安德烈亚斯·梅尔;本杰明·霍夫纳;伊丽莎白·沃尔德曼;托比亚斯·赫普;塞巴斯蒂安·梅耶;奥拉夫·盖菲勒 生物医学统计增强的最新进展。 （英语） Zbl 1397.92018号 计算。数学。方法医学。 2017年，文章ID 6083072，12 p.（2017）. 摘要：统计增强算法在过去十年中引发了大量研究。它们将强大的机器学习方法与经典统计建模相结合，提供了各种实际优势，如自动变量选择和效应估计的隐式正则化。它们非常灵活，因为基础学习者（定义解释变量的效应类型的回归函数）可以与任何类型的损失函数（要优化的目标函数，定义回归设置的类型）相结合。在这篇综述文章中，我们重点介绍了有关变量选择、函数回归和高级时间-事件建模的统计增强的最新方法学发展。此外，我们简要概述了统计增强在生物医学中的相关应用。 引用于4文件 MSC公司： 92B15号机组 普通生物统计学 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62J05型 线性回归；混合模型 68周25 近似算法 关键词：统计增强;生物医学;统计boosting算法 软件：GAMLSS公司;GAMBoost公司;R（右）;fda（右）;姆博斯特;JMboost公司;ElemStatLearn（电子状态学习）;FD增压;全氟橡胶;GBMCI公司;CoxBoost公司;数据微阵列;吉咪;gamboostLSS公司;AdaBoost。MH公司;PBoostGA公司;XGBoost公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mayr}等人，《计算》。数学。Methods Med.2017，文章ID 6083072，12 p.（2017；Zbl 1397.92018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Mayr，A。；粘合剂H。；O.盖菲勒。；Schmid，M.，《推进算法的演变：从机器学习到统计建模》，《医学信息方法》，53，6，419-427，（2014）·文件编号：10.3414/ME13-01-0122 [2] 伯尔曼，P。；Hothorn，T.，Rejoiner:boosting algorithms:正则化、预测和模型拟合，《统计科学》，22，4，516-522，（2007）·Zbl 1246.62164号 ·文件编号：10.1214/07-STS242REJ [3] Tutz，G。；Binder，H.，通过基于likelihood的boosting进行隐式变量选择的广义加性建模，生物统计学，62，4，961-971，（2006）·Zbl 1116.62075号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2006.00578.x [4] 霍夫纳，B。；Hothorn，T。；Kneib，T。；Schmid，M.，《基于提升的无偏模型选择框架》，《计算与图形统计杂志》，20，4，956-971，（2011）·doi:10.1198/jcgs.2011.09220 [5] Kneib，T。；Hothorn，T。；Tutz，G.，地质加性回归模型中的变量选择和模型选择，生物统计学，65，2，626-634，（2009）·Zbl 1167.62096号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2008.01112.x [6] Breiman，L.，《统计建模：两种文化》，《统计科学》，16，3，199-231，（2001）·Zbl 1059.62505号 ·doi:10.1214/s/s/1009213726 [7] 弗伦德，Y。；Fulk，医学硕士。；Case，J.，《以多数推动弱学习算法》，《第三届计算学习理论年度研讨会论文集》，COLT 1990，罗切斯特大学 [8] Friedman，J.H.，《贪婪函数近似：梯度提升机器》，《统计年鉴》，29，5，1189-1232，（2001）·Zbl 1043.62034号 ·doi:10.1214/aos/1013203451 [9] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《加性逻辑回归：增长的统计观点》，《统计年鉴》，第28、2、337-407页，（2000年）·Zbl 1106.62323号 ·doi:10.1214/aos/1016120463 [10] 赫普，T。；施密德，M。；O.盖菲勒。；瓦尔德曼，E。；Mayr，A.，《正则回归方法——梯度增强和套索的比较》，《医学信息方法》，55，5，422-430，（2016）·文件编号：10.3414/ME16-01-0033 [11] Mayr，A。；粘合剂H。；O.盖菲勒。；Schmid，M.，《扩大统计增长》，《医学信息方法》，53，6，428-435，（2014）·文件编号：10.3414/ME13-01-0123 [12] 霍夫纳，B。；Boccuto，L。；Göker，M.