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兹沃尼米尔·布亚诺维奇;拉尔斯·卡尔森;丹尼尔·克雷斯纳

基于Householder的Hessenberg-三角形约简算法。 （英语） Zbl 1431.65041号

SIAM J.矩阵分析。申请。 39，第3期，1270-1294（2018）.
作者摘要：用于计算矩阵束（a-lambda B）的特征值和特征向量的QZ算法要求首先将矩阵简化为Hessenberg-三角形（HT）形式。当前选择的HT约简方法完全依赖于Givens旋转，这些旋转部分累加成小的密集矩阵，然后使用矩阵乘法例程应用这些矩阵。然而，总触发器计数的一个非零部分仍必须作为从左到右交替应用的重叠Givens旋转序列来执行。与此计算模式相关的许多数据依赖性导致处理器的使用效率低下，并使得难以以可扩展的方式并行化算法。因此，在本文中，我们引入了一种完全不同的方法，该方法完全依赖于部分积累到（紧凑）WY表示中的（大型）Householder反射器。尽管新算法比最先进的算法需要更多的浮点运算，但对真实数据和合成数据的大量实验表明，即使在顺序设置中，它仍然具有竞争力。新算法被认为具有更好的并行可伸缩性，这一想法得到了早期使用多线程BLAS的小规模实验的部分支持。并行公式的设计和评估是未来的工作。
审核人：魏汝旭（成都）

引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A22号机组 矩阵铅笔
15A23型 矩阵的因式分解
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

迭代精化;Hessenberg-三角形约化;外壳反射器

引文：

Zbl 1157.65348号

软件：

mctoolbox软件;ELPA公司;有长椅的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Bujanović}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。39，第3号，1270--1294（2018；Zbl 1431.65041）
全文： 内政部 arXiv公司

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