理。,12, 155-164, (1941) ·肯尼迪67.0837.01 ·doi:10.1063/1.1712886
[10] 库克,RD,关于allman三角形和相关四边形元素,计算。结构。,22, 1065-1067, (1986) ·doi:10.1016/0045-7949(86)90167-7
[11] 宾夕法尼亚州昆达尔;斯特拉克,ODL,颗粒组件的离散数值模型,Gé,otechnique,29,47-65,(1979)
[12] da Veiga,L.B.,Lipnikov,K.,Manzini,G.:椭圆问题的模拟有限差分法,第11卷。斯普林格(2014)·Zbl 1286.65141号
[13] 德沃金,J;Nur,A,两个北海数据集的高孔隙度砂岩弹性理论,地球物理学,611363-1370,(1996)·doi:10.1190/1.1444059
[14] 加利福尼亚州Felippa,《具有钻孔自由度的最佳膜三角形研究》,计算。方法应用。机械。工程师,1922125-2168,(2003)·Zbl 1140.74551号 ·doi:10.1016/S0045-7825(03)00253-6
[15] 增益,AL;Talischi,C;Paulino,GH,关于任意多面体网格上三维线性弹性问题的虚拟元方法,计算。方法应用。机械。工程,282,132-160,(2014)·Zbl 1423.74095号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.05.005
[16] Griffith,AA,《固体中的破裂和流动现象》,伦敦皇家学会哲学汇刊A:数学、物理和工程科学,221163-198,(1921)·Zbl 1454.74137号 ·doi:10.1098/rsta.1921.0006
[17] Gringarten,E.J.、Arpat,G.B.、Haouesse,M.A.、Dutranois,A.、Deny,L.、Jayr,S.、Tertois,A.-L.、Mallet,J.-L.、Bernal,A.、Nghiem,L.X.:稳健储层建模新网格SPE年度技术会议和展览(2008)
[18] 巴蒂斯特·哈加;奥斯内斯,H;HP Langtangen,《关于低渗透和低压缩多孔介质中压力振荡的原因》,国际J·数值。分析。方法地质力学。,36, 1507-1522, (2012) ·doi:10.1002/nag.1062
[19] 赫尔,FW;Itin,Y,线性弹性理论中的柯西关系,《弹性与固体物理科学杂志》,66185-192,(2002)·Zbl 1026.74008号 ·doi:10.1023/A:1021225230036
[20] Helbig,K,评论论文:Kelvin可能写的关于弹性的文章,Geophys。前景。,61, 1-20, (2013) ·文件编号:10.1111/j.1365-2478.2011.01049.x
[21] 休斯,TJR;Brezzi,F,关于钻孔自由度,计算。方法应用。机械。工程师,72,105-121,(1989)·Zbl 0691.73015号 ·doi:10.1016/0045-7825(89)90124-2
[22] 休斯,TJR;马苏德,A;Harari,I,一些具有钻孔自由度的膜元件的数值评估,计算。结构。,55, 297-314, (1995) ·Zbl 0918.73146号 ·doi:10.1016/0045-7949(94)00438-9
[23] 国际能源署:(2015)
[24] 京,L;哈德森,JA,岩石力学数值方法,国际岩石力学杂志。最小科学。,39, 409-427, (2002) ·doi:10.1016/S1365-1609(02)00065-5
[25] Krogstad,S.,Lie,K.-A,Møyner,O.,Nilsen,H.M.,Raynaud,X.,Skaflestad,B.等人:Mrst ad一个用于储层模拟问题快速原型设计和评估的开源框架SPE储层模拟研讨会。石油工程师学会(2015)
[26] Kuna,M.:《断裂力学中的有限元——固体力学及其应用》(2013)·兹比尔1277.74002
[27] 李,Q;邢,H;刘,J;刘,X,非常规油藏水力压裂综述,石油,1,8-15,(2015)·doi:10.1016/j.petlm.2015.03.008
[28] 谎言,K-A;克罗格斯塔德,S;利加登,IS;Natvig,JR;尼尔森,H;Skaflestad,B,复杂网格上一致离散化的开源MATLAB实现,计算。地质科学。,16, 297-322, (2012) ·Zbl 1348.86002号 ·doi:10.1007/s10596-011-9244-4
[29] Lisjak,A;Grasselli,G,《不连续岩体破裂过程离散建模技术综述》,《岩石力学杂志》。岩土工程。工程师,6301-314,(2014)·doi:10.1016/j.jrmge.2013.12.007
[30] Mallison,B;剑,C;Viard,T;Milliken,W;Cheng,A,《模拟复杂储层的非结构化剖分网格》,SPE J.,19,340-352,(2014)·网址:10.2118/163642-PA
[31] Mindlin,RD,接触弹性体的柔顺性,《应用力学杂志》,16,259-268,(1949)·兹比尔0034.26602
[32] 莫特,PH;Roland,CM,各向同性材料中泊松比的极限——任意变形的一般结果,Physica Scripta,87,055404,(2013)·doi:10.1088/0031-8949/87/05/055404
[33] MATLAB油藏模拟工具箱,版本2016b,12(2016)
[34] 内贾蒂,M;Paluszny,A;RW Zimmerman,《关于四分之一点四面体有限元在线弹性断裂力学中的应用》,《工程分形》。机械。,144, 194-221, (2015) ·doi:10.1016/j.engfracmech.2015.06.055
[35] Pachauri,R.K.,Meyer,L.:2007年气候变化:综合报告。IPCC政策制定者总结(2014)
[36] 泛,XD;Reed,MB,岩体大变形分析的耦合离散元-有限元法,国际岩石力学杂志。最小科学。地质力学。文章摘要。,28, 93-99, (1991) ·doi:10.1016/0148-9062(91)93238-2
[37] 巴甫洛夫,IS;波塔波夫,AI;Maugin,GA,《带有旋转颗粒的二维颗粒介质》,《国际固体结构杂志》。,436194-6207,(2006年)·Zbl 1120.74410号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.06.012
[38] Ponting,D.K.:油藏模拟中的角点几何ECMOR I-第一届欧洲采油数学会议(1989年)
[39] Schubert,W.,Essen,E.d.(编辑):研究岩石损伤的新方法:三维自适应连续/间断代码。Verlag Glückauf,萨尔茨堡(2004)
[40] ASJ Suiker;梅特里金,AV;Borst,R,Cosserat连续介质模型和相应离散晶格模型的波传播特性比较,国际固体结构杂志。,38, 1563-1583, (2001) ·Zbl 0984.74034号 ·doi:10.1016/S0020-7683(00)00104-9
[41] Walton,K,球体随机堆积的有效弹性模量,J.Mech。物理学。固体,35,213-226,(1987)·Zbl 0601.73117号 ·doi:10.1016/0022-5096(87)90036-6
[42] Shen,R.W.U.,Lei,G.U.:非线性瞬态动力学显式有限元方法简介。威利(2012)·Zbl 1262.74003号
[43] 齐恩基维茨,OC;Zhu,JZ,超收敛补丁恢复和后验误差估计。第1部分:恢复技术,国际数学家。方法工程,33,1331-1364,(1992)·Zbl 0769.73084号 ·doi:10.1002/nme.1620330702
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。