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奇异周期边值问题非线性系统解析数值解的再生核算法。 (英语) Zbl 1394.65058号

摘要:描述了再生核算法,以获得具有有限多个奇点的非线性两点二阶周期边值问题的有效解析-数值解。对于空间(W_2^3\left[0,1\right]\)中适当的周期边界条件,解析-数值解以无穷收敛级数的形式获得,同时在算法的整个演化过程中使用两个平滑的再生核函数来获得所需的节点值。提供了一个有效的计算算法来保证该过程并验证所提方法的性能。与其他数值方法(如单步和多步方法)相比,所用算法的主要特点是可以在整个解域上建立全局逼近,且收敛均匀。为了验证数学结果,进行了两次数值实验,而数值实验结果支持了解的理论陈述。我们的结果表明,该算法是一种非常有效和直接的方法,可以用来构造此类非线性周期奇异系统的解析-数值解。

理学硕士:

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34A45型 常微分方程解的理论近似
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全文: 内政部

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