，《在高维情况下控制错误发现：通过稳定性选择提升》，BMC生物信息学，16，1，第144条，（2015）·doi:10.1186/s12859-015-0575-3 [13] Waldmann，E。；泰勒-罗宾逊，D。；Klein，N.，《纵向和时间-事件数据的Boosting关节模型》，《生物医学杂志》，（2017年）·Zbl 1379.62088号 ·doi:10.1002/bimj.201600158 [14] 布罗克豪斯，S。；Melcher，M。；Leisch，F。；Greven，S.，《利用大量函数历史效应推动灵活函数回归模型》，《统计与计算》，27，4，913-926，（2017）·Zbl 1384.62131号 ·doi:10.1007/s11222-016-9662-1 [15] Schapire，R.E.，《弱可学习性的力量》，机器学习，5，2，197-227，（1990）·doi:10.1007/BF00116037 [16] 夏皮雷，R。；Freund，Y.，《Boosting:Foundations and Algorithms》，麻省理工学院出版社，第14期（2012年）·兹比尔1278.68021 [17] 弗伦德，Y。；Schapire，R.，《新推进算法的实验》，第十三届机器学习理论国际会议论文集，旧金山：Morgan Kaufmann Publishers Inc。 [18] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，《统计学习的要素：数据挖掘、推断和预测》，（2009），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，纽约州·Zbl 1273.62005年 [19] Wyner，A.J。；奥尔森，M。；布莱奇，J。；Mease，D.，《解释adaboost和随机森林作为内插分类器的成功》，《机器学习研究杂志》，18，48，1-33，（2017）·Zbl 1433.68384号 [20] 斯特罗布尔，C。；布列斯特，A.-L。；泽利斯，A。；Hothorn，T.，《随机森林变量重要性度量中的偏差：插图、来源和解决方案》，BMC生物信息学，第8期，第25条，（2007年）·doi:10.1186/1471-2105-8-25 [21] Hapfelmeier，A。；Hothorn，T。；Ulm，K。；Strobl，C.，《缺失数据的随机森林的新变量重要性度量》，《统计与计算》，24，1，21-34，（2014）·Zbl 1325.62011号 ·doi:10.1007/s11222-012-9349-1 [22] 哈斯蒂·T·J。；Tibshirani，R.J.，广义加性模型，43，（1990），英国伦敦：查普曼和霍尔，英国伦敦·Zbl 0747.62061号 [23] Mayr，A。；霍夫纳，B。；Schmid，M.，《知道何时停止的重要性：组件式梯度提升的顺序停止规则》，《医学中的信息方法》，51，2，178-186，（2012）·文件编号：10.3414/ME11-02-0030 [24] Hothorn，T.，Boosting–一个不同寻常但极具吸引力的乐观主义者，《医学信息方法》，53，6，417-418，（2014）·doi:10.3414/ME13-10-0123 [25] 梅森，L。；巴克斯特，J。；Bartlett，P。；Frean，M.，Boosting algorithms as gradient descent，《第13届神经信息处理系统年会论文集》，NIPS 1999 [26] Hothorn，T。；伯尔曼，P。；Kneib，T。；施密德，M。；Hofner，B.，mbost:基于模型的增压·Zbl 1242.68002号 [27] R开发核心团队，R：统计计算的语言和环境，（2016），奥地利维也纳 [28] 霍夫纳，B。；Mayr，A。；罗宾佐诺夫，N。；Schmid，M.，《R中基于模型的提升：使用R包mbost的实践教程》，计算统计，29，1-2，3-35，（2014）·Zbl 1306.65069号 ·doi:10.1007/s00180-012-0382-5 [29] Tutz，G。；Binder，H.，Boosting岭回归，计算统计与数据分析，51，12，6044-6059，（2007）·Zbl 1330.62294号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.11.041 [30] 伯尔曼，P。；Yu，B.，《L2损失推动：回归和分类》，《美国统计协会杂志》，98，324-338，（2003）·Zbl 1041.62029号 ·doi:10.1198/0162145003000125 [31] Binder，H.，GAMBoost:基于似然提升的广义线性和加法模型，（2011） [32] Binder，H.，CoxBoost:Cox模型，基于似然概率的单一生存端点或竞争风险提升，（2013） [33] De Bin，R.