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洛伊奇·吉拉尔迪；奥利维尔·P·勒·马伊特。；易卜拉欣·霍泰特；奥马尔·克尼奥（Omar M.Knio）。

贝叶斯环境下观测值的最佳投影。 （英语） Zbl 1469.62069号

计算。统计数据分析。 124, 252-276 (2018).
摘要：针对具有加性噪声的高斯线性模型在数据过多的情况下的贝叶斯推断，提出了最优降维方法。基于信息论，提出了观测值的三种不同的最优投影：使原始模型和投影模型的后验分布之间的Kullback-Leibler发散最小的投影，使相同分布之间的预期Kullback-Leibler散度最小的投影，以及最大化感兴趣参数和投影观测值之间的互信息的方法。前两个优化问题被表示为最优子空间的确定，因此在格拉斯曼流形上使用黎曼优化算法计算解。对于互信息的最大化，证明了存在一个最优子空间，该子空间使简化模型后验分布的熵最小；子空间的基可以计算为广义特征值问题的解；对于这个特定的解决方案，可以对互信息进行先验误差估计；并且为了准确地保存模型输入和输出之间的互信息，子空间的维数小于要推断的参数数量。线性和非线性模型的数值应用用于评估所提方法的效率，并基于观测值的主成分分析强调其相对于标准方法的优势。

引用于1文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

最优降维；最佳数据缩减；高斯线性模型；信息论

软件：

AS 136标准；皮曼诺普；Autograd公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Giraldi}等人，计算。统计数据分析。124252--276（2018；Zbl 1469.62069）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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