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威廉·比斯卡里;赵思海戴夫;罗伯特·布鲁纳。

一种计算泊松二项分布函数的简单快速的方法。 （英文） Zbl 1469.62024号

计算。统计数据分析。 122, 92-100 (2018).
总结：研究表明，使用简单的基于卷积的方法可以有效地计算泊松二项分布函数。泊松二项分布描述了独立但不相同分布的伯努利随机变量之和的分布。由于泊松二项式分布函数的难解性，在过去的统计文献中，计算它的有效方法一直备受关注。首先，证明了简单直接地使用随机变量和分布函数的定义可以有效地计算泊松二项分布函数。然后提出了一种改进的树结构傅里叶变换卷积方案，该方案在效率上获得了更大的提高。这两种方法在准确性和速度方面均优于当前最先进的方法。然后，通过一个实际数据图像处理示例对这些方法进行了评估，以在实际案例中证明所提方法的效率优势。最后，讨论了使用基于卷积的方法计算其他分布函数的可能扩展。

引用于三文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法

关键词：

泊松二项式;卷积;傅里叶变换;独立伯努利和

软件：

FFTW公司;GPB（通用分组）;PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Biscarli}等人，计算。统计数据分析。122、92——100（2018；Zbl 1469.62024）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴洛·R。；Heidtmann，K.，《计算n取K的系统可靠性》，IEEE Trans。信实。，4, 322-323, (1984) ·兹比尔0552.90039
[2] Belfore，L.A.，计算n取k和n取k至L系统可靠性的（O（n（L O g_2（n））^2）算法，IEEE Trans。信实。，44, 1, 132-136, (1995)
[3] Berry，A.C.，独立变量和的高斯近似精度，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，49，1，122-136，（1941）
[4] Bishop，C.M.，模式识别和机器学习，（2006），Springer·兹比尔1107.68072
[5] 布罗斯特，R.C。；西卡罗来纳州麦克伦登三世。；O·帕雷克。；医学博士林图尔。；带材，D.R。；Woodbridge，D.M.-k.，《本体存储和分析超大高架图像集的计算框架》（第三届ACM SIGSPATIAL大地理空间数据分析国际研讨会论文集，（2014），ACM），1-10
[6] 卡拉布雷斯，J.M。；确定，G。；Kraan，C。；Dormann，C.F.，《堆叠物种分布模型和通过将其与宏观生态模型联系来调整偏差》，《全球生态》。生物地理学。，23, 1, 99-112, (2014)
[7] Chen，L.H.，关于泊松二项式到泊松分布的收敛性，Ann.Probab。，178-180, (1974) ·兹标0276.60024
[8] 陈，X.-H。；Dempster，A.P。；Liu，J.S.，加权有限总体抽样以最大化熵，生物统计学，457-469，（1994）·Zbl 0816.62008号
[9] Chen，S.X。；Liu，J.S.，泊松二项分布和条件伯努利分布的统计应用，统计学。Sinica，875-892，（1997）·Zbl 1067.62511号
[10] Choi，K。；Xia，A.，《独立试验中成功次数的近似值：二项式与泊松》，Ann.Appl。概率。，1139-1148年12月4日，（2002年）·Zbl 1019.60018号
[11] 库利，J.W。；Tukey，J.W.，《复数傅里叶级数的机器计算算法》，《数学》。公司。，19, 90, 297-301, (1965) ·兹比尔0127.09002
[12] DeChant，C.M。；Moradkhani，H.，《概率水文气象事件预测可靠性评估》，《水资源》。研究，51，6，3867-3883，（2015）
[13] 德赫弗斯，P。；Pfeifer，D.，泊松近似的半群方法，Ann.Probab。，14, 2, 663-676, (1986) ·Zbl 0597.60019号
[14] Ehm，W.，泊松二项式分布的二项式近似，统计。普罗巴伯。莱特。，11, 1, 7-16, (1991) ·Zbl 0724.60021号
[15] Elmore，R.，Urbaczewski，A.，职业高尔夫球协会巡回赛热手：它存在吗？。；Elmore，R.，Urbaczewski，A.，职业高尔夫球协会巡回赛热手：它存在吗？。
[16] 费尔南德斯，M。；Williams，S.，泊松二项式概率密度函数的闭式表达式，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，46, 2, 803-817, (2010)