，《Cox回归中的提升：基于相似性和基于模型的方法之间的比较》，重点是R包CoxBoost和mboost，计算统计，31，2，513-531，（2016）·兹比尔1342.65029 ·doi:10.1007/s00180-015-0642-2 [34] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，英国皇家统计学会期刊，B辑，58，1267-288，（1996）·Zbl 0850.62538号 [35] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角回归，《统计年鉴》，32，2，407-499，（2004）·Zbl 1091.62054号 ·doi:10.1214/009053604000000067 [36] 明绍森，N。；罗查，G。；Yu，B.，《讨论：三个堂兄弟的故事：拉索、L2提升和丹齐格》，《统计年鉴》，35，6，2373-2384，（2007） [37] Duan，J。；苏森，C。；Brie，D。；Idier，J。；Wang，Y.-P.，关于超定LASSO的LARS/同伦等价条件，IEEE Signal Processing Letters，19，12，（2012）·doi:10.1109/LSP.2012.221712 [38] 伯尔曼，P。；Gerthiss，J。；Hieke，S.，《关于“增强算法的进化”和“扩展统计增强”的讨论》，《医学中的信息方法》，53，6，436-445，（2014）·数字对象标识代码：10.3414/13100122 [39] 哈斯蒂，T。；泰勒，J。；Tibshirani，R。；Walther，G.，《正向分段回归与单调套索》，《电子统计杂志》，第1期，第1-29页，（2007年）·Zbl 1306.62176号 ·doi:10.1214/07-EJS004 [40] 贾尼察，S。；粘合剂H。；Boulesteix，A.-L.，假设检验和自举样本模型选择的陷阱：生物特征应用中的原因和后果，《生物测量杂志》，58，3，447-473，（2016）·Zbl 1386.62053号 ·doi:10.1002/bimj.201400246 [41] 明绍森，N。；Bühlmann，P.，稳定性选择，英国皇家统计学会期刊B辑，72，4，417-473，（2010）·Zbl 1411.62142号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00740.x [42] 沙阿·R·D。；Samworth，R.J.，《带误差控制的变量选择：稳定性选择的另一种观点》，《皇家统计学会杂志》。B系列统计方法，75，1，55-80，（2013）·Zbl 07555438号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2011.01034.x [43] 霍夫纳，B。；Hothorn，T。；刺伤。，带误差控制的稳定性选择（2017） [44] Mayr，A。；霍夫纳，B。；Schmid，M.，通过优化一致性指数和稳定性选择提高稀疏生存模型的区分能力，BMC生物信息学，17，1，第288条，（2016）·doi:10.1186/s12859-016-1149-8 [45] Mayr，A。；Schmid，M.，《提高生存数据的一致性指数——推导和评估生物标志物组合的统一框架》，PLoS ONE，9，1，（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0084483 [46] 陈，Y。；贾，Z。；Mercola，D。；Xie，X.，通过直接优化一致性指数进行生存分析的梯度推进算法，医学中的计算和数学方法，2013，（2013）·Zbl 1307.92016年9月 ·doi:10.1155/2013/873595 [47] 托马斯·J。；Mayr，A。；Bischl，B。；施密德，M。；A.史密斯。；Hofner，B.，《分布回归的梯度提升：通过非周期更新进行更快的调整和改进的变量选择》，《统计与计算》，1-15，（2017）·Zbl 1384.62139号 ·doi:10.1007/s11222-017-9754-6 [48] Rigby，R.A。；Stasinopoulos，D.M.，《位置、规模和形状的广义加性模型》，英国皇家统计学会杂志。C辑应用统计，54，3，507-554，（2005）·Zbl 1490.62201号 ·doi:10.1111/j.1467-9876.2005.00510.x [49] Mayr，A。；北芬斯克。；霍夫纳，B。；Kneib，T。；Schmid，M.，《高维数据位置、规模和形状的广义加性模型——基于增强的灵活方法》，《皇家统计学会杂志》。C辑应用统计，61，3，403-427，（2012）·文件编号：10.1111/j.1467-9876.2011.01033.x [50] 霍夫纳，B。；Mayr，A。；Schmid，M.