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张玲松;鲁、舒;马龙，J.S。

嵌套非负圆锥分析。 （英语） Zbl 1468.62228号

计算。统计数据分析。 88, 100-110 (2015).
摘要：受非负数据对象分析的启发，提出了一种新的嵌套非负锥分析（NNCA）方法，以克服现有方法的一些缺点。传统的PCA/SVD方法应用于非负数据时，往往会导致近似矩阵离开非负锥，从而导致不可解释的结果，有时甚至是无意义的结果。非负矩阵因式分解（NMF）方法克服了这个问题，但NMF近似矩阵有几个缺点：（1）因式分解可能不唯一，（2）在特定秩下得到的近似矩阵可能不唯一由不同秩的近似矩阵跨越的子空间可能不嵌套。这些缺点将给确定分量数量和多尺度（等级）可解释性带来困难。本文提出的NNCA方法自然生成嵌套结构，并且在每个秩上都是唯一的。本文通过仿真说明了传统方法的缺点以及NNCA方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62兰特 功能数据分析

关键词：

约束推理;功能数据分析;嵌套学习;非负矩阵分解;面向对象数据;主成分分析

软件：

全球气候变化评估;fda（右）;生物导体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhang}等人，计算。统计数据分析。88100-110（2015年；兹比尔1468.62228）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aneiros-Pérez，G。；Vieu，P.，半函数偏线性回归，统计学。普罗巴伯。莱特。，76, 11, 1102-1110, (2006) ·Zbl 1090.62036号
[2] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，现代凸优化讲座：分析、算法和工程应用。第2卷，（2001），SIAM·Zbl 0986.90032号
[3] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，问题73-14，非负矩阵的秩因子分解，SIAM Rev.，15，3，655，（1973）
[4] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，非负矩阵。第9卷，（1979），SIAM
[5] 贝里，M.W。；布朗，M。；北卡罗来纳州朗维尔。；Pauca，V.P。；Plemmons，R.J.，近似非负矩阵分解的算法和应用，计算。统计师。数据分析。，52, 1, 155-173, (2007) ·Zbl 1452.90298号
[6] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，凸优化，（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[7] Damon，J.，Marron，J.S.，2013年。为什么反向主成分分析是有效的。
[8] Delaigle，A。；Hall，P.，定义随机函数分布的概率密度，Ann.Statist。，38, 2, 1171-1193, (2010) ·Zbl 1183.62061号
[9] Donoho，D.L。；Stodden，V.C.，非负矩阵因式分解何时给出正确的分解？，（神经信息处理系统进展16：2003年会议论文集，（2004），麻省理工学院出版社）
[10] 埃卡特，C。；Young，G.，《一个矩阵与另一个低阶矩阵的近似》，《心理测量学》，1，3，211-218，（1936）
[11] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，非参数函数数据分析，（2006），Springer·兹比尔1119.62046
[12] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰·霍普金斯大学，美国马里兰州巴尔的摩出版社·Zbl 0865.65009号
[13] Horváth，L.公司。；Kokoszka，P.，《应用程序功能数据推断》（2012），施普林格出版社·Zbl 1279.62017号
[14] Jolliffe，I.，主成分分析，（2002），Springer·Zbl 1011.62064号
[15] Jung，S。；刘，X。；Marron，J。；Pizer，S.M.，《通过图像分析中的反向逐步方法实现广义主成分分析》（Brain，Body and Machine，（2010），Springer），111-123
[16] 劳森，C.L。；Hanson，R.J.，解决最小二乘问题。第161卷，（1974），SIAM·Zbl 0860.65028号
[17] Lee，D.D。；Seung，H.S.，通过非负矩阵分解学习对象的部分，自然，4016755788-791，（1999）·Zbl 1369.68285号
[18] 李，X。；R先生。；卢，X。；石青（Shi，Q.）。；Iglehart，J。；哈里斯，L。；Miron，A.，Seldi-tof质谱蛋白质数据，（使用R和生物导体的生物信息学和计算生物学解决方案，（2005），Springer），91-109
[19] 马格纳斯，J.R。；Neudecker，H.，矩阵微分学在统计学和计量经济学中的应用，（1988），威利·Zbl 0651.15001号
[20] Marron，J.，Wendelberger，J.R.，Kober，E.M.，2004年。时间序列功能数据分析。洛斯阿拉莫斯国家实验室，发布号LA-UR-04 3911。
[21] Murty，K.G。；Kabadi，S.N.，《二次和非线性规划中的一些NP-完全问题》，数学。程序。，39, 2, 117-129, (1987) ·Zbl 0637.90078号
[22] Paatero，P。；Tapper，U.，《正矩阵因式分解：数据值误差估计的最佳利用非负因子模型》，环境计量学，5，2，111-126，（1994）
[23] Ramsay，J。；Silverman，B.，功能数据分析，（2005），Springer·Zbl 1079.62006号
[24] 沈，H。；Huang，J.Z.，使用奇异值分解的呼叫中心到达数据分析，应用。斯托克。模型总线。印度，21，3，251-263，（2005）·Zbl 1089.62155号
[25] 沈，D。；沈，H。；巴米迪，S。；穆尼奥斯·马尔多纳多，Y。；Kim，Y。；Marron，J.，《树数据对象的功能数据分析》，J.Compute。图表。统计学。，23, 2, 418-438, (2014)
[26] Thomas，L.，非负矩阵的秩因子分解（A.berman），SIAM Rev.，16，3，393-394，（1974）
[27] 范登伯格，L。；Boyd，S.，半定规划，SIAM Rev.，38，1，49-95，（1996）·Zbl 0845.65023号
[28] Wang，H。；Marron，J.，《面向对象的数据分析：树集》，Ann.Statist。，35, 5, 1849-1873, (2007) ·兹比尔1126.62002
[29] 张，L。；Marron，J。；沈，H。；朱，Z.，奇异值分解及其可视化，J.Compute。图表。统计学。，16, 4, 833-854, (2007)
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