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常、金源；邱玉谋；姚启伟；邹涛

大精度矩阵条目的置信区域。 （英语） Zbl 1398.62068号

《经济学杂志》。 206，第1号，57-82（2018）.
摘要：我们考虑高维精度矩阵的统计推断。具体来说，我们提出了一种数据驱动的过程，用于为大型精度矩阵的一个子集构建一类同时置信区。置信区可用于测试精度矩阵的特定结构，并恢复其非零分量。我们首先通过惩罚的逐点回归构造精度矩阵的估计量。然后，我们发展高斯近似来近似估计系数和真实精度系数之间最大差异的分布。开发了一种计算上可行的参数引导算法来实现该过程。理论证明是在允许观测之间存在时间依赖性的设置下建立的。因此，所提出的方法适用于独立和同分布数据以及时间序列数据。模拟和实际数据的数值结果证实了该方法的良好性能。

引用于8文件

MSC公司：

62层25 参数公差和置信区域
62甲12 多元分析中的估计
62F40型 引导、折刀和其他重采样方法

关键词：

偏差校正；相关数据；高维性；核估计；参数自助法；精度矩阵

软件：

玻璃制品；HD测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chang}等人，《经济学杂志》。206、1号、57--82（2018；Zbl 1398.62068）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿伊特·萨哈利亚，Y.，Xiu，D.，2015年。高频数据的主成分分析。国家经济研究局。工作文件，编号：w21584。；Aït-Sahalia，Y.，Xiu，D.，2015年。高频数据的主成分分析。国家经济研究局。工作文件，编号w21584。
[2] Andrews，D.W.K.，异方差和自相关一致协方差矩阵估计，《计量经济学》，59817-858，（1991）·Zbl 0732.62052号
[3] Y.本杰米尼。；Hochberg，Y.，《控制错误发现率：一种实用且强大的多重测试方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 57289-300（1995）·Zbl 0809.62014号
[4] 比克尔，P。；李维娜，E.，大协方差矩阵的正则化估计，Ann.Statist。，36, 199-227, (2008) ·Zbl 1132.62040号
[5] 比克尔，P。；Levina，E.，通过阈值进行协方差正则化，Ann.Statist。，36, 2577-2604, (2008) ·Zbl 1196.62062号
[6] Bühlmann，P。；van de Geer，S.，《高维数据统计：方法、理论和应用》，（2011年），施普林格-海德堡出版社·兹比尔1273.62015
[7] Cai，T.T。；刘伟。；Luo，X.，稀疏精度矩阵估计的约束（l_1）最小化方法，J.Amer。统计师。协会，106594-607，（2011）·Zbl 1232.62087号
[8] Cai，T.T。；刘伟。；Xia，Y.，双样本协方差矩阵测试和支持高维和稀疏设置中的恢复，J.Amer。统计师。协会，108，265-277，（2013）·Zbl 06158341号
[9] 坎迪斯，E。；Tao，T.，Dantzig选择器：当（p）远大于（n）时的统计估计，Ann.Statist。，35, 2313-2351, (2007) ·Zbl 1139.62019号
[10] 卡拉斯科，M。；Chen，X.，各种GARCH和随机波动率模型的混合和矩性质，计量经济学理论，18，17-39，（2002）·Zbl 1181.62125号
[11] Chang，J.等人。；Chen，S.X。；Chen，X.，具有相依数据的力矩限制的高维广义经验似然，《计量经济学杂志》，185，283-304，（2015）·Zbl 1331.62188号
[12] Chang，J.等人。；郭，B。；姚，Q.，二阶平稳向量时间序列的主成分分析，Ann.Statist。，（2018），（印刷中）·Zbl 1454.62255号
[13] Chang，J.等人。；Tang，C.Y。；Wu，Y.，边际经验似然和确定独立性特征筛选，Ann.Statist。，41, 2123-2148, (2013) ·Zbl 1277.62109号
[14] Chang，J.等人。；郑，C。；周，W.-X。；Zhou，W.，协方差异质性下高维均值的模拟假设检验，生物统计学，731300-1310，（2017）·兹比尔1405.62162
[15] Chang，J.等人。；周，W。；周，W.-X。；Wang，L.，在弱条件下比较依赖结构下的大协方差矩阵及其在基因聚类中的应用，生物统计学，73，31-41，（2017）·兹比尔1366.62206
[16] Chen，L。；Zheng，S.，通过偏相关分析研究选择性剪接调控网络，基因组生物学。，R3（2009）
[17] 陈，X。；徐，M。；Wu，W.B.，高维时间序列的协方差和精度矩阵估计，Ann.Statist。，41, 2994-3021, (2013) ·Zbl 1294.62123号
[18] 切尔诺朱科夫，V。；Chetverikov博士。；Kato，K.，高维随机向量和最大值的高斯近似和乘数自举，Ann.Statist。，41, 2786-2819, (2013) ·Zbl 1292.62030
[19] Chernozhukov，V.，Chetverikov，D.，Kato，K.，2014年。测试许多矩不等式。arXiv:1312.7614；Chernozhukov，V.，Chetverikov，D.，Kato，K.，2014年。测试许多力矩不等式。arXiv:1312.7614号
[20] 切尔诺朱科夫，V。；Chetverikov博士。；Kato，K.，比较高斯随机向量最大值的反集中界限，Probab。理论相关领域，162，47-70，（2015）·Zbl 1319.60072号
