Andrew J.陈。;黛安·麦克拉根 Gröbner以估价油田为基础。 （英语） Zbl 1451.13075号 数学。计算。 88，编号315，467-483（2019）. 本文作者解释了如何修改标准Gröbner算法以处理一般值字段。克服标准范式算法不需要终止这一问题的一个关键工具是，使用适当的écart函数对Mora的切线锥算法进行修改，以取代标准范式算法。讨论了复杂性和实施问题。所得结果在热带几何中有应用。审核人：伊森·延吉（Sfax） 引用于11文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14时10分 热带几何学基础及与代数的关系 15A80型 最大加和相关代数 关键词：Gröbner碱;有值字段 软件：麦考莱2;单一;机锋网 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Chan}和\textit{D.Maclagan}，数学。计算。88，编号315，467--483（2019；Zbl 1451.13075） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 马修·贝克（Matthew Baker）；萨姆·佩恩（Sam Payne）；约瑟夫·拉宾诺夫（Joseph Rabinoff），《非阿基米德几何、热带化和曲线度量》（Nonachimedean geometry，tropicalization，and metrics on curves），阿尔盖布（Algebr）。地理。，3, 1, 63-105 (2016) ·Zbl 1470.14124号 ·文件编号：10.14231/AG-2016-004 [2] Buchberger，B.，Gr构造中检测不必要缩减的标准，“obner-bases.符号和代数计算，EUROSAM”79，国际。交响乐。，马赛，1979年，《计算机课堂讲稿》。科学。72，3-21（1979），纽约柏林斯普林格·Zbl 0417.68029号 [3] 卡特赖特，达斯汀；H“abich，Mathias；Sturmfels，Bernd；Werner，Annette，Mustafin品种，Selecta Math.（N.S.），17，4，757-793（2011）·兹伯利1248.14013 ·数字对象标识代码：10.1007/s00029-011-0075-x [4] Andrew J.Chan，GrobnerValuations（2013年） [5] 大卫·考克斯；小约翰；O'Shea，Donal，《理想、多样性和算法》，数学本科生教材，xvi+551页（2007），纽约斯普林格出版社·Zbl 1118.13001号 ·doi:10.1007/978-0-387-35651-8 [6] 大卫·A·考克斯（David A.Cox）。；小约翰；Donal O'Shea，《使用代数几何》，数学研究生教材185，xii+572页（2005），纽约斯普林格·Zbl 1079.13017号 [7] Dub\'e，Thomas W.，多项式理想的结构和Gr“obner基，SIAM J.Comput.，19，4，750-775（1990）·Zbl 0697.68051号 ·数字对象标识代码：10.1137/0219053 [8] 戴维·艾森巴德（David Eisenbud），《交换代数》（Commutative Algebra），《数学研究生文集》（Graduate Texts in Mathematics）150，xvi+785 pp.（1995），纽约斯普林格出版社·Zbl 0819.13001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5350-1 [9] Garling，D.J.H.，《不等式：线性分析之旅》，x+335页（2007），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1135.26014号 ·doi:10.1017/CBO9780511755217 [10] 丹尼尔·格雷森（Daniel R.Grayson）。；Stillman，Michael E.，Macaulay2，代数几何研究软件系统，网址：网址：http://www.math.iuc.edu/Macaulay2/ [11] 格特·马丁·格雷尔（Gert-Martin Greuel）；Pfister，Gerhard，交换代数的奇异介绍，xx+689页（2008），柏林斯普林格·Zbl 1133.13001号 [12] Jensen，Anders N.，Gfan，一个用于{G} 第页{\“o}bner扇形和热带品种，可在http://home.imf.au.dk/jensen/software/gfan/gfan.html·Zbl 1148.68579号 [13] 戴安·麦克拉根（Diane Maclagan）；Sturmfels，Bernd，热带几何导论，数学研究生课程161，xii+363 pp.（2015），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1321.14048号 [14] T.Markwig；Y.Ren，计算估价的热带作物品种（2016年） [15] M“oller，H.Michael；Mora，Ferdinando，Groebner Bases程度的上下限。EUROSAM 84，剑桥，1984，《计算科学讲义》174，172-183（1984），柏林斯普林格·兹比尔0564.68030 ·doi:10.1007/BFb0032840 [16] David E.Speyer，《热带几何》，183页（2005），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [17] 魏斯芬宁，沃尔克，综合Gr“obner bases，J.Symbolic Comput.，14，1，1-29（1992）·Zbl 0784.13013号 ·doi:10.1016/0747-7171（92）90023-W 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。