维勒·沃奥洛;拉斯·霍姆斯特罗姆 探索球面数据结构的尺度空间方法。 （英语） Zbl 1469.62156号 计算。统计数据分析。 125, 57-69 (2018). 摘要：提出了一种新的尺度空间方法SphereSiZer，用于探索球面数据中的结构，即三维欧氏空间单位球面上的方向数据。该方法发现了观测数据下概率密度函数平滑度的统计显著梯度。使用Bootstrap建立显著性，并用数据平滑等高线图的平面图总结推断，上面覆盖指示显著梯度方向和大小的箭头。探索这种地图的有效方法是制作一部电影，其中每一帧对应一个固定的平滑级别，即球体上的特定空间比例。使用模拟数据和两个实际数据示例演示了SphereSiZer。第一个示例检查婴儿头部法向量方向的分布。正常向量分布中存在局部最大值可能表明头部畸形，例如严重的平坦或不对称。第二个例子考虑了北半球地震的分布。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62G07年 密度估算 62H11型 定向数据；空间统计学 62华氏35 多元分析中的图像分析 86甲15 地震学（包括海啸建模）、地震 关键词：3D表面成像;方向统计;核密度估计;缩放空间;SiZer公司;球面数据 软件：科恩平滑;SiZer公司;引导数据库;圆形调整器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛V.Vuollo｝和\textit｛L.Holmström｝，计算机。统计数据分析。125、57-69（2018；Zbl 1469.62156） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bird，P.，板块边界的更新数字模型，Geochem。地理。地质学。，4, 3, (2003), 1027 [2] 乔杜里，P。；Marron，J.S.，《曲线结构勘探的尺寸》，J.Amer。统计师。协会，94447807-823，（1999年）·Zbl 1072.62556号 [3] 埃夫隆，B。；Tibshirani，R.，《自助入门》（1993），查普曼和霍尔纽约·Zbl 0835.62038号 [4] 费希尔，N。；Lewis，T。；Embleton，B.，球面数据的统计分析，（1987），剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0651.62045号 [5] García-Portugués，E.，《利用定向数据估计核密度的带宽选择器的精确风险改进》，Electron。J.Stat.，第7期，1655-1685页，（2013年）·Zbl 1327.62241号 [6] Godtliebsen，F。；Marron，J.S。；Chaudhuri，P.，《二元密度估计在尺度空间中的重要性》，J.Compute。图表。统计，11，1，1-21，（2002） [7] 霍尔，P。；沃森，G.S。；Cabrera，J.，利用球面数据进行核密度估计，生物统计学，74，4，751-762，（1987）·Zbl 0632.62033号 [8] Hannig，J。；Marron，J.S.，《规模企业的先进分布理论》，J.Amer。统计师。协会，101，474，484-499，（2006）·Zbl 1119.62300号 [9] Holmström，L.，尺度空间方法，WIRE。计算。统计，2，2，150-159，（2010年） [10] Holmström，L。；Karttunen，K。；Klemelä，J.，使用自适应分区估计水平集树，计算。统计，32，1139-1163，（2017）·兹比尔1417.62063 [11] Holmström，L。；Pasanen，L.，《统计尺度空间方法》，国际。统计师。版次：85，1，1-30，（2017）·Zbl 07763504号 [12] Huckemann，S。；Kim，K.-R。；Munk，A。；Rehfeldt，F。；Sommerfeld，M。；威克特，J。；Wollnik，C.，The circular sizer，推断形状参数的持续性及其在早期干细胞分化中的应用，Bernoulli，22，4，2113-2142，（2016）·Zbl 1349.62195号 [13] Hutchison，B.L。；洛杉矶哈奇森。；汤普森，J.M。；Mitchell，E.A.，《出生头两年的斜头畸形和短头畸形：一项前瞻性队列研究》，儿科，114，4，970-980，（2004） [14] Klemelä，J.，（多元数据的平滑：密度估计和可视化，概率统计中的Wiley级数，（2009），新泽西州Wiley Hoboken）·Zbl 1218.62027号 [15] Laughlin，J。；Luerssen，T.G。；Dias，M.S.，《婴儿位置性颅骨畸形的预防和管理》，儿科，128，6，1236-1241，（2011） [16] Lindeberg，T.，计算机视觉中的尺度空间理论，（1994），荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社 [17] Mardia，K.，《定向数据统计》（1972），伦敦学术出版社·Zbl 0244.62005号 [18] NCEDC，2016年。北加利福尼亚地震数据中心。加州大学伯克利分校地震实验室。数据集。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.7932/NCEDC; NCEDC，2016年。北加利福尼亚地震数据中心。加州大学伯克利分校地震实验室。数据集。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.7932/NCEDC [19] 奥利维拉，M。；克鲁耶拉斯，R。；Rodrguez-Casal，A.，《Circsizer:循环数据的探索工具》，《环境》。经济。统计，21，1，143-159，（2014） [20] 罗宾逊，S。；Proctor，M.，《变形性斜头畸形的诊断和治疗》，J.Neurosurg，Pediatr。，3, 4, 284-295, (2009) [21] M.Z.Shao，N.Badler，1996年。阿基米德定理的球面采样。技术报告（CIS），184。；M.Z.Shao，N.Badler，1996年。阿基米德定理的球面采样。技术报告（CIS），184。 [22] Silverman，B.（用于统计和数据分析的密度估计，（1986年），Chapman&Hall London出版社）·Zbl 0617.62042号 [23] Swinbank，R。；Purser，R.J.，《斐波纳契网格：全球建模的新方法》，Q.J.Roy。流星。《社会学杂志》，1326191769-1793，（2006） [24] Vuollo，V。；Holmström，L。；阿尼瓦拉，H。；哈里拉，V。；海基宁，T。；Pirttiniemi，P。；Valkama，A.M.，《使用颅面3D模型定向表面数据的核密度估计分析婴儿头部平坦度和不对称性》，《统计医学》，35，26，4891-4904，（2016） [25] Wand，P。；Jones，M.C.，《内核平滑》，（1994），查普曼和霍尔伦敦出版社·Zbl 0854.62043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。