[21] Davydov，Y.A.，平稳随机过程产生的分布的收敛性，理论概率。申请。，13, 691-696, (1968) ·Zbl 0181.44101号
[22] 范，J。；姚，Q.，非线性时间序列，（2003），纽约施普林格出版社·兹比尔1014.62103
[23] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，用图形套索进行稀疏逆协方差估计，生物统计学，9，432-441，（2008）·Zbl 1143.62076号
[24] de la Fuente，A。；Bing，N。；Hoeschele，I。；Mendes，P.，使用偏相关系数发现基因组数据中有意义的关联，生物信息学，20，3565-3574，（2004）
[25] van de Geer，S。；Bühlmann，P。；Ritov，Y。；Dezeure，R.，《关于高维模型的渐近最优置信域和检验》，《统计年鉴》。，42, 1166-1202, (2014) ·Zbl 1305.62259号
[26] den Haan，W.J。；Levin，A.，（稳健协方差矩阵估计从业者指南，《统计学手册》，第15卷，（1997年）），291-341，（第12章）·Zbl 0908.62030号
[27] Y.Hochberg。；Tamhane，A.C.，《多重比较程序》（2009），威利纽约
[28] Huang，D.，Yao，Q.，Zhang，R.，2017年。基于潜在低维结构的空间和时间Kriging。预印本。；Huang，D.，Yao，Q.，Zhang，R.，2017年。基于潜在低维结构的空间和时间上的Kriging。预印本。
[29] 黄，S。；Li，J.等人。；Sun，L。；刘杰。；Wu，T。；Chen，K。；Reiman，E.，通过稀疏逆协方差估计学习阿尔茨海默病的大脑连通性，神经影像，50935-949，（2010）
[30] Kenett，D.Y。；Tumminello，M。；Madi，A。；古尔·格什戈伦，G。；Mantegna，R.N。；Ben-Jacob，E.，通过股票市场的偏相关分析揭示的金融部门的主导地位，《公共科学图书馆·综合》，5，e15032，（2010）
[31] 基弗，新墨西哥州。；Vogelsang，T.J。；Bunzel，H.，回归假设的简单roubust检验，计量经济学，68，695-714，（2000）·Zbl 1015.62089号
[32] Lahiri，S.N.，依赖数据的重采样方法，（2003），施普林格-柏林·兹比尔1028.62002
[33] 刘伟，带错误发现率控制的高斯图形模型估计，Ann.Statist。，41, 2948-2978, (2013) ·Zbl 1288.62094号
[34] Meinshausen，北卡罗来纳州。；Bühlmann，P.，《高维图与套索变量选择》，Ann.Statist。，34, 1436-1462, (2006) ·兹比尔1113.62082
[35] 梅勒维德，F。；佩利格拉德，M。；Rio，E.，《弱相依序列的Bernstein型不等式和适度偏差》，Probab。理论相关领域，151，435-474，（2011）·Zbl 1242.60020号
[36] Nordman，D.J。；Lahiri，S.N.，线性长程相关过程的抽样窗口方法的有效性，计量经济学理论，211087-1111，（2005）·Zbl 1083.62094号
[37] 彭杰。；王，P。；周，N。；朱，J.，联合稀疏回归模型的偏相关估计，J.Amer。统计师。协会，104735-746，（2009）·Zbl 1388.62046号
[38] 邱，Y。；陈世新，高维协方差矩阵的带状性检验与带宽估计，《统计年鉴》。，40, 1285-1314, (2012) ·Zbl 1257.62064号
[39] 里维斯，C.，《2008年全球金融危机：贪婪、恐惧和寡头的作用》，麻省理工学院斯隆-马纳分校。第16版，第1-22页，（2012年）
[40] 任，Z。；Sun，T。；Zhang，C.H。；周浩，大高斯图形模型估计中的渐近正态性和最优性，统计年鉴。，43, 991-1026, (2015) ·Zbl 1328.62342号
[41] 整流器，A。；Chan，E.K.F.，将偏相关和信息论方法结合到基因共表达网络的反向工程中，生物信息学，24，2491-2497，（2008）
[42] Schweitzer，F。；Fagiolo，G。；索内特，D。；Vega-Redondo，F。；Vespignani，A。；怀特，D.R.，《经济网络：新挑战》，《科学》，第325422-425页，（2009年）·Zbl 1226.91057号
[43] 夏皮拉，Y。；Kenett，D.Y。；Ben-Jacob，E.，《指数对股市相关性的内聚效应》，《欧洲物理杂志》。J.B，72，657-669，（2009）·Zbl 1189.91130号
[44] Sun，T。；Zhang，C.H.，标度稀疏线性回归，Biometrika，99，879-898，（2012）·兹比尔1452.62515
[45] Sun，T。；Zhang，C.H.，用标度套索进行稀疏矩阵反演，J.Machine Learning Res.，14，3385-3418，（2013）·Zbl 1318.62184号
[46] Tibshirani，R.，通过套索进行回归收缩和选择，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 58267-288（1996）·Zbl 0850.62538号
[47] 薛，L。；Zou，H.，高维非正态图形模型的基于正则秩的估计，Ann.Statist。，40, 2541-2571, (2012) ·Zbl 1373.62138号
[48] 袁，M。；Lin，Y.，高斯图形模型中的模型选择和估计，生物统计学，94，19-35，（2007）·Zbl 1142.62408号
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