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具有功能反应的成分回归。 (英语) Zbl 1469.62151号

摘要:解决了响应变量表示为概率密度函数(PDF)时执行函数线性回归的问题。PDF被解释为功能组合,是主要承载相关信息的对象。在这种情况下,单位积分约束允许挑选出一类等价测度的可能表示形式。在此基础上,借助Bayes-Hilbert空间理论,提出了一种具有分布响应的函数-尺度回归模型。贝叶斯空间的几何结构允许捕获分布数据的所有关键固有特征(例如,尺度不变性、相对尺度)。实际计算中使用了B样条基展开和中心对数比率变换的函数形式。为此,证明了一个新的关键结果,以刻画贝叶斯空间中的B样条表示。模拟数据和处理代谢组学数据的实际案例研究表明了方法学发展的潜力。对获得的估计进行基于bootstrap的不确定性量化研究。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
62J05型 线性回归;混合模型
62兰特 功能数据分析
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