×
A.马丁。；艾斯诺，J.-B。；马森，P。

关于X-FEM在固体力学塑性力学中的标准积分方案的使用。 （英语） Zbl 1423.74154号

计算。方法应用。机械。工程师。 283551-572（2015年）.
摘要：在扩展有限元（X-FEM）框架中引入塑性是最近才出现的，如果不使用固定网格，随着裂纹的扩展，积分点的位置会发生移动，因此会产生一些技术和科学困难。目前，现有的X-FEM塑性分析仅限于用HRR场分解的非线性弹性近似的单调塑性。然而，这种分析不能应用于循环塑性对裂纹扩展起主要作用的疲劳。本研究的目的是解决循环塑性计算带来的困难之一：裂纹扩展过程中内部变量的投影。用一个新的连续富集函数代替了被裂纹切割单元中不连续的Heaviside函数。这个新函数是多项式，其阶数和系数取决于单元类型和单元中界面的位置。在线性和非线性框架中，对二维和三维线性元素实现了新富集度的自动确定及其引入，并通过弹性和塑性收敛试验进行了测试。

引用于1文件

MSC公司：

74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料）
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

接口；扩展有限元；正交

软件：

XFEM公司；代码_主；Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Martin}等人，计算。方法应用。机械。工程283551-572（2015；Zbl 1423.74154）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，《无需重新网格的裂纹扩展有限元方法》，国际J数值。方法工程，46，131-150，（1999）·Zbl 0955.74066号
[2] Belytschko，T。；Black，T.，最小重网格有限元中的弹性裂纹扩展，国际工程数值方法杂志，45，5，601-620，（1999）·Zbl 0943.74061号
[3] 文丘拉，G。；格雷西，R。；Belytschko，T.，《扩展有限元法中的快速积分和权函数混合》，《工程数值方法国际期刊》，77，1，1-29，（2009）·Zbl 1195.74201号
[4] 拉博德，P。；波米尔，J。；雷纳德，Y。；Salaün，M.，裂纹区域的高阶扩展有限元法，国际J·数值。方法工程，64，3，354-381，（2005）·Zbl 1181.74136号
[5] 穆萨维，S.E。；Sukumar，N.，扩展有限元方法中不连续性和裂纹奇点的广义高斯求积规则，计算。方法应用。机械。工程，199，49-52，3237-3249，（2010）·Zbl 1225.74099号
[6] Duffy，M.G.，顶点奇异的被积函数金字塔或立方体上的求积，SIAM J.Numer。分析。，19, 6, 1260-1262, (1982) ·Zbl 0493.65011号
[7] 穆萨维，S。；Sukumar，N.，积分顶点奇异性的广义duffy变换，计算。机械。，45, 2-3, 127-140, (2010) ·Zbl 05662215号
[8] Minnebo，H.，XFEM在LEFM中引入的奇异函数的三维积分策略，国际期刊Numer。方法工程，92，13，1117-1138，（2012）·Zbl 1352.74294号
[9] 佩里奇，D。；Hochard，C。；杜特科，M。；Owen，D.R.J.，小应变弹塑性演化网格的传递算子，计算。方法应用。机械。工程，137，3-4，331-344，（1996）·兹伯利0884.73071
[10] S.Dartois、S.Pommier、P.-A Gaudault，《扩展的裂变模型》，多埃切尔en mode mixte I+II et mise enœuvre dans un code X-FEM，收录于：19ème Congres Francais de Mécanique，2009年。
[11] Lopez-Crespo，P。；Pommier，S.，混合模式条件下裂纹尖端塑性和历史效应的数值分析，J.固体力学。马特。工程师，2，12，1567-1576，（2008）
[12] Pommier，S。；Lopez-Crespo，P。；Decreuse，P.Y.，将裂纹尖端区域的循环弹塑性行为浓缩为扩展本构模型的多尺度方法，疲劳分形。工程硕士。结构。，32, 11, 899-915, (2009)
[13] 弗雷米，F。；Pommier，S。；Galenne，E。；Courtin，S.，316L不锈钢在I+II+III混合模式载荷条件下疲劳裂纹扩展的模型历史效应的缩放方法，结构材料的疲劳损伤VIII，国际疲劳杂志，42，207-216，（2012）
[14] 艾斯诺，J。；多奎特，V。；Massin，P.，《薄金属板疲劳裂纹路径的三维分析》，第九届结构材料疲劳损伤会议，国际疲劳杂志，62，119-132，（2014）
[15] Tornberg，A.-K.，奇异函数和间断函数的多维求积，BIT，42，3，644-669，（2002）·Zbl 1021.65010号
[16] 巴特扎克，B。；Jirásek，M.，通过扩展有限元的过程区域分辨率，《工程分形》。机械。，70, 7-8, 957-977, (2003)
[17] Elguedj，T。；Gravouil，A。；Combescure，A.，塑性断裂力学X-FEM模拟的适当扩展函数，计算机。方法应用。机械。工程，195，7-8，501-515，（2006）·Zbl 1222.74041号
[18] 普拉贝尔，B。；Combescure，A。；Gravouil，A。；Marie，S.，Level set X-FEM非匹配网格：应用于弹塑性介质中的动态裂纹扩展，国际期刊编号。方法工程，69，8，1553-1569，（2007）·Zbl 1194.74465号
