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伯德，R.E。；库姆斯，W.M。；贾尼，S。

SIPG线性弹性的快速固有MATLAB刚度组件。 （英语） Zbl 1397.65251号

计算。数学。申请。 74，第12号，3209-3230（2017）.
小结：与编译代码相比，用MATLAB编写的有限元方法（FEM）可以快速实现，并且行数明显减少。MATLAB还是一个为科学计算生成定制例程的诱人环境，因为它包含一个易于访问的内置函数库、有效的调试工具和用于生成脚本的简单语法。然而，有一种普遍观点认为，MATLAB对于分析大型问题来说效率太低。在这里，通过详细说明用于对称内罚非连续Galerkin（SIPG）有限元整体刚度矩阵计算的矢量化分块算法，对这种先入之见提出了挑战。SIPG整体刚度矩阵的计算与传统连续Galerkin近似的主要区别在于需要评估单元间面项，这大大增加了计算工作量。本文主要讨论面积分，因为它们在计算时间上占主导地位，并且在现有文献中尚未涉及。与文献中现有的优化有限元算法不同，本文仅使用了本地MATLAB功能，并与GNU Octave兼容。本文主要描述了该算法用于具有齐次单元类型和多项式阶数的网格的二维分析。同样的结构也应用于三维分析，并显示结果。对于10^6自由度（DOF）的问题，局部刚度矩阵的2D计算速度至少快（约24倍），矢量化提高了13.7倍，分块提高了1.8倍。分块和矢量化的速度取决于计算机体系结构，本文显示了两种体系结构的潜在改进范围。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N22型 偏微分方程边值问题离散方程的数值解
74B05型 经典线性弹性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

有效率的；刚度矩阵；对称内部惩罚；间断Galerkin；线性弹性

软件：

顶部。米；github；Matlab公司；利奎德；FESTUNG公司；前88.m；米兰
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.E.Bird｝等人，计算机。数学。申请。74，第12号，3209--3230（2017；Zbl 1397.65251）
全文： 内政部

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