保罗·巴里 关于Riordan矩序列的一个变换。 （英语） Zbl 1433.05017号 J.整数序列。 21，第7号，第18.7.1条，第19页（2018年）. 摘要：我们定义了一种变换，它以自然的方式将某些指数矩序列与普通矩序列相关联。这种变换的成分是级数反转、Sumudu变换（拉普拉斯变换的变体）和生成函数的反转。这种变换也可以用连分式进行简单的解释。它将晶格路径对象与置换对象相关联，特别是将纳拉亚纳三角形与欧拉三角形相关联。 引用于2文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 11个C20 矩阵，数论中的行列式 关键词：Riordan阵列；指数生成函数；Narayana三角形；欧拉三角形；加泰罗尼亚数字；力矩序列；正交多项式；Sumudu变换 软件：运营质量；组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Barry}，J.整数序列。21，第7号，第18.7.1条，第19页（2018；Zbl 1433.05017） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： n+1标记珠隔断的项链数量。 福比尼数：n个标记元素的优先排列数；或n个标记元素的弱阶数；或[n]的有序分区数。 施罗德第二问题（广义括号）；也称为超Catalan数或小Schroeder数。 莫茨金数：绘制连接圆上n个（标记）点的任意数量不相交和弦的方法。 广义欧拉数或斯普林格数。 Riordan数：a（n）=（n-1）*（2*a（n-1。 大Schröder数（或大Schroeder数，或大Schroder数）。 行读取的欧拉数T（n，k）三角形（n>=1，1<=k<=n）。 拉盖尔多项式的系数三角形n*L_ n（x）（x的上升幂）。 不包含连续模式的n个元素的排列数123。 没有强不动点的[n]置换数。 g.f.（1-sqrt（1-4*x-4*x^2））/（2*（1+x））的扩展。 按行读取三角形：B型欧拉数T（n，k）（1<=k<=n）由T（n、1）=T（n）=1给出，否则T（n和k）=（2*n-2*k+1）*T（n-1，k-1）+（2*k-1）*T。 应用于所有1序列的Boutrophedon变换的单向“Delannoy”变化：构造一个数组，其中每行的第一个元素为1，随后的条目由T（n，k）=T（n、k-1）+T（n-1、k-1。第n行的最后一个数字表示a（n）。 Narayana三角形（A001263），0≤k≤n，按行读取。 没有长度为1的排列数[n]。（排列3574162有两个长度为1:357/4/16/2的序列）。 扩大1/（平方（1-2x-3x^2）-x）。 欧拉数T（n，k）的三角形，0<=k<=n，按行读取。 S_n中最大聚集置换数；最大聚集排列是那些避免3421、4312和4321的排列。 三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1,0,1,0,1,0,1,0，…]DELTA[0,1,0,1,0,1,0,1,0,1，…]给出，其中DELTA是A084938中定义的运算符。 欧拉三角形：由行读取的欧拉数T（n，k）（n>=0，0<=k<=n）组成的三角形。 参考文献： [1] J.Agapito，《关于只有实数零和非负γ向量的对称多项式》，《线性代数应用》。，451 (2014), 260–289. ·Zbl 1362.11035号 [2] P.Barry和A.M.Mwafise，Riordan数组定义的经典和半经典正交多项式及其矩序列，J.Integer sequences，21（2018），第18.1.5条·Zbl 1390.15106号 [3] 巴里，关于限制Chebyshev-Boubaker多项式，积分变换特殊函数。，28 (2017), 1–16. [4] P.Barry，《Riordan Arrays:A Primer》，逻辑出版社，2017年。 [5] P.Barry，关于Riordan数组定义的广义Pascal矩阵族的注记，J.Integer Sequences，16（2013），第13.5.4条·Zbl 1317.11031号 [6] P.Barry，Riordan数组，正交多项式作为矩，以及Hankel变换，《整数序列杂志》，14（2011），第11.2.2条。17 ·Zbl 1213.42086号 [7] P.Barry和A.Hennessy，Riordan数组和相关整数序列的Meixner型结果，《整数序列杂志》，13（2010），第10.9.4条·Zbl 1201.42017年 [8] P.Barry，整数序列的连分式和变换，《整数序列杂志》，12（2009），第09.7.6条·Zbl 1201.11033号 [9] F.B.M.Belgacem和A.A.Karaballi，Sumudu变换基本性质研究和应用，国际J.Stoch。分析。，2006年，文章ID 91083，1–23·Zbl 1115.44001号 [10] F.B.M.Belgacem、A.A.Karaballi和S.L.Kalla，Sumudu变换的分析研究及其在积分生产方程中的应用，数学。问题。工程，2003（2003），103–118·Zbl 1068.44001号 [11] T.S.Chihara，《正交多项式导论》，多佛公共出版社，2011年·Zbl 0389.33008号 [12] E.Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵，应用进展。数学。，34 (2005), 101–122. ·Zbl 1064.05012号 [13] E.Deutsch、L.Ferrari和S.Rinaldi，生产矩阵和Riordan阵列，Ann.Comb。，13 (2009), 65–85. ·Zbl 1229.05015号 [14] W.Gautschi，《正交多项式：计算与逼近》，克拉伦登出版社，2004年·Zbl 1130.42300号 [15] T.Kyle Petersen，《欧拉数字》，Birkh¨auser出版社，2015年·Zbl 1337.05001号 [16] R.J.Martin和M.J.Kearney，某些组合递归的积分表示，组合数学，35（2015），309-315·Zbl 1374.05020号 [17] J.C.Mason和D.C.Handscomb，切比雪夫多项式，查普曼和霍尔/CRC，2002年。 [18] D.Merlini、R.Sprugnoli和M.C.Verri，系数法，Amer。数学。月刊，114（2007），40-57·兹比尔1191.05006 [19] L.W.Shapiro、S.Getu、W.-J.Woan和L.C.Woodson，Riordan集团，Disc。申请。数学。，34 (1991), 229–239. ·Zbl 0754.05010号 [20] L.Shapiro，《Riordangroup调查》，南开大学组合数学可用电子中心，2018年。 [21] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。电子版发布于http://oeis.org, 2018. ·Zbl 1044.11108号 [22] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，通知Amer。数学。《社会》，50（2003），912-915。18 ·Zbl 1044.11108号 [23] R.Sprugnoli，Riordan数组和组合和，离散数学。，132 (1994), 267– 290. ·Zbl 0814.05003号 [24] R.P.Stanley，《加泰罗尼亚数字》，剑桥大学出版社，2015年·Zbl 1317.05010号 [25] G.Szeg¨o，正交多项式，第4版，美国。数学。Soc.，1975年。 [26] G.Viennot，Une th’eorie combinetoire des polynˆomes orthogonaux G´en´eraux，课堂讲稿，LACIM，UQAM，蒙特利尔，魁北克，1984年http://www.xaviervinot.org/xavier/polynomes_porthogonaux.html。 [27] H.S.Wall，连分式分析理论，AMS Chelsea出版社，2000年·Zbl 0035.03601号 [28] G.K.Watugala，Sumudu变换：解决微分方程和控制工程问题的新积分变换，国际。数学杂志。编辑科学。《技术》，24（1993），35-43·Zbl 0768.44003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。