艾哈迈德·阿提亚；亚历山德林；阿文德·塞巴巴。 面向目标的大规模贝叶斯线性反问题实验优化设计。 （英语） Zbl 1475.65037号 反向探测。 34，第9号，文章ID 095009，31 p.（2018）. 摘要：我们为PDE控制的大规模贝叶斯线性逆问题开发了一个面向目标的实验优化设计框架。该框架与经典的贝叶斯最优实验设计（ODE）在以下意义上有所不同：我们寻求的实验设计是最小化实验最终目标中的后验不确定性，例如兴趣量（QoI），而不是估计参数本身。这适用于这样的场景：逆问题的解是一个中间步骤，然后使用估计参数计算QoI。在此类问题中，GOODE方法有两个好处：设计可以通过有针对性的数据收集避免实验资源的浪费，并且由于QoI通常是低维的，因此得出的设计标准在计算上更容易评估。我们提出了两个修改后的设计准则，A-GOODE和D-GOODE，这两个准则是经典贝叶斯A-和D-最优准则的自然类似物。我们分析了与其他ODE准则的联系，并利用信息论工具对GOODE准则进行了解释。然后，我们开发了一个高效的基于梯度的优化框架来解决GOODE优化问题。此外，我们还提供了全面的数值实验来测试该方法的各个方面。驱动应用是传感器的最佳位置，以识别扩散和传输问题中的污染物来源。我们使用（ell_1）范数惩罚方法增强传感器位置的稀疏性，并提出一种实用的策略来指定相关的惩罚参数。 引用于15文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 90立方 非线性规划 关键词：实验设计；反问题；传感器布置；数据同化 软件：hIPPY库；虚拟专用局域网；SyFi系统；LBFGS-B型；L-BFGS-B型；L-BFGS公司；FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Attia}等人，《反问题》。34，第9号，文章ID 095009，31 p.（2018；Zbl 1475.65037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿特金森。；Donev，A.N.，最佳实验设计，（1992），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0829.62070号 [2] Chaloner，K。；Verdinelli，I.，《贝叶斯实验设计：综述》，《统计科学》。，10, 273-304, 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