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劳埃德·N·特里费琴。

拉普拉斯问题的级数解法。 （英文） 兹比尔1400.31001

ANZIAM J。 60，编号1，1-26（2018）.
摘要：在2018年2月于霍巴特举行的ANZIAM会议上，有几次关于利用保角映射解决多连通域中拉普拉斯问题的讨论。这类问题也可以用级数展开的初等方法来解决，系数由边界上的最小二乘拟合确定，这似乎还不是广为人知。（这些不是收敛级数；系数取决于近似程度。）这里我们给出了该方法的教程介绍，如果边界数据表现良好，该方法将以指数速度收敛。数学基础可以追溯到1885年的伦格和1929年的沃尔什。我们的一个示例涉及一个包含多达2048个组件的近似Cantor集。

引用于17文件

MSC公司：

31A05型 二维调和、次调和、超调和函数
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J08型 椭圆方程的格林函数
2001年1月31日 与潜在理论相关的介绍性说明（教科书、辅导论文等）
35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等）

关键词：

拉普拉斯问题;绿色功能;保角映射;谐波测量;串联扩展;最小二乘法;康托集合

软件：

克里斯托费尔;枫树;Matlab公司;SC工具箱;SKPrime公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.N.Trefethen}，ANZIAM J.60，第1号，1--26（2018；Zbl 1400.31001）
全文： 内政部 arXiv公司

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