冯、龙;Dicker，Lee H。 混合模型的近似非参数最大似然：用于拟合任意多元混合分布的凸优化方法。 （英文） Zbl 1469.62061号 计算。统计数据分析。 122, 80-91 (2018). 摘要：混合模型的非参数最大似然（NPML）是一种估计混合分布的技术，早在20世纪50年代，它在统计学上就有着悠久而丰富的历史，并且与经验贝叶斯方法密切相关。历史上，由于计算和理论障碍，基于NPML的方法被认为是相对不切实际的。然而，最近关注近似NPML方法的工作表明，这些方法对于各种现代应用可能有很大的前景。基于最近的工作，研究了一类灵活、可扩展且易于实现的近似NPML方法，以解决多元混合分布问题。为实施这些方法提供了具体指导，并提供了理论和实证支持；涵盖的主题包括识别混合分布的支持集，以及比较用于解决近似NPML问题核心的简单凸优化问题的算法（跨各种度量）。此外，还研究了三种不同的实际数据应用来说明方法的性能：（i）棒球数据分析（经验贝叶斯方法的经典示例），（ii）高维微阵列分类，以及（iii）糖尿病患者血葡萄糖密度的在线预测。除其他外，实证结果证明了在基于NPML的方法中使用多变量（相对于单变量）混合分布的相对有效性。 引用于9文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62G05型 非参数估计 62C12号机组 经验决策程序；经验贝叶斯程序 关键词：非参数极大似然;Kiefer-Wolfowitz估计量;多元混合模型;凸优化 软件：混合器;REBayes公司;Rmosek公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Feng}和\textit{L.H.Dicker}，计算。统计数据分析。122、80-91（2018；Zbl 1469.62061） 全文： 内政部 参考文献： [1] ApS，M.，2015年。MOSEK Rmosek包装。版本8.0.0.46，URLhttps://mosek.com/resources/doc/; ApS，M.，2015年。MOSEK Rmosek包装。版本8.0.0.46，URLhttps://mosek.com/resources/doc/ [2] Böhning，D.，半参数混合模型的可靠最大似然算法综述，J.Statist。计划。推理，47，5-28，（1995）·Zbl 0832.62026号 [3] Böhning，D。；施拉特曼，P。；Lindsay，B.G.，混合物的计算机辅助分析（C.A.MAN）：统计算法，生物统计学，48，283-303，（1992） [4] Brown，L.D.，《打击平均数的季节内预测：经验贝叶斯和贝叶斯方法的现场测试》，Ann.Appl。统计，2113-152，（2008）·Zbl 1137.62419号 [5] DasGupta，A.，统计学和概率的渐近理论，（2008），施普林格·Zbl 1154.62001年 [6] Dicker，L.H。；Sun，T。；张，C.-H。；基南，D.B。；Shepp，L.，《持续血糖监测：Bayes-hidden Markov方法》，统计学。Sinica，231595-1627，（2013）·Zbl 1417.62308号 [7] Dicker，L.H。；Zhao，S.D.，基于非参数经验贝叶斯和最大似然推断的高维分类，Biometrika，103，21-34，（2016）·Zbl 1452.62440号 [8] Donoho，D.L.，Reeves，G.，2013年。当噪声水平未知时，在稀疏信号+高斯白噪声模型中实现Bayes MMSE性能。收录：IEEE国际交响乐。《信息论》，第101-105页。；Donoho，D.L.，Reeves，G.，2013年。当噪声水平未知时，在稀疏信号+高斯白噪声模型中实现贝叶斯MMSE性能。收录：IEEE国际交响乐。Inf.理论，第101-105页。 [9] Efron，B.，《大规模推理：用于估计、测试和预测的经验贝叶斯方法》，（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1277.62016年 [10] 埃夫隆，B。；Morris，C.，《使用stein估计及其推广的数据分析》，J.Amer。统计师。协会，70，311-319，（1975）·Zbl 0319.62018号 [11] Ferguson，T.S.，《一些非参数问题的贝叶斯分析》，Ann.Statist。，1, 209-230, (1973) ·Zbl 0255.62037号 [12] M.弗兰克。；Wolfe，P.，《二次规划的算法》，海军研究后勤。，3, 95-110, (1956) [13] Ghosal，S。；van der Vaart，A.W.，正态密度混合的极大似然熵和收敛速度以及Bayes估计，Ann.Statist。