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伊尔卡·基维马基;Masashi Shimbo公司;马可·塞伦斯

随机最短路径理论的发展与图节点距离的比较。 （英语） 兹比尔1395.05153

物理A 393600-616（2014）.
摘要：最近有一些关于图上参数化距离的建议，这些建议概括了最短路径距离和通勤时间或阻力距离。人们发现，在许多情况下，上述常见距离没有考虑到图形的全局结构，因此需要发展这种距离。在本文中，我们发展了一类图节点距离的理论，称为随机最短路径相异性，它在统计物理中有其基础。我们证明，对于图的所有节点对，可以很容易地计算出随机最短路径的相异性。此外，我们提出了一种新的距离度量定义，称为自由能距离。自由能距离可以看作是随机最短路径差异的升级，因为它定义了一个度量，除此之外，它还满足图测地性质。自由能距离的推导和计算也很简单。然后，我们对一组在最短路径距离和通勤时间或阻力距离之间插值的广义距离进行比较。这种比较侧重于距离在图节点聚类和分类中的适用性。总的来说，比较表明参数化距离在任务中表现良好。特别是，我们看到，用自由能距离得到的结果在所有实验中都是最好的。

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引用于8文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）

关键词：

图形节点距离;自由能;随机最短路径;最短路径距离;通勤时间和阻力距离;群集

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\textit{I.Kivimäki}等人，Physica A 393600--616（2014；Zbl 1395.05153）
全文： 内政部 arXiv公司

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