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塔皮奥·韦斯特伦德;埃罗宁（Eronen，Ville-Pekka）;梅克尔，马尔科·M。

利用支持超平面技术求解广义凸MINLP问题。 （英语） Zbl 1397.90286号

J.全球。最佳方案。 71，第4期，987-1011（2018）.
摘要：凸混合整数非线性规划（MINLP）问题的求解方法通常在所涉及的函数是可微且凸的情况下具有收敛性。对于其他类型的凸MINLP问题，得到的结果较少。然而，经典微分学可以通过次微分和次梯度推广到比可微函数更一般的函数类。此外，如果所涉及的函数是从凸水平集定义的，而不是仅定义为凸函数，那么在凸问题中可以包含比凸函数更一般的函数。这个概念广义凸本文标题中使用的是此类附加属性。利用Clarke次微分的次梯度对可微性进行了推广。因此，假设问题中的所有函数都是局部Lipschitz连续的。函数的推广是通过考虑拟凸函数来实现的。因此，在实际的问题公式中可以包含不可微的拟凸函数，而不是可微的凸函数，并且给出了求解所考虑的MINLP问题的支持超平面方法。证明了该算法在满足（f^ circ）-伪凸约束的情况下，当最小化（f^\ circ \）-伪凸集函数时，收敛到全局极小值。在附加一些条件的情况下，该证明也适用于拟凸函数，从而总结了本文所处理方法的性质。本文的主要贡献是将扩展支持超平面方法推广到[V.-P.埃罗宁等，同上，69，第2号，443–459（2017年；Zbl 1373.90082号)]也可以用（f^\circ）-伪凸目标函数来解决问题。

引用于4文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程

关键词：

非光滑优化;混合整数非线性规划;广义凸性;支持超平面;切割平面

引文：

Zbl 1373.90082号

软件：

技术史学会;阿尔法ECP;MINLP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Westerlund}等人，J.Glob。最佳方案。71，第4号，987--1011（2018；Zbl 1397.90286）
全文： 内政部

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