马图什，František 拟阵在次扩张和主扩张下闭的类。 （英语） Zbl 1424.05041号 组合数学 38，第4期，935-954（2018）. 摘要：这项工作研究了在子类下封闭的拟阵类，增加了主类和主扩展。对于这样一个类中的任何拟阵，拟阵（M^o）的构造是这样的：它包含作为未成年人的（M\），在类中包含所有适当的未成年人，并且违反了张扬不等式。当类满足不等式时，拟阵（M^o）成为排除子阵。对于任何无限域上的线性拟阵，以前都有一个与英格尔顿不等式有关的类似断言。结果被应用于多线性拟阵、代数拟阵和几乎熵拟阵。特别是，这类几乎熵拟阵有无穷多个排除子阵。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 94甲17 信息、熵的度量 94A24型 编码定理（香农理论） 关键词：拟阵；未成年人；主要扩展 软件：信息技术计划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Matúš}，Combinatorica 38，No.4，935--954（2018；Zbl 1424.05041） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾格纳：组合理论。施普林格·弗拉格，柏林，1979年。 [2] A.Beimel：秘密共享方案：调查、编码和密码学、讲座·Zbl 1272.94074号 ·doi:10.1007/978-3-642-20901-72 [3] A.Beimel、A.M.Ben-Efraim、C.Padró和I.Tomkin：多线性秘密共享方案，密码学理论，讲座·Zbl 1326.94071号 ·doi:10.1007/978-3-642-54242-8_17 [4] A.Beimel和B.Chor：普遍理想的分泌物共享方案·Zbl 0821.94025号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.335890 [5] A.Ben Efraim：秘密共享matroid不需要b·Zbl 1337.05016号 ·doi:10.1016/j.disc.2016.02.012 [6] E.F.Brickell和D.M.Davenport：关于理想秘密沙林的分类·Zbl 0723.94004号 [7] T.Brylawski和D.Kelly：《拟阵和组合几何》，北卡罗来纳大学教堂山数学系卡罗来纳系列讲座，1980年·Zbl 0428.05016号 [8] R.Dougherty、Ch.Freiling和K.Zeger：网络、拟阵和非Shannon信息不等式·Zbl 1323.94063号 ·doi:10.1109/TIT.2007.896862 [9] S.Fujishige：一组随机变量的多元相依结构·Zbl 0388.94006号 ·doi:10.1016/S0019-9958（78）91063-X [10] J.Geelen：关于排除一致m的一些公开问题·Zbl 1172.05013号 ·doi:10.1016/j.am.2008.05.002 [11] J.Geelen、B.Gerards和G.Whittle：解决罗塔问题·Zbl 1338.05039号 ·doi:10.1090/noti1139 [12] G.Gordon：代数特征集·Zbl 0589.05025号 ·doi:10.1016/0095-8956（88）90096-2 [13] A.W.Ingleton：拟阵可表示性和横向性的条件，Proc。Fr.Br.Conf.1970，施普林格讲义211，施普林格出版社，柏林，62-671971。 [14] A.W.Ingleton：《拟阵的表示、组合数学及其应用》（D.J.A.Welsh编辑），伦敦学术出版社，149-167，（1971）。 [15] A.W.Ingleton和R.A.Main：存在非代数拟阵·Zbl 0315.05018号 ·doi:10.1112/blms/7.2.144 [16] E.Katz：代数几何的拟阵理论（2014）。（arXiv:1409.3503）·Zbl 1353.05034号 [17] S.Lang：《代数》，牛津大学出版社，牛津，2002年。 [18] T.Lazarson：独立函数的表示问题·Zbl 0083.00403号 [19] B.Lindström：非帕普斯拟阵i·Zbl 0541.05021号 [20] B.Lindström：一类秩非代数拟阵·Zbl 0621.05008号 [21] B.Lindström：Ingleton Main引理的推广和一类非代数引理·Zbl 0685.05013号 ·doi:10.1007/BF02122556 [22] B.Lindström：拟阵，代数和非代数，收录于：代数、极值和度量组合数学，（m-m.Deza、P.Frankl和I.G.Rosenberg编辑）剑桥大学出版社，纽约剑桥，（1988年）。 [23] B.Lindström：关于代数·Zbl 0787.05021号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90170-X [24] L.Lovász：子模函数与凸性，收录于：《数学规划——最新进展》（A.Bachem，M.Grötchel and B.Korte，eds.）Springer-Verlag，柏林，234-257，（1982）。 [25] J.Martí-Farré和C.Padró：关于秘密共享方案、拟阵和多拟阵·Zbl 1201.94111号 ·doi:10.1515/jmc.2010.004 [26] F.Matüsh：概率条件独立结构和拟阵理论：背景，In·Zbl 0797.60005号 ·doi:10.1080/03081079308935205 [27] F.Matúsh：巴勒斯坦的Matroid代表·兹比尔0934.05038 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00004-7 [28] F.Matüsh：关于熵函数极限的两种构造·Zbl 1310.94052号 ·doi:10.1109/TIT.2006.887090 [29] F.Matüsh：聚乙烯的粘附性·Zbl 1125.05027号 ·doi:10.1016/j.disc.2006.11.013 [30] F.Matúš和L.Csiraz：熵区和卷积，IE·Zbl 1359.94342号 ·doi:10.1109/TIT.2016.2601598 [31] D.Mayhew、M.Newman和G.Whittle：关于被排除在外的未成年人·Zbl 1229.05078号 ·doi:10.1016/j.jctb.2008.12.003 [32] H.Narayan：《子模块功能和电气网络》，Elsevier，阿姆斯特丹，1997年。 [33] J.G.Oxley：《拟阵理论》（第二版），牛津大学数学研究生教材21，牛津大学出版社，2011年。 [34] R.A.Pendavingh和S.H.M.van Zwam：偏域，拟阵的多重线性表示，矩阵树定理，进阶·Zbl 1256.05047号 [35] G.-C.罗塔：新旧组合理论，收录于：Proc。国际。Cong.数学。1971年，巴黎，229–233，Gauthier-Villars。 [36] P.D.Seymour：在秘密共享垫上·Zbl 0771.05028号 ·doi:10.1016/0095-8956（92）90007-K [37] J.Simonis和A.Ashikhmin：几乎仿射码，D·Zbl 0901.94024号 ·doi:10.1023/A:1008244215660 [38] D.Vertigan：可代表的Dowling几何形状·Zbl 1310.05054号 ·doi:10.1007/s00026-015-0250-4 [39] D.J.A.威尔士：《拟阵理论》，学术出版社，伦敦，1976年。 [40] 杨荣文：《信息理论第一课程》，Kluwer出版社，纽约，2002年。 [41] Z.Zhang和R.W.Yeung:一个非Shannonton型信息量条件不等式，IEEE T·Zbl 0952.94003号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.641561 [42] Z.Zhang和R.W.Yeung：通过信息不等式表征熵函数，IEEE T·Zbl 1153.94336号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.681320 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。