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伊夫·贝托特;劳伦斯·里多;Laurent Théry

距离小数\（\pi\）：一些计算它们的算法的形式证明和精确计算的保证。 （英语） Zbl 1448.68455号

J.汽车。推理 61，编号1-4，33-71（2018）.
摘要：我们描述了如何计算\（\pi\）的非常远小数，以及如何提供形式保证，以确保我们计算的小数是正确的。特别是，我们报告了一个实验，其中以正式验证的方式计算了100万位小数\（\pi\）和第十亿位十六进制（不包括前面的小数）。已经研究了三种方法，第一种方法依靠龙头公式以合理的成本只获得一个遥远的数字（更准确地说是十六进制数字，因为记数基础是16），另两种方法依靠算术几何平均所有的证明和计算都可以在Coq系统中进行。我们详细介绍了这一成就所必需的新的形式化材料，以及用于确保计算数字准确性的技术，尽管需要使用固定精度的数值计算。

引用于2文件

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）
11年60 数论常数的计算
65天99 数值近似和计算几何（主要是算法）

关键词：

实分析中的形式证明;Coq证明助理;算术几何平均数;Bailey-Borwein-Plouffe公式;BBP公司;圆周率

软件：

WhyML公司;科奎利科;开普勒98;弗洛克;MPFR公司;Why3号机组;米扎尔;伊莎贝尔/HOL;HOL灯;github;Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Bertot}等人，J.Autom。推理61，No.1--4，33-71（2018；Zbl 1448.68455）
全文： 内政部

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