，gamboostLSS:GAMLSS框架中模型构建和变量选择的R包，统计软件杂志，74，1，（2016）·doi:10.18637/jss.v074.i01 [51] 霍夫纳，B。；Mayr，A。；北芬斯克。；托马斯·J。；Schmid，M.，gamboostLSS:GAMLSS模型的Boosting方法 [52] 阿龙，美国。；北卡罗来纳州巴尔卡。；诺特曼，D.A。；Gish，K。；伊巴拉，S。；麦克，D。；Levine，A.J.，通过寡核苷酸阵列探测的肿瘤和正常结肠组织的聚类分析揭示的广泛基因表达模式，美国国家科学院学报，96，12，6745-6750，（1999）·doi:10.1073/pnas.96.12.6745 [53] 格雷维尔，E。；皮尔伦，G。；Vincent-Salomon，A.，T1T2结节阴性乳腺癌患者的预后DNA特征，基因染色体与癌症，49，12，1125-1134，（2009年9月）·doi:10.1002/gcc.20820 [54] 伯尔曼，P。；Kalisch，M。；Meier，L.，《着眼于生物学应用的高维统计》，《统计及其应用年度回顾》，1255-278，（2014）·doi:10.1146/annurev-statistics-022513-115545 [55] Ramey，J.A.，《数据微阵列：分类数据集的收集》 [56] Dezeure，R。；伯尔曼，P。；Meier，L。；Meinshausen，N.，《高维推断：置信区间》，第页-价值观和R软件hdi，《统计科学》，30，4，533-558，（2015）·Zbl 1426.62183号 ·doi:10.1214/15-STS527 [57] 萨里亚尔，M。；舒马赫，M。；Binder，H.，基于不同分子水平调整风险预测特征稀疏性的增强方法，《遗传学和分子生物学的统计应用》，13，3，343-357，（2014）·doi:10.1515/sagmb-2013-0050 [58] 张春霞。；张建生。；Kim，S.-W.，PBoostGA:变量排序和选择的伪增强遗传算法，计算统计学，31，4，1237-1262，（2016）·Zbl 1348.65044号 ·doi:10.1007/s00180-016-0652-8 [59] 托马斯·J。；Hepp，T。；Mayr，A。；Bischl，B.，探索基于模型提升的稀疏快速变量选择·Zbl 1397.92020号 [60] 黄，Y。；刘杰。；Yi，H.等人。；什叶派，公元前-公元前。；Ma，S.，在癌症遗传数据的综合分析中促进模型稀疏结构的相似性，《医学统计学》，36，3，509-559，（2017）·doi:10.1002/sim.7138 [61] 伯尔曼，P。；Yu，B.，稀疏增强，机器学习研究杂志，71001-1024，（2006）·Zbl 1222.68155号 [62] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，《应用功能数据分析：方法和案例研究》。应用功能数据分析：方法和案例研究，施普林格统计学系列，77，（2002），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1011.62002号 ·doi:10.1007/b98886 [63] 格雷文，S。；Scheipl，F.，功能回归建模的一般框架，统计建模，17，1-2，1-35，（2017）·Zbl 07289474号 ·doi:10.1177/1471082X16681317 [64] Morris，J.S.，《函数回归》，《统计及其应用年鉴》，第2期，第321-359页，（2015年）·doi:10.1146/annurev-statistics-010814-020413 [65] 布罗克豪斯，S。；Scheipl，F。；Hothorn，T。；Greven，S.，函数线性阵列模型，统计建模，15，3279-300，（2015）·Zbl 07258990号 ·doi:10.177/1471082X14566913 [66] 柯里，身份证。；德班，M。；Eilers，P.H.，《应用于多维平滑的广义线性阵列模型》，英国皇家统计学会杂志。B系列：统计方法，68，2，259-280，（2006）·Zbl 1110.62090号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00543.x [67] 布罗克豪斯，S。；Rügamer，D.，Brockhaus S，Rügamer D.FDboost：增强函数回归模型；R包版本0.2-0，（2016） [68] 布罗克豪斯，S。；福斯特，A。；Mayr，A。；Greven，S.，位置、规模和形状的信号回归模型及其股票回报应用 [69] 吕加默，D。；布罗克豪斯，S。；Gentsch，K。；谢勒，K。；Greven，S.，用于检测生物电信号同步性的增强因子特定功能历史模型 [70] 乌拉，S。；Finch，C.F.，《功能数据分析的应用：系统综述》，BMC医学研究方法，13，1，第43条，（2013）·doi:10.1186/1471-2288-13-43 [71] Zemmour，C。