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固定网格应力约束形状和拓扑优化:结合水平集函数的B样条有限元法。 (英语) Zbl 1423.74741号

总结:本文开发了一种高效灵活的设计方法,将B样条有限元法(B样条FCM)和水平集函数(LSF)相结合,用于应力约束形状和拓扑优化。无论结构如何优化,任何复杂几何结构都嵌入到扩展的、规则的和固定的欧拉网格中。进一步实现了高阶B样条形状函数,以确保应力分析和灵敏度分析的精度。同时,使用水平集函数,即隐函数,通过平滑的边界变化实现所考虑结构的拓扑变化。将所涉及的参数而不是传统的LSF离散形式直接作为设计变量,以便于数值计算过程。具体地说,LSF是通过R函数构造的,R函数将三次样条作为隐函数,为固定网格框架内的形状优化提供了灵活性,而紧支撑径向基函数(CS-RBFs)作为隐函数用于应力约束拓扑优化。结果表明,所提出的FCM/LSF方法是一种方便的方法,可以高精度地计算应力和应力敏感性。对有应力约束和无应力约束的形状和拓扑优化的典型示例进行了求解,成功地证明了FCM/LSF方法的优点。

MSC公司:

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
第49季度12 流形上优化问题的灵敏度分析
65K10码 数值优化和变分技术
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
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全文: 内政部

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