阿莱西亚·皮尼;艾默尔·斯坦姆;西蒙·万提尼 可分Hilbert空间中的Hotelling（T^2）。 （英语） Zbl 1401.62090号 《多元分析杂志》。 167, 284-305 (2018). 摘要：我们解决了在一般可分希尔伯特空间中取值的随机变量的平均元素的有限样本零假设显著性检验问题。为此，我们提出了Hotelling’s（T^2）的（重新）定义，该定义自然扩展到任何可分离的Hilbert空间，并进一步嵌入到置换推理方法中。详细地，我们提出了一个基于Hotelling’s（T^2）统计量的Hilbert总体平均元素推断的统一框架，使用基于排列的测试过程，证明了有限样本的正确性和一致性；在函数数据分析中使用的一些著名空间（即Sobolev和Bayes空间）的情况下，我们展示了Hotelling（T^2）统计的显式形式；通过模拟，我们证明，与其他最先进的统计方法相比，在大多数模拟场景中，Hotelling’s（T^2）在检测高斯总体之间平均差异的统计能力方面表现出最佳性能；我们提出了一个案例研究，展示了决定将数据嵌入其中的空间的重要性；我们在位于的包中提供了建议的工具的实现https://github.com/astam/fdahotelling. 引用于4文件 MSC公司： 62H15型 多元分析中的假设检验 62G10型 非参数假设检验 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：希尔伯特空间;功能数据;高维数据Hotelling（T^2）;非参数推断;置换试验 软件：github;能量;弗雷斯特;Aneu风险65;fd寄宿;fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Pini}等人，《多元分析杂志》。167284--305（2018；Zbl 1401.62090） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安东尼亚迪斯，A。；Sapatinas，T.，《函数混合效应模型中的估计和推断》，计算。统计师。数据分析。，51, 4793-4813, (2007) ·Zbl 1162.62341号 [2] 艾亚拉，D.N。；Park，J。；Roy，A.，高维相关观测的平均向量检验，J.多元分析。，153, 136-155, (2017) ·兹比尔1351.62112 [3] 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