，29, 1233-1263, (2001) ·Zbl 1043.62025号 [14] Greenshtein，E。；Park，J.，非参数经验贝叶斯估计在高维分类中的应用，J.Mach。学习。第10号决议，1687-1704，（2009年）·Zbl 1235.62010号 [15] 顾J。；Koenker，R.，《关于罗宾斯问题》，国际统计师。修订版，84，224-244，（2016）·Zbl 07763492号 [16] 顾J。；Koenker，R.，《经验贝叶斯球混合：纵向数据的经验贝叶斯法》，J.Appl。计量经济学，32，3，575-599，（2017） [17] 顾J。；Koenker，R.，《收入动态中未观察到的异质性：实证贝叶斯视角》，J.Bus。经济。统计人员。，35, 1, 1-16, (2017) [18] 赫希，I.B。；Abelseth，J。；Bode，B.W。；费舍尔，J.S。；考夫曼，F.R。；Mastrototaro，J。；帕金，C.G。；Wolpert，H.A。；Buckingham，B.A.，《传感器增强胰岛素泵治疗：第一项随机治疗目标研究的结果》，《糖尿病技术》。疗法。，10, 377-383, (2008) [19] Jaggi，M.，2013年。重温Frank-Wolfe：无投影稀疏凸优化。收录于：ICML 2013年第28卷，第427-435页。；Jaggi，M.，2013年。重温Frank-Wolfe：无投影稀疏凸优化。收录于：ICML 2013年，第28卷，第427-435页。 [20] 蒋伟（Jiang，W.）。；Zhang，C.-H.，正态均值的一般最大似然经验贝叶斯估计，Ann.Statist。，371647-1684，（2009年）·兹比尔1168.62005 [21] 蒋伟（Jiang，W.）。；Zhang，C.-H.，棒球平均击球率的经验贝叶斯季内预测，（《借力：理论驱动应用——劳伦斯·D·布朗的一场盛会》，（2010），数理统计研究所，263-273 [22] 基弗，J。；Wolfowitz，J.，无限多附带参数存在下最大似然估计的一致性，《数学年鉴》。《统计》，第27卷，第887-906页，（1956年）·Zbl 0073.14701号 [23] Koenker，R.，Gu，J.，2016年。REBayes：经验Bayes混合方法的R包。；Koenker，R.，Gu，J.，2016年。REBayes：经验Bayes混合方法的R包。 [24] Koenker，R。；Mizera，I.，《凸优化、形状约束、复合决策和经验贝叶斯规则》，J.Amer。统计师。协会，109674-685，（2014）·Zbl 1367.62020号 [25] Laird，N.，混合分布的非参数最大似然估计，J.Amer。统计师。协会，73，805-811，（1978）·Zbl 0391.62029号 [26] Lindsay，B.G.，混合分布的最大似然估计的性质，（科学工作中的统计分布，第5卷，（1981）），95-110·Zbl 0474.62027号 [27] Lindsay，B.G.，《混合模型：理论、几何和应用》（1995），IMS·Zbl 1163.62326号 [28] Mai，Q。；邹，H。；Yuan，M.，超高维稀疏判别分析的直接方法，Biometrika，99，29-42，（2012）·Zbl 1437.62550号 [29] 微阵列质量控制（MAQC）-II基于微阵列预测模型开发和验证的通用实践研究，国家生物技术。，28, 827-838, (2010) [30] 麦克拉克伦，G。；Peel，D.，有限混合模型，（2004），John Wiley&Sons [31] Muralidharan，O.，《效果大小和错误发现率估计的经验贝叶斯混合方法》，Ann.Appl。统计，422-438，（2010）·Zbl 1189.62004号 [32] Robbins，H.E.，《最大似然法的推广：估计混合分布》（抽象），《数学年鉴》。统计，21，314-315，（1950） [33] 罗宾斯，H.E.，1956年。统计决策问题的经验贝叶斯方法。In：程序。伯克利第三交响乐团。数学方面。统计师。和探针。，第1卷，第157-163页。；罗宾斯，H.E.，1956年。统计决策问题的经验贝叶斯方法。In：程序。第三届伯克利研讨会。关于数学。统计师。和探针。，第1卷，第157-163页·Zbl 0074.35302号 [34] 王，X。；Wang，Y.，使用混合物的非参数多元密度估计，统计计算。，25, 2, 349-364, (2015) ·Zbl 1331.62279号 [35] 谢，X。；寇，S.C。；Brown，L.D.，异方差层次模型的SURE估计，J.Amer。统计师。协会，107，1465-1479，（2012）·Zbl 1284.62450号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。