浅田美美;陈瑞安;弗洛里安·弗里克;弗雷德里克·黄;麦克斯韦·波列维;大卫·斯通;Tsang，Ling Hei曾令黑;佐伊·韦尔纳 关于Reay的放松的Tverberg猜想和Conway的束缚猜想的推广。 （英语） Zbl 1397.52004号 电子。J.库姆。 25，第3期，研究论文P3.16，14页（2018）. 摘要：Reay的放松Tverberg猜想和Conway的束缚猜想是关于两两交点几何的公开问题。雷伊要求欧几里德（d）空间中的最小点数，以确保任何此类点集都可以将其划分为若干部分，其中任何部分的凸包都与之相交。这里我们给出了这个数的新的和改进的下界，Reay猜想它与\（k）无关。我们证明了当（k）足够大，但（k）与维数无关时，Reay猜想的有色版本。两两相交的凸包对组合有严格的限制。这是Conway的thrackle猜想或其线性特例的一个高维类比。因此，我们研究了thrackle猜想的凸几何和高维类比，以及Reay问题和猜想（并在两种特殊情况下证明），即当平面上的凸集的两两交点存在一个横截集时，它们的数目受它们所涉及的顶点总数的限制。因此，我们分离出了一个几何性质，该性质导致了thrackle猜想中的边界。我们还建立了线性束缚的高维类似物的面数的紧界，并猜想了它们的连续推广。 引用于4文件 数学溢出问题： Erdõs-Szekeres型问题 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 52年10月 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：特弗伯格定理;雷伊猜想;鞭打 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Asada}等人，《电子》。J.库姆。25，第3期，研究论文P3.16，14页（2018；Zbl 1397.52004） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 罗兰·巴彻（Roland Bacher）、G¨unter M.Ziegler（G¨nter M.Zeigler）等人，《一个关于塞克斯类型的问题》，2011年6月，Seehttp://mathoverflow.net/questions/67762/。 [2] Imre B´ar´any、Pavle V.M.Blagojevi´c和G¨unter M.Ziegler，《50年特维堡定理：扩展和反例》，通知Amer。数学。Soc.63（7）：732-7392016年·Zbl 1358.52022号 [3] Imre B´ar´any和David G.Larman，Tverberg定理的彩色版本，J.Lond。数学。Soc.2（2）：314-3201992年·Zbl 0769.52008年 [4] Pavle V.M.Blagojevi´c、Florian Frick和G¨unter M.Ziegler，《Polytope Skeleta的重心和拓扑Tverberg猜想的反例，通过约束》，《欧洲数学杂志》。Soc.，将于2018年发布·Zbl 1428.5208号 [5] Pavle V.M.Blagojevi´c、Benjamin Matschke和G¨unter M.Ziegler，有色Tverberg问题的最优边界，《欧洲数学杂志》。Soc.17（4）：739-7542015年·Zbl 1327.52009年 [6] Mark de Longueville，拓扑Tverberg定理注释，离散数学。241(1):207-233, 2001. 组合数学电子期刊25（3）（2018），#P3.1613·Zbl 0994.52005号 [7] Jean-Paul Doignon和G.Valette，Radon分区和仿射和射影空间中独立性的新概念，Mathematika 24（1）：86-961977·Zbl 0355.50006号 [8] Paul Erdíos，关于n个点的距离集，Amer。数学。每月53（5）：248-2501946·Zbl 0060.34805号 [9] 保罗·埃尔德·奥斯（Paul Erdíos）和尼古拉·德布鲁因（Nicolaas G.de Bruijn），《关于组合问题》（On a combinatioral[sic]problem），Indagationes Mathematicae 10:421-4231948年。 [10] Florian Frick，拓扑Tverberg猜想反例，Oberwolfach Rep.12（1）：318-3212015。 [11] Radoslav Fulek和J´anos Pach，康威反覆猜想的计算方法，计算。地理。44:345-355, 2011. ·兹比尔1232.05143 [12] Morris W.Hirsch，Differential topology，第33卷，Springer Science&Business Media，2012年·Zbl 0356.57001号 [13] L´aszl´o Lov´asz、J´anos Pach和Mario Szegedy，关于Conway的拖尾猜想，离散计算。地理。18(4):369-376, 1997. ·Zbl 0892.05017号 [14] Isaac Mabillard和Uli Wagner，《消除高多重性交叉口》，I.《Tverberg型问题的惠特尼技巧》，arXiv:1508.02349（2015）·兹比尔1397.57042 [15] Micha A.Perles和Moriah Sigron，Tverberg定理的一些变体，以色列J.数学。216(2):957-972, 2016. ·Zbl 1357.52003年 [16] Micha A.Perles和Moriah Sigron，力矩曲线上点的Tverberg分区，离散计算。地理。57(1):56-70, 2017. ·Zbl 1360.52024号 [17] John R.Reay，特维伯格定理的几个推广，以色列数学杂志。34(3):238-244, 1979. ·Zbl 0428.52002号 [18] 约翰·R·雷，十二个一般位置点总是形成三个相交的四面体，离散数学。28(2):193-199, 1979. ·Zbl 0426.52004号 [19] Helge Tverberg，Radon定理的推广，J.Lond。数学。《社会分类》41（1）：123-128，1966年·Zbl 0131.20002 [