撒旦病,Purnima;Raja Sekhar,T。 Chaplygin气体方程的非局部对称性分类和精确解。 (英语) Zbl 1395.76078号 数学杂志。物理。 59,第8期,第081512页,第13页(2018年). 摘要:本文构造了Chaplygin气体方程非局部相关偏微分方程的完备树。该树包括通过局部守恒定律和基于局部对称的方法获得的系统。我们将非局部对称性从势系统和逆势系统(IPS)中分类。此外,我们结合以下研究中的思想,提出了一种通过IPS识别非局部对称性的系统算法G.W.布鲁曼和Z.杨[同上,54,第9号,093504,22页(2013年;Zbl 1288.35027号)]以及Z.杨和A.F.契维亚科夫[同上,55,第8号,083514,第15页(2014年;Zbl 1302.35024号)]. 最后,我们通过非局部对称性分析获得了一个新的精确解,并给出了解的物理行为。{©2018美国物理研究所} 引用于10文件 MSC公司: 76N15型 气体动力学(一般理论) 83个F05 相对论宇宙学 关键词:暗物质 引文:Zbl 1288.35027号;Zbl 1302.35024号 软件:宝石 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.撒旦病}和\textit{T.拉贾·塞哈尔},J.数学。物理。59,第8期,081512,13页(2018;Zbl 1395.76078) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bluman,G.W。;Yang,Z.,构建非局部相关偏微分方程系统的基于对称性的方法,J.Math。物理。,54, 093504, (2013) ·Zbl 1288.35027号 ·doi:10.1063/1.4819724 [2] 杨,Z。;Cheviakov,A.F.,非局部相关系统对称性之间的一些关系,J.Math。物理。,55, 083514, (2014) ·Zbl 1302.35024号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.4891491 [3] Bluman,G.W。;里德·G·J。;Kumei,S.,偏微分方程的新对称类,J.Math。物理。,29806-811,(1988年)·Zbl 0669.58037号 ·doi:10.1063/1.527974 [4] Bluman,G.W。;里德·G·J。;Kumei,S.,勘误表:偏微分方程的新对称类,J.Math。物理。,29, 2320, (1988) ·Zbl 0684.58046号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.528113 [5] Bluman,G.W。;契维亚科夫,A.F。;Anco,S.C.,《对称方法在偏微分方程中的应用》(2010),Springer·兹比尔1223.35001 [6] Bluman,G.W。;Yang,Z.,在发现偏微分方程的系统守恒定律和非局部对称性方面的一些最新进展,相似性和对称性方法,1-59,(2014),Springer·Zbl 1303.76115号 [7] Bluman,G.W。;Cheviakov,A.F.,《势系统和非局部对称性的框架:算法方法》,J.Math。物理。,46, 123506, (2005) ·Zbl 1111.35002号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.2142834 [8] Cheviakov,A.F.,《从势对称性中求偏微分方程精确解的扩展程序》。气体动力学应用,J.数学。物理。,49, 083502, (2008) ·Zbl 1152.81374号 ·doi:10.1063/1.2956502 [9] Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》(2013),施普林格科学与商业媒体 [10] 普奇,E。;Saccomandi,G.,《势能对称性与偏微分方程简化解》,J.Phys。A: 数学。Gen.,26,681,(1993)·Zbl 0789.35146号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/3/025 [11] Sjöberg,A。;Mahomed,F.M.,一维气体动力学方程的非长对称性和守恒定律,应用。数学。计算。,150, 379-397, (2004) ·Zbl 1102.76059号 ·doi:10.1016/s0096-3003(03)00259-5 [12] Cheviakov,A.F.,用于计算微分方程对称性和守恒定律的GeM软件包,计算。物理。社区。,176,48-61,(2007年)·Zbl 1196.34045号 ·doi:10.1016/j.cpc.2006.08.001 [13] Cheviakov,A.F.,守恒定律通量的计算,J.工程数学。,66, 153-173, (2010) ·兹比尔1193.65155 ·doi:10.1007/s10665-009-9307-x [14] Cheviakov,A.F.,非线性和线性偏微分方程和常微分方程局部对称性的符号计算,数学。计算。科学。,4, 203-222, (2010) ·Zbl 1218.68203号 ·doi:10.1007/s11786-010-0051-4 [15] Guo,L。;尹,G。;Li,T.,带有源项的Chaplygin气体方程黎曼解的消失压力极限,Commun。纯应用程序。分析。,16, 295-309, (2017) ·Zbl 1357.35221号 ·doi:10.3934/cpaa.2017014 [16] 库尼亚,J。;Alcaniz,J。;Lima,J.,来自星系团x射线和超新星数据的Chaplygin气体暗能量的宇宙学约束,Phys。D版,69,083501,(2004)·doi:10.10103/physrevd.69.083501 [17] 出生,M。;Infeld,L.,《新场论基础》,Proc。R.Soc.伦敦,Ser。A、 144425-451(1934)·JFM 60.0750.02号文件 ·doi:10.1098/rspa.1934.0059 [18] Brenier,Y.,《一维Chaplygin气体方程Riemann问题的集中解》,J.Math。流体力学。,7,S326-S331,(2005)·Zbl 1085.35097号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00021-005-0162-x [19] Conforto,F.,含尘气体轴对称模型的波特征和群分析,国际非线性力学杂志。,35, 925-930, (2000) ·Zbl 1006.76097号 ·doi:10.1016/s0020-7462(99)00068-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。