劳拉·费利西亚·马图塞维奇;克里斯托弗·奥尼尔 中初级分解的一些代数方面。 （英文） Zbl 1467.13003号 J.纯应用。代数 223，第1号，380-394（2019）. 在代数闭域上的多项式环中，每个二项式理想都有一个主分解为二项式梦想[D.艾森巴德和B.斯图尔姆费尔斯杜克大学数学系。J.84，第1期，1-45页（1996年；Zbl 0873.13021号)]. 在非代数闭合的系数域上中初级分解是二项理想的最佳分解，它仍然是二项的[T.Kahle公司和E.米勒《代数数论》8，第6期，1297–1364（2014；Zbl 1341.20062号)]. 中间初级分解理论包含许多微妙之处（有些是由扭转引起的），本文的一个目的是消除微妙之处，而只是稍微限制一般性。所使用的限制是，假设所有理想都由仿射幺半群进行正分级。在这种多重分级中，非零常数多项式是唯一的零次多项式。在这些假设下，作者提出了简化的代数形式的中间初级分解。本文的主要结果是根据原始理想、添加单项式和饱和度给出了初级和中级组分的显式公式。本文还讨论了来自[A.狄更斯坦等，数学。Z.264，第4期，745-763（2010；Zbl 1190.13017号)]在得出结果的过程中，作者还发现了一个二项式理想，其中主成分与最小素数的交集，即所谓的理想赫尔，不是二项式的。这回答了艾森巴德和斯图尔姆费尔斯的一个问题。此外，还发现了一个二项式理想，其中toral部分不是二项式的，这回答了Matusevich等人的一个问题。审核人：托马斯·卡勒（马格德堡） 引用于2文件 MSC公司： 13A02号 分级环 第13页，共99页 算术环和其他特殊交换环 第13页99 交换环的计算方面和应用 05E40型 交换代数的组合方面 关键词：二项式理想;初级分解;中间初级分解;托拉尔组件;安第斯山脉成分;多级理想 引文：Zbl 0873.13021号;Zbl 1341.20062号;Zbl 1190.13017号 软件：二进制值.m2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.F.Matusevich}和\textit{C.O'Neill}，J.Pure Appl。代数223，第1号，380-394（2019；Zbl 1467.13003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 狄更斯坦，A。；马图塞维奇，L。；Miller，E.，二项式初级分解组合数学，数学。Z.，264，4，745-763，（2010）·Zbl 1190.13017号 [2] 狄更斯坦，A。；马图塞维奇，L。；Miller，E.，二项式D类-模块，杜克数学。J.，151，3385-429，（2010年）·Zbl 1205.13031号 [3] 戴维·艾森巴德（David Eisenbud）；Sturmfels，Bernd，二项式理想，杜克数学。J.，84，1，1-45，（1996）·Zbl 0873.13021号 [4] Eser、Zekiye Sahin；Matusevich，Laura Felicia，《细胞二项式理想的分解》，J.Lond。数学。Soc.，94，409-426，（2016年）·兹比尔1351.13008 [5] 塞尔坎，赫什坦；Shapiro，Jay，格基理想的初等分解，J.Symb。计算。，29, 4-5, 625-639, (2000) ·Zbl 0968.13003号 [6] Thomas Kahle；Miller，Ezra，交换幺半同余和二项式理想的分解，代数数论，8，6，1297-1364，（2014）·Zbl 1341.20062号 [7] Kahle，T。；米勒，E。；O'Neill，C.，二项式理想的不可约分解，Compos。数学。，152, 1319-1332, (2016) ·Zbl 1348.13016号 [8] 马丁内斯·德·卡斯蒂利亚（Martínez de Castilla），伊格纳西奥·奥杰达（Ignacio Ojeda）；Sánchez，Ramón Piedra，细胞二项式理想。二项式理想的初级分解，J.Symb。计算。，30, 4, 383-400, (2000) ·兹比尔0991.13008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。