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安东·埃夫格拉夫夫

状态空间牛顿拓扑优化方法。 （英语） Zbl 1423.74744号

计算。方法应用。机械。工程师。 278, 272-290 (2014).
小结：我们介绍了一种新的求解某些拓扑优化问题的算法，该算法在较小的约化空间中工作，通常通过全空间方法实现快速的局部收敛。该算法中牛顿测向子问题的计算复杂性与传统的一阶嵌套/约化空间拓扑优化算法中求最速下降方向的计算复杂性相当。也就是说，空间约简的计算成本很低，更重要的是，它不会破坏全空间系统最优性条件的稀疏性。该算法的快速局部收敛性使人们能够有效地解决一系列变参数优化问题（数值延拓）。这可用于通过许多拓扑优化方法中的惩罚来消除边界条件或设计域上的（0/1）型约束的近似强制所引入的错误。
我们在Stokes流的耗散功率最小化基准问题上测试了该算法，在所有情况下，该算法在迭代次数上都优于传统的一阶缩减空间/嵌套方法，迭代次数从2到20不等，同时在求解离散化拓扑优化问题时达到了几乎前所未有的精度。最后，我们对该算法进行了一些扩展，一个涉及自适应细化网格的计算，另一个涉及解决非牛顿流体拓扑优化问题。

引用于6文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
49英里15 牛顿型方法
65K10码 数值优化和变分技术
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

拓扑优化；变分离散化；牛顿算法

软件：

HYBRJ公司；交易.ii；UMFPACK公司；DOLFIN公司；小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Evgrafov}，计算。方法应用。机械。工程278、272--290（2014；Zbl 1423.74744）
全文： 内政部

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