×

使用微分代数在不了解参数的情况下验证仿真模型。 (英语) Zbl 1394.93015号

摘要:本研究使用微分代数的方法对模拟模型进行外部验证。无需任何系统识别或迭代数值方法,该方法可以证明模型方程可以表示测量和模拟数据集。这对于检查一个模型总体上是否合适非常有用。此外,还演示了该方法在验证具有不同输入和输出测量集的两个模型的可识别参数之间的相似性方面的应用。我们讨论了如何使用该方法来发现任何两个模型之间的参数偏差。这种方法的优点是它对非线性系统的适用性以及算法的特性,这使得它易于自动化。

MSC公司:

93A30型 系统数学建模(MSC2010)
93B25型 代数方法

软件:

叶片;雏菊
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Banks,J.,《模拟手册》。《原理、方法、进展、应用和实践》(1998),美国纽约州纽约市:威利,工程与管理出版社,美国纽约市
[2] 彼得森,D.W。;Eberlein,R.L.,《现实检验:系统思维和系统动力学之间的桥梁》,《系统动力学评论》,10,2-3,159-174,(1994)
[3] Balci,O。;Andradóttir,S.N.,仿真模型的验证、确认和认可,第29届冬季仿真会议论文集,IEEE计算机学会
[4] Murray-Smith,D.J.,连续系统仿真模型的外部验证方法:综述,动态系统的数学和计算机建模,4,1,5-31,(1998)·Zbl 0951.93504号 ·doi:10.1080/13873959808837066
[5] Forrester,J.W。;Senge,P.M.,《建立系统动力学模型信心的测试》,《系统动力学》。系统动力学,管理科学中的TIMS研究,14209-228,(1980)
[6] Barlas,Y.,系统动力学中模型有效性和验证的形式方面,《系统动力学评论》,12,3,183-210,(1996)·doi:10.1002/(SICI)1099-1727(199623)12:3<183::AID-SDR103>3.0.CO;2-4
[7] Ritt,J.F.,微分代数,(1950),普罗维登斯,RI,美国:美国数学学会·Zbl 0037.18501号
[8] 弗利斯,M。;伯恩斯,C。;Kurzhanski,A.,非线性控制理论和微分代数,建模和自适应控制,134-145,(1988),德国柏林:施普林格,德国柏林
[9] Ljung,L。;Glad,T.,关于任意模型参数化的全局可识别性,Automatica,30,2,265-276,(1994)·Zbl 0795.93026号 ·doi:10.1016/0005-1098(94)90029-9
[10] Wey,T.,Einführung在Differential代数和ihre Anwendung auf nichtlineare Systeme中。《微分代数与Anwendung auf nichtlineare Systeme中的Einführung》,Forschungsbercht,(1992),德国埃森:德国埃森杜伊斯堡大学
[11] 布列尔,F。;罗森克兰兹,M。;Wang,D.,微分消除和生物建模,Gröbner Bases in Symbolic Analysis,111-139,(2007),美国纽约州纽约市:Walter De Gruyter,美国纽约市
[12] Pico Marco,E.,控制系统设计的微分代数:规范形式的构造计算,IEEE控制系统杂志,33,2,52-62,(2013)·doi:10.1109/mcs.2012.2234965
[13] Glad,T.,实现微分代数的Ritt算法,第二届IFAC非线性控制系统设计研讨会论文集(NOLCOS’92)
[14] 贝鲁,G。;Saccomani,M.P。;奥多利,S。;D'Angió,L.,DAISY:测试生物和生理系统全局可识别性的新软件工具,《生物医学中的计算机方法和程序》,88,1,52-61,(2007)·doi:10.1016/j.cmpb.2007.07.002
[15] Kolchin,E.R.,微分代数和代数群,(1973),纽约州纽约市,美国:学术出版社,纽约州,美国·Zbl 0264.12102号
[16] Raue,A。;Kreutz,C。;Maiwald,T。;巴赫曼,J。;席林,M。;Klingmüller,美国。;Timmer,J.,《利用剖面可能性对部分观测到的动力学模型进行结构和实际可识别性分析》,生物信息学,25,15,1923-1929,(2009)·doi:10.1093/bioinformatics/btp358
[17] 贝尔曼,R。;奥斯特罗姆,K.J.,《关于结构可识别性》,数学生物科学,7,3-4,329-339,(1970)·doi:10.1016/0025-5564(70)90132-X
[18] 查普曼,M.J。;戈弗雷,K.R。;查佩尔,M.J。;Evans,N.D.,使用线性/非线性分裂和符号计算的一类非线性隔间系统的结构可识别性,数学生物科学,183,1,1-14,(2003)·Zbl 1011.92001 ·doi:10.1016/S0025-5564(02)00223-7
[19] Balsa-Canto,E。;阿隆索,A.A。;Banga,J.R.,《生化网络动态建模的迭代识别程序》,BMC系统生物学,4,第11条,(2010)·doi:10.1186/1752-0509-4-11
[20] 张,Q。;马萨诸塞州巴斯维尔。;Benveniste,A.,《非线性动态系统中的故障检测和隔离:输入-输出和局部方法的组合》,Automatica,34,11,1359-1373,(1998)·Zbl 0961.93007号 ·doi:10.1016/s0005-1098(98)00085-5
[21] Frisk,E.,故障诊断的残差生成[论文],(2001),林雪平大学·兹伯利0984.93032
[22] Polzer,J.,Erweiterte Anwendbarkeit Differential algebraischer Analysemethoden durch die Nutzung von Ersatzsystemen,(1998),德国埃森:杜伊斯堡大学埃森分校,德国埃森福施恩斯伯里奇
[23] Tyan,F。;Hong,Y.-F。;图,S.-H。;Jent,W.S.,《随机道路轮廓的生成》,《高级工程杂志》,4,2,1373-1378,(2009)
[24] Boulier,F。;拉扎德,D。;Ollivier,F。;Petitot,M.,有限生成微分理想根的计算表示,工程、通信和计算中的应用代数,20,1,73-121,(2009)·Zbl 1185.12003年 ·doi:10.1007/s00200-009-0091-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。