鲁霍拉·塔瓦科利 基于体积约束Allen-Cahn系统和正则投影最速下降法的多材料拓扑优化。 （英语） Zbl 1423.74764号 计算。方法应用。机械。工程师。 276, 534-565 (2014). 摘要：本研究引入了一种新的计算算法来解决多材料拓扑优化问题。它基于多相体积约束Ginzburg-Landau能量泛函对目标泛函的惩罚。更新过程基于目标函数的梯度流，采用分步投影最速下降法。在第一步中，基于投影最速下降法找到新的设计，以确保目标函数的约简，同时满足控制约束。在第二步，即正则化步骤中，确保了解的（H^1）正则性，同时保持了解相对于控制约束集的可行性。该算法可视为一种约束（H^1）优化算法，据我们所知，该算法尚未被报道用于解决此类问题。通过几个测试问题表明了该方法的成功性和有效性。数值结果表明，该算法以接近0–1的拓扑结束，其计算代价随相位数呈次线性增长。为了方便读者和便于进一步扩展，附录中包含了所提出算法的MATLAB实现。 引用于24文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 74P05号 固体力学中的柔度或重量优化 关键词：梯度投影；Matlab代码；多相Allen-Cahn；多相Cahn-Hilliard；多相拓扑优化；Sobolev梯度 软件：Matlab公司；顶部。米；拓扑_多重；前88.m PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Tavakoli}，计算。方法应用。机械。工程276，534--565（2014；Zbl 1423.74764） 全文： 内政部 参考文献： [1] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化：理论、方法和应用》，（2004），施普林格出版社·Zbl 1059.74001号 [2] 高，T。；Zhang，W.，《多相材料结构拓扑优化的质量约束公式》，国际期刊数值。方法工程，88，8，774-796，（2011）·Zbl 1242.74070号 [3] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，拓扑优化中的材料插值方案，Arch。申请。机械。，69, 9, 635-654, (1999) ·兹比尔0957.74037 [4] 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