[17] 弗里戈，M。；Johnson，S.G.，FFTW3的设计与实现，Proc。IEEE，93，2，216-231，（2005）
[18] Fürer，M.，《更快的整数乘法》，SIAM J.Compute。，39, 3, 979-1005, (2009) ·Zbl 1192.68926号
[19] J.González。；Wiberg，M。；von Davier，A.A.，关于项目反应理论中泊松二项分布的注释，应用。精神病。测量。，40, 4, 302-310, (2016)
[20] 霍夫丁，W.，《关于独立试验中成功次数的分布》，《数学年鉴》。统计学。，713-721, (1956) ·Zbl 0073.13902号
[21] Hong，Y.，关于计算泊松二项分布的分布函数，计算。统计师。数据分析。，59，41-51，（2013）·Zbl 1400.62036号
[22] Y.Hong。；Meeker，W.Q.，基于故障时间数据和动态协变量信息的现场故障预测，技术计量学，55，2，135-149，（2013）
[23] Le Cam，L.，泊松二项式分布的近似定理，太平洋数学杂志。，10, 4, 1181-1197, (1960) ·Zbl 0118.33601号
[24] 梅尔顿，C。；罗伊特，J.A。；Spacek，D.V。；Snyder，M.，《人类癌症基因组调控区域的复发性体细胞突变》，《自然遗传学》。，47, 7, 710-716, (2015)
[25] Mikhailov，V.G.，关于独立随机指标和的中心极限定理的改进，理论问题。申请。，38, 3, 479-489, (1994) ·Zbl 0811.60015号
[26] Mnih，V.，航空图像标记的机器学习，（2013），多伦多大学（博士论文）
[27] Pitaco，E.，《死亡率和寿命：风险管理视角》。；Pitaco，E.，《死亡率和寿命：风险管理视角》。
[28] Radke，G。；Evanoff，J.，《计算N中取M事件概率的快速递归算法》（可靠性和可维护性研讨会，1994年）。诉讼程序。，年度（1994），IEEE），114-117
[29] Roos，B.，泊松二项式分布的二项式近似：krawtchouk展开，理论概率。申请。，第45页，第258-272页，（2001年）·Zbl 0984.62008号
[30] Ruckdeschel，P。；Kohl，M.，《利用fft实现S4类通用卷积算法》，J.Stat.Softw。，59，i04，（2014）
[31] Soon，S.Y.T.，相关指标的二项式近似，统计。Sinica，6，3，703-714，（1996），网址http://www.jstor.org/stable/24305618 ·Zbl 0856.60026号
[32] Steele，J.M.，Le cam不等式和泊松近似，Amer。数学。月刊，101，1，48-54，（1994）·Zbl 0802.60019号
[33] 斯特拉库齐，D.J。；布罗斯特，R.C。；菲利普斯，C.A。；罗宾逊，D.G。；Wilson，A.G。；Woodbridge，D.M.-K.，《计算地理空间语义图中近似模式匹配的质量分数和不确定性》，统计分析。数据最小值：ASA数据科学。J.，8，5-6，340-352，（2015）·Zbl 07260449号
[34] Volkova，A.Y.，独立随机指标和中心极限定理的改进，理论概率。申请。，40, 4, 791-794, (1996) ·兹比尔0861.60029
[35] Wadycki，W.J。；Shah，B.K。；Ghangurde，P.D。；杜德维茨，E.J。；曼特尔，N。；C.C.布朗。；Larson，H.J。；巴尔，D.R。；Frane，J.W。；Saperstein，B。；很好，I.J。；Jones，H.L.，致编辑Amer的信。统计学。，27，3，123-127，（1973），网址http://www.jstor.org/stable/2683639
[36] Wang，Y.H.，《关于独立试验成功的数量》，Statist。Sinica，3，2，295-312，（1993），网址http://www.jstor.org/stable/24304959 ·Zbl 0822.60006号
[37] Zhang，M.，Hong，Y.，Balakrishnan，N.，2017年。一种计算广义泊松二项分布分布函数的算法，arXiv预印arXiv:1702.01326；Zhang，M.，Hong，Y.，Balakrishnan，N.，2017年。一种计算广义泊松二项分布分布函数的算法，arXiv预印arXiv:1702.01326
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