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斯蒂芬妮·希特迈耶;伯恩德·克劳斯科普夫;辛克·奥辛加（Hinke M.Osinga）。;Katsutoshi Shinohara

类Hénon族中搅拌器的存在：不变流形计算的几何见解。 （英语） Zbl 1402.37027号

非线性 31，第10号，R239-R267（2018）.
搅拌器的概念是在[C.博纳蒂和L.J.迪亚斯，安。数学。（2） 143，第2357-396号（1996年；Zbl 0852.58066号)]构造一类重要的高维混沌动力系统的例子，称为鲁棒齐次双曲系统。搅拌器的特点是其稳定流形非常稠密，在几何上表现为一组更高的维数。
本文致力于开发一种数值方法来寻找搅拌器并研究其特性。作者回答了以下问题：
–
对于一张具体的地图来说，搅拌器及其稳定的流形实际上是什么样子的？
–
如何通过数字验证搅拌器的存在？
作者考虑了三维多项式微分同态类Hénon族的一个例子：\[H（x，y，z）=（y，\mu+y^2+\betax，\xi z+y）。\]
本文给出的数值方法可以证明搅拌器的存在性并研究其几何性质。证明了在足够大的参数范围（μ，β，xi）内族（H）的搅拌器的存在性及其在该范围外的消失性。
审核人：伊琳娜·科诺普列娃（乌里扬诺夫斯克）

引用于5文件

MSC公司：

37C05型 涉及光滑映射和微分同态的动力系统
37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）
第37页第10页 动力系统的不变流形理论
37米20 动力系统分岔问题的计算方法

关键词：

搅拌器;差异同构;Henon-like家族;三维多项式微分同态;非均匀双曲线;全局不变流形

引文：

Zbl 0852.58066号

软件：

DSTool（DSTool）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hittmeyer}等人，非线性31，No.10，R239--R267（2018；Zbl 1402.37027）
全文： 内政部

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