肯罗·古鲁塔尼;莫里西奥·戈多伊·莫利纳;伊琳娜·马基纳;托鲁森本;亚历山大·瓦西勒夫 附属于Clifford模和简单分次李代数的李代数。 （英语） Zbl 1422.17012号 J.谎言理论 28，第3期，843-864（2018）. 摘要：我们研究深度为2的复杂单分次李代数的可能情况，即通过Clifford代数的表示产生的伪（H）型李代数的Tanaka延拓。我们证明了具有|2|-分级的（B_n）型复单李代数不包含非Heisenberg伪（H）型李代数作为它们的负幂零部分，而（A_n）、（C_n）和（D_n）类型的复单李代数提供了这种可能性。在例外代数中，只有（F_4）和（E_6）包含非Heisenberg伪（H）型李代数作为其|2|-分级的负部分。针对实单分次李代数的一个类似问题更为微妙，我们给出的结果揭示了与复杂情况的主要区别。 引用于5文件 MSC公司： 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 17对22 根系统 17对25 例外（超）代数 22E46型 半单李群及其表示 关键词：简单李代数;根系统;Dynkin图;分次李代数;抛物子代数;H型代数;克利福德代数;非退化双线性形式 软件：微分几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Furutani}等人，J.Lie Theory 28，No.3，843--864（2018；Zbl 1422.17012） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] D.V.Alekseevsky，V.Cortés：N-（超）-扩张代数的分类及 自旋表示的双线性不变量(p、 q个)，公共数学。物理。183(3) (1997) 477-510. ·Zbl 0881.17028号 [2] A.Altomani，A.Santi：超的最大可传递延拓的分类- 庞加莱代数高级数学。265 (2014) 60-96. ·Zbl 1331.17024号 [3] A.阿尔托马尼，A.桑蒂：基于扩展Poincaré代数的Tanaka结构印第安纳大学数学系。J.63（1）（2014）91-117·Zbl 1310.53046号 [4] I.M.Anderson、C.G.Torre：微分几何软件项目，http://digitalcommons.usu.edu/dg/。 [5] W.M.Boothby：齐次复杂接触流形，程序。交响乐团。纯数学。，阿默尔。数学。Soc.3（1961）144-154·Zbl 0103.38702号 [6] N.Bourbaki：李群与李代数《数学要素》，第4-6章，Springer，Berlin等人（2002年）·Zbl 0983.17001号 [7] A.采普，J.斯洛文尼亚：抛物线几何I.背景和一般理论，《数学调查与专著》154，Amer。数学。普罗维登斯学会（2009）·Zbl 1183.53002号 [8] P.Ciatti公司：Clifford模和伪H-型李代数上的标量乘积，Ann.Mat.Pura应用。178(4) (2000) 1-32. Furutani、Godoy Molina、Markina、Morimoto、Vasil’ev863·Zbl 1027.17008号 [9] K.Furutani、I.Markina：一般H型群上格的存在性，J.Lie Theory 24（4）（2014）979-1011·Zbl 1321.17008号 [10] K.Furutani、I.Markina：伪H型代数的完全分类：I，几何。Dedicata 190（2017）23-51·Zbl 1428.17016号 [11] K.Furutani、I.Markina：伪H型代数的完全分类：Ⅱ，已提交·Zbl 1428.17016号 [12] K.Furutani、I.Markina：某些代数中伪H-型代数的结构常数 整体底座，arXiv:1604.01570·Zbl 1428.17016号 [13] K.Furutani、I.Markina、A.Vasil’ev：自由幂零李代数和H型李代数。康比- 正交设计J.Pure应用。《代数》219（12）（2015）5467-5492·Zbl 1322.15011号 [14] M.Godoy Molina、B.Kruglikov、I.Markina、A.Vasil'ev：二级卡诺硬度 组，将出现在J.Geom中。分析。，DOI:10.1007/s12220-017-9875-3·Zbl 1441.17011号 [15] M.Godoy Molina、A.Korolko、I.Markina：gen的亚semi-Riemannian几何- eral H型群，公牛。科学。数学。137(6) (2013) 805-833. ·兹比尔1304.53071 [16] V.W.Guillemin和S.Sternberg：传递微分几何的代数模型- 尝试。牛市。阿默尔。数学。《社会学》第70卷（1964年）第16-47页·Zbl 0121.38801号 [17] S.Helgason公司：微分几何、李群和对称空间《纯粹与应用数学》第80卷，学术出版社，纽约等（1978年）·Zbl 0451.53038号 [18] A.卡普兰：生成的一类亚椭圆偏微分方程的基本解 二次型的合成，事务处理。阿默尔。数学。《社会学》258（1）（1980）147-153。名古屋数学。J.112（1988），81-115·Zbl 0393.35015号 [19] A.Kaplan和M.Subils：关于括号生成分布的等价问题- 选项，内容。数学。608 (2014) 157-171. ·Zbl 1303.53036号 [20] B.科斯坦特：李代数上同调与广义Borel-Weil定理，安。数学。74 (1961) 329-387. ·Zbl 0134.03501号 [21] 森本哲（T.Morimoto）：允许微分系统的传递李代数北海道数学。J.17（1）（1988）45-81·Zbl 0652.17006号 [22] 森本哲（T.Morimoto）：滤波流形上的几何结构北海道J.数学。22(3) (1993) 263-347. ·Zbl 0801.53019号 [23] 森本哲（T.Morimoto）：滤子上的李代数、几何结构和微分方程 歧管，in：李群，几何结构和微分方程-Sophus Lie之后的一百年（京都/奈良，1999），高级研究生，纯数学。37，数学。Soc.日本，东京（2002）205-252·兹比尔1048.58015 [24] 森本哲（T.Morimoto）：与subriemannian构造相关的Cartan连接、差异几何。申请。26(1) (2008) 75-78. ·Zbl 1147.53027号 [25] H.M.Reimann：H型群的刚性，数学。Z.237（4）（2001）697-725·Zbl 0982.22013号 [26] P.Somberg：例外李代数f的Hasse图和抛物子代数4、租金。循环。马特·巴勒莫（2）补编第75号（2005）293-308·Zbl 1102.22012年 [27] 田中：微分系统、分次李代数和伪群，J.数学。京都大学10（1970）1-82·兹比尔0206.50503 [28] 田中北区：关于简单分次李代数的等价问题北海道数学。J.8（1）（1979）23-848。864古鲁台、戈多伊·莫利纳、马尔基纳、森本、瓦西勒夫·Zbl 0409.17013号 [29] J.A.Wolf：带平方的抛物子群的分类和Fourier反演 可积零根，内存。阿默尔。数学。Soc.225，美国。数学。《普罗维登斯学会》（1979年）·Zbl 0425.22016号 [30] 山口K.：与简单分次李代数相关的微分系统，in：微分几何进展，高级纯数学研究生。22，数学。Soc.日本，东京（1993）413-494·Zbl 0812.17018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。