；Bertucci，F。；Finetti，P.，使用高维Cox回归模型从dna微阵列数据预测早期乳腺癌转移，癌症信息学，14，129-138，（2015）·doi:10.4137/CIN。17284元 [72] 施密德，M。；Hothorn，T.，加速故障时间模型的灵活增强，BMC生物信息学，9，第269条，（2008）·doi:10.1186/1471-2105-9-269 [73] Wulfsohn，M.S。；Tsiatis，A.A.，生存和纵向数据测量误差的联合模型，生物统计学，53，1，330-339，（1997）·Zbl 0874.62140号 ·doi:10.2307/2533118 [74] 水龙头，C.L。；Thomas，D.C.，《同时建模经审查的生存数据和重复测量的协变量：吉布斯抽样方法》，《医学统计学》，第15、15、1663-1685页，（1996）·doi:10.1002/（SICI）1097-0258（19960815）15:15<1663:：AID-SIM294>3.0.CO；2-1 [75] Rizopoulos，D.，JM:纵向和时间-事件数据联合建模的R包，《统计软件杂志》，35，9，1-33，（2010） [76] 施密德，M。；波塔波夫，S。；Pfahlberg，A。；Hothorn，T.，《多维预测函数回归模型的估计和正则化技术》，统计与计算，20，2，139-150，（2010）·doi:10.1007/s11222-009-9162-7 [77] Waldmann，E。；Mayr，A.，JMboost：促进联合模型的纵向和时间-事件结果 [78] Reulen，H。；Kneib，T.，Boosting multi-state models，Lifetime Data Analysis，22，2，241-262，（2016年）·Zbl 1356.65030号 ·doi:10.1007/s10985-015-9329-9 [79] Reulen，H.，gamboostMSM：使用gamboost（）估计多州模型 [80] 莫斯特，L。；Hothorn，T.，幸存者功能估计的条件转换模型，国际生物统计学杂志，11，1，23-50，（2015）·doi:10.1515/ijb-2014-0006 [81] Hothorn，T。；Kneib，T。；Bühlmann，P.，条件转换模型，皇家统计学会杂志。B系列统计方法，76，1，3-27，（2014）·Zbl 1411.62100号 ·doi:10.1111/rssb.12017 [82] 范德拉恩，M.J。；Robins，J.M.，《审查纵向数据和因果关系的统一方法》。《审查纵向数据和因果关系的统一方法》，美国纽约州纽约市，（2003年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1013.62034号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-21700-0 [83] 德宾，R。；Sauerbrei，W。；Boulesteix，A.-L.，《基于临床和组学数据研究生存模型的预测能力：两个案例研究》，《医学统计学》，33，30，5310-5329，（2014）·doi:10.1002/sim.6246 [84] 郭，Z。；卢，W。；Li，L.，高维截尾回归的前向阶段收缩和添加，生物科学统计学，7，2225-244，（2015）·文件编号：10.1007/s12561-014-9114-4 [85] 萨里亚尔，M。；霍夫曼，I。；Binder，H.，《筛选和评估高维时间-事件数据交互项的组合技术》，BMC生物信息学，第15，1，第58条，（2014）·doi:10.1186/1471-2105-15-58 [86] Hieke，S。；A.本纳。；施伦克，R.F。；舒马赫，M。；布林格，L。；Binder，H.，《识别临床队列中的预后SNP:通过重采样和多变量建模补充单变量分析》，《公共科学图书馆·综合》，11，5，（2016）·doi:10.1371/journal.pone.0155226 [87] Weinhold，L。；沃尔，S。；Pechlivanis，S。；霍夫曼，P。；Schmid，M.，DNA甲基化研究中β值分析的统计模型，BMC生物信息学，17，1，第480条，（2016）·doi:10.1186/s12859-016-1347-4 [88] 舒伯特，G。；Tutz，G.，《通过增强技术检测Rasch模型中的差异项功能》，《英国数学与统计心理学杂志》，69，1，80-103，（2016）·Zbl 1406.91379号 ·doi:10.1111/bmsp.12060 [89] 卡萨利基奥，G。；Tutz，G。；Schauberger，G.，具有隐式变量选择的特定受试者Bradley-Terry-Luce模型，统计建模，15，6，526-547，（2015）·Zbl 07259001号 ·doi:10.1177/1471082X15571817 [90] 纳波利塔诺，G。