[19] 斯特鲁布利斯，T。；巴布什卡，I。；Copps，K.，广义有限元法的设计和分析，计算。方法应用。机械。工程，181，1-3，43-69，（2000）·Zbl 0983.65127号
[20] 肖庆忠。；Karihaloo，B.L.，使用高阶求积和静态容许应力恢复提高XFEM裂纹尖端场的精度，《工程数值方法国际期刊》，66，9，1378-1410，（2006）·Zbl 1122.74529号
[21] Schweitzer，M.A.，《单位法多级粒子部分的自适应hp-版本》，计算。方法应用。机械。工程师，198，13-14，1260-1272，（2009）·Zbl 1157.65494号
[22] Ventura，G.，《关于在扩展有限元方法中消除不连续函数的求积子单元》，国际期刊数值。方法工程，66，5，761-795，（2006）·Zbl 1110.74858号
[23] 穆萨维，S.E。；Sukumar，N.，不规则凸多边形和多面体上多项式和间断函数的数值积分，计算。机械。，47, 5, 535-554, (2011) ·Zbl 1221.65078号
[24] Holdych，D。；Noble，D。；Secor，R.，具有广义函数的三角形和四面体单元的求积规则，国际工程数值方法杂志，73，9，1310-1327，（2008）·兹比尔1167.74043
[25] Lyness，J.N。；Jespersen，D.，三角形的中度对称求积规则，IMA J.Appl。数学。，15, 1, 19-32, (1975) ·Zbl 0297.65018号
[26] Lyness，J。；Monegato，G.，《正六边形对称区域的求积规则》，SIAM J.Numer。分析。，14283-295，（1977年）·Zbl 0365.65014号
[27] Dunavant，D.A.，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际工程数值方法杂志，21，6，1129-1148，（1985）·Zbl 0589.65021号
[28] 穆萨维，S.E。；Xiao，H。；Sukumar，N.，《任意多边形上的广义高斯求积规则》，Int.J.Numer。方法工程，82，1，99-113，（2010）·Zbl 1183.65026号
[29] Sudhakar，Y。；Wall，W.A.，任意凸/凹体积的求积格式和富单位划分方法中弱形式的积分，计算。方法应用。机械。工程，258，39-54，（2013）·Zbl 1286.65037号
[30] 达特·G。；Thouzot，G.，《最终方法的实施》，（1981年），拉瓦尔大学出版社·Zbl 0534.65067号
[31] Hansbo，A。；Hansbo，P.，固体力学中强不连续和弱不连续模拟的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，193，33-35，3523-3540，（2004）·Zbl 1068.74076号
[32] 宋，J.-H。；阿雷亚斯，P.M.A。；Belytschko，T.，《带虚拟节点的动态裂纹和剪切带扩展方法》，国际期刊数值。方法工程，67，6，868-893，（2006）·Zbl 1113.74078号
[33] Nistor，I。；Guiton，M.L.E。；马辛，P。；莫尔斯，N。；Géniaut，S.，《沿不连续面大型滑动接触的X-FEM方法》，《工程数值方法国际期刊》，78，12，1407-1435，（2009）·Zbl 1183.74301号
[34] Code_Aster，开源有限元软件。统一资源定位地址网址：http://www.code-aster.org/。
[35] Gmsh，开源网格软件。统一资源定位地址http://www.geuz.org/gmsh/。
[36] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，1309-1331，（2009）·Zbl 1176.74181号
[37] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，在扩展有限元方法中通过水平集建模孔和夹杂物，计算。方法应用。机械。工程，190，46-47，6183-6200，（2001）·Zbl 1029.74049号
[38] Bower，A.F.，《固体应用力学》（2010），Taylor和Francis
[39] Daux，C。；莫尔斯，N。；Dolbow，J。；北苏库马尔。；Belytschko，T.，《扩展有限元法中的任意分支和交叉裂纹》，国际期刊数值。方法工程，48，12，1741-1760，（2000）·Zbl 0989.74066号
[40] 莫尔斯，N。；Gravouil，A。；Belytschko，T.，通过扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展-第一部分：力学模型，国际工程数值方法杂志，53，11，2549-2568，（2002）·Zbl 1169.74621号
[41] K.éau博士。；Chevaugeon，N。；Moös，N.，研究了用高阶有限元处理材料界面的X-FEM富集，计算。方法应用。机械。工程师，199，29-32，1922-1936，（2010）·Zbl 1231.74406号
[42] Siavelis，M。；Guiton，M.L.E。；马辛，P。；Moös，N.，用X-FEM计算沿分支不连续面的大型滑动接触。机械。，52, 1, 201-219, (2013) ·Zbl 1308.74156号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。