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穆罕默德·萨比尔;阿卜杜拉·沙阿;瓦齐尔·穆罕默德;艾亚兹·阿里;彼得·巴斯蒂安

肿瘤缺氧靶向治疗的数学模型及其数值模拟。 （英语） Zbl 1398.92129号

计算。数学。申请。 74，第12号，3250-3259（2017）.
摘要：实体瘤包括氧浓度很低的区域，称为缺氧，通常位于坏死的周围区域。这些区域的缺氧细胞对化疗和放射治疗具有抵抗力。缺氧和坏死的存在使肿瘤选择性治疗成为可能，包括低氧活化前药、肿瘤低氧特异性基因治疗和肿瘤靶向细菌治疗。本文通过在下面给出的模型中引入氧的衰减参数来处理肿瘤低氧靶向的数学公式A.V.科洛波夫等【“侵袭性肿瘤生长模型中的自激波”，《生物物理》54、232–237（2009）】和洛杉矶阿维拉和G.洛扎达·克鲁兹[“侵袭性无血管肿瘤生长模型”，《应用数学与信息科学》第7期，1857-1863（2013）]。给出了控制偏微分方程的完备性和数值模拟。为了进行数值模拟，使用了空间离散的协调（Q_1）有限元方法和时间离散的二阶对角隐式分数步长（θ）格式。氧对缺氧、坏死区衰变和肿瘤细胞生长的最大年龄的影响进行了计算，并用图表说明。据观察，营养物质在组织中的分布对肿瘤的生长速度和结构有很大影响。

引用于4文件

MSC公司：

92 C50 医疗应用（一般）
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

肿瘤缺氧;数学建模;反应扩散系统;数值离散化;DUNE-PDELab公司

软件：

绘图数字化仪;法国DUNE-FEM
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Sabir}等人，计算。数学。申请。74、12号、3250--3259（2017；Zbl 1398.92129）
全文： 内政部

参考文献：

[1] McDougall，S.R。；安德森，A.R.A。；Chaplain，M.A.J.，《动态适应性肿瘤诱导血管生成的数学模型：临床意义和治疗靶向策略》，J.Theoret。《生物学》，241564-589，（2006）·Zbl 1447.92096号
[2] Avila，J.A。；Lozada-Cruz，G.，关于侵袭性无血管肿瘤生长模型，应用。数学。信息科学。，7, 1857-1863, (2013)
[3] Joukov，V.，血管内皮生长因子VEGF-B和VEGF-C，J.Cell。生理学。，173, 211-215, (1997)
[4] Folkman，J.，《肿瘤血管生成：治疗意义》，N.Engl。《医学杂志》，285，1182-1186，（1971）
[5] Koh，M.Y。；Powis，G.，传递接力棒：HIF开关，趋势生物化学。科学。，37, 364-372, (2012)
[6] Wigerup，C。；Pahlman，S。；Bexell，D.，癌症中缺氧和低氧诱导因子的治疗靶向性，药物治疗。，164, 152-169, (2016)
[7] Yihai，C.，《抗血管生成性癌症治疗的未来选择》，中国。《癌症杂志》，35，21-29，（2016）
[8] Petrovic，N.，《癌症治疗中靶向血管生成：我们的立场是什么？》？，药学杂志。，19, 226-238, (2016)
[9] 格里姆斯，D.R。；Kannan，P。；麦金太尔，A。；A.卡瓦纳。；Siddiky，A。；Wigfield，S。；A.哈里斯。；Partridge，M.，《氧气在无血管肿瘤生长中的作用》，PLoS One，11，1-19，（2016）
[10] 罗克韦尔，S。；I.T.Dobrucki。；Kim，E.Y。；马里森，S.T。；Vu，V.T.，《缺氧与放射治疗：过去的历史、正在进行的研究和未来的前景》，Curr。《分子医学》，9，442-458，（2009）
[11] Barker，H.E。；佩吉特，J.T.E。；Khan，A.A。；Harrington，K.J.，《放射治疗后的肿瘤微环境：抵抗和复发机制》，《国家癌症评论》，第15期，第409-425页，（2015年）
[12] 凯利，K。；克尼斯利，J。；西蒙斯，M。；Ruggieri，R.，脑肿瘤的放射抗性，癌症。，8, 42, (2016)
[13] Byrne，M.H.，《无血管实体肿瘤生长模型的弱非线性分析》，J.Math。《生物学》，39，59-89，（1999）·Zbl 0981.92011号
[14] 米歇尔，F。；Beal，K.，《通过数学建模改进癌症治疗：克服挑战值得努力》，Cell，1631059-1063，（2015）
[15] 布罗卡托，T。；多格拉，P。；Koay，E.J。；Day，A。；Chuang，Y.L。；王，Z。；Cristini，V.，《用数学肿瘤学理解乳腺癌的耐药性》，Curr。乳房。癌症。代表，6，110-120，（2014）
[16] 查克拉巴蒂，A.M。；伯纳德，N。；Fialho，A.M.，《癌症治疗中的细菌蛋白质和肽》，生物工程。，5, 234-242, (2014)
[17] 恩德林，H。；Chaplain，M.A.J.，肿瘤生长和治疗的数学模型，Curr。药物设计。，20, 1-7, (2014)
[18] 斯旺森，K.R。；桥梁，C。；J.D.穆雷。；Alvord，J.E.，《虚拟和真实脑肿瘤：使用数学模型量化胶质瘤生长和侵袭》，J.Neurol。科学。，216, 1-10, (2003)
[19] Sherrat，J.A。；Chaplain，M.A.J.，《无血管肿瘤生长的新数学模型》，J.Math。《生物学》，43，291-312，（2001）·兹比尔0990.92021
[20] 南卡罗来纳州费雷拉。；马丁斯，J.M.L。；Vilela，M.J.，无血管肿瘤生长的反应扩散模型，Phys。版本E，65，1-8，（2002）
[21] Kolobov，A.V。；Gubernov，V.V。；Polezhaev，A.A.，侵袭性肿瘤生长模型中的自动波，生物物理学。，54, 232-237, (2009)
[22] 布拉特，M。；Bastian，P.，《关于有限元方法迭代求解器的通用并行化》，国际J计算杂志。科学。工程师，456-69，（2008）
[23] A.德纳。；Klöfkorn，R。；诺尔特，M。；Ohlberger，M.，《并行和自适应离散化方案的通用接口：抽象原理和沙丘-FEM模块》，《计算机》，90，165-196，（2010）·Zbl 1201.65178号
[24] Bastian，P。；布拉特，M。；恩格尔，C。；A.德纳。；Klöfkorn，R。；Kuttanikkad，S.P。；Ohlberger，M。；Sander，O.，《分布式和统一数值环境》（第19届汉诺威仿真技术研讨会论文集，（2006年），SIAM Philadelphia）
[25] K.L.自治区。；DeBerardinis，R.J.，《促进癌细胞生存和生长的代谢途径》，《自然细胞生物学》。，17, 351-359, (2015)
[26] 赫奇特，I。；Natan，S。；扎里茨基，A。；莱文，H。；沙法提，I。；Ben-Jacob，E.，转移侵袭期间的运动-增殖-代谢相互作用，科学。代表，5，13538-13547，（2015）
[27] 沙利文，L.B。；Gui，D.Y。；霍西奥斯，A.M。；Bush，L.N。；Freinkman，E。；Heiden，M.G.V.，《支持天冬氨酸生物合成是增殖细胞呼吸的基本功能》，《细胞》，162，552-563，（2015）
[28] Anderson，A.A.R.，《实体肿瘤侵袭的混合数学模型：细胞粘附的重要性》，数学。医学生物学。，22, 163-186, (2005) ·Zbl 1073.92013年
[29] 恩德林，H。；Chaplain，M.A.J.，肿瘤生长和治疗的数学模型，Curr。药物设计。，20, 4934-4940, (2014)
[30] Tracqui，P.，肿瘤生长的生物物理模型，报告进展。物理。，72, 056701-056730, (2009)
[31] 托马斯·S。；哈丁，M。；史密斯，S.C。；服用过量，J.B。；医学博士尼茨。；弗里森·H·F。；汤姆林，S.A。；克里斯蒂安森，G。；Theodorescu，D.，CD24是HIF-1驱动的原发性肿瘤生长和转移的效应器，《癌症研究》，72，5600-5612，（2012）
[32] Gilkes，D.M。；Bajpai，S。；卡门，C。；查图尔维迪，W.P。；哈比，M.E。；维茨，D。；Semenza，L.G.，前胶原赖氨酰羟化酶2对低氧诱导的乳腺癌转移至关重要，Mol.Can。第11号决议，第456-466页，（2013年）
[33] 窗帘，R.F。；Zwart，H.，《无限维线性系统理论导论》，（1995），施普林格-弗拉格-柏林-海德堡-纽约-东京·Zbl 0839.93001号
[34] Adams，A.R。；Fournier，J.J.F.，Sobolev spaces，（《纯粹与应用数学》，（2003），爱思唯尔科学有限公司，英国基德林顿朗福德巷大道）·Zbl 1098.46001号
[35] Pazy，A.，线性算子的半群及其在偏微分方程中的应用，（1992），Springer Verlag Berlin Heidelberg New York Tokyo·Zbl 0516.47023号
[36] Glowinski，R.，《不可压缩粘性流的有限元方法》（数值分析手册，（2003））·Zbl 1040.76001号
[37] 沙阿（Shah，A.）。；萨比尔，M。；Bastian，P.，《枝晶生长数值模拟的一种有效的时间步长格式》，Eur.J.Compute。机械。，25, 475-488, (2016)
[38] Saad，Y.，稀疏线性系统的迭代方法，（2003），费城SIAM·Zbl 1002.65042号
[39] 绘图数字化仪http://plotdigital.sourceforge.net/；绘图数字化仪http://plotdigitizer.sourceforge.net/
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