；Stingl，J.C。；施密德，M。；Viviani，R.，通过梯度增强从静息脑灌注图像预测CYP2D6表型，精神病学研究：神经成像，259，16-24，（2017）·doi:10.1016/j.pscychrens.2016.11.005 [91] Feilke，M。；Bischl，B。；施密德·V·J。；Gerthiss，J.，《非线性回归模型的提升及其在DCE-MRI数据中的应用》，《医学信息方法》，55，1，31-41，（2016）·doi:10.3414/ME14-01-0131 [92] Pybus，M。；Luisi，P。；Dall'Olio，G.M.，《分层增强：检测和分类人类群体中硬选择性扫描的机器学习框架》，生物信息学，31，243946-3952，（2015）·doi:10.1093/bioinformatics/btv493 [93] Lin，K。；李，H。；Schlötterer，C。；Futschik，A.，《区分正向选择与中性进化：提高汇总统计的性能》，《遗传学》，187，1，229-244，（2011）·doi:10.1534/genetics.110.122614 [94] Truntzer，C。；Mostacci，E。；Jeannin，A。；佩蒂特，J.-M。；杜科罗伊，P。；Cardot，H.，《结合临床数据和高维质谱数据的分类方法比较》，BMC生物信息学，15，1，第385条，（2014）·doi:10.1186/s12859-014-0385-z [95] 梅斯纳，J.W。；Mayr，G.J。；Zeileis，A.，《集合后处理中预测因子选择的非均匀增强》，《月度天气评论》，145,1137-147，（2017）·doi:10.1175/MWR-D-16-0088.1 [96] Mayr，A。；施密德，M。；Pfahlberg，A。；Uter，W。；Gefeller，O.，《通过升压位置和比例模型分析医疗器械系统偏差和随机测量误差的排列检验》，《医学研究中的统计方法》，26，3，1443-1460，（2017）·doi:10.1177/0962280215581855 [97] Faschingbauer，F。；Dammer，美国。；Raabe，E.，《一种新的超声估测小胎龄胎儿体重公式》，《医学超声杂志》，35，8，1713-1724，（2016）·doi:10.7863/ultra.15.09084 [98] 谢弗，J。；Young，J。；Bernasconi，E.，《预测HIV感染患者的戒烟及其复发：瑞士HIV队列研究》，HIV医学，16，1，3-14，（2015）·doi:10.1111/hiv.12165 [99] Melcher，M。；Scharl，T。；Luchner，M。；斯特雷德纳，G。；Leisch，F.，《生物技术和生物工程的增强结构化加性回归》，114，2，321-334，（2017）·doi:10.1002/位26073 [100] Bahrmann，P。；基督，M。；Hofner，B.，不同生物标记物对急诊科未经选择的老年患者心血管死亡的预测价值，《欧洲心脏杂志：急性心血管护理》，5，8，568-578，（2016）·doi:10.177/204872615612455 [101] Pattloch，D。；A.里希特。；Manger，B.，Das erste Biologikum bei风湿性关节炎：einflussfaktoren auf die Therapieentscheidung，Zeitschrift für Rheumatologie，76，3，210-218，（2017）·文件编号：10.1007/s00393-016-0174-3 [102] Chen，T。；Guestrin，C.，XGBoost:一个可扩展的树增强系统，第22届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，KDD 2016·doi:10.1145/2939672.29339785 [103] 霍夫纳，B。；穆勒，J。；Hothorn，T.，单调性约束物种分布模型，生态学，92，10，1895-1901，（2011）·doi:10.1890/10-2276.1 [104] 霍夫纳，B。；Kneib，T。；Hothorn，T.，约束回归、统计和计算的统一框架，26，1-2，1-14，（2016）·Zbl 1342.62115号 ·doi:10.1007/s11222-014-9520-y [105] 霍夫纳，B。；Smith，A.，海鸟时空丰度的增强负二项障碍模型，第30届统计建模国际研讨会论文集 [106] 弗里德里希斯。；马尼茨，J。；Burger，P.，《用于全基因组关联研究分析的基于路径的核推进》，《医学中的计算和数学方法》，2017年，（2017）·Zbl 1382.92127号 ·数字对象标识代码：10.1155/2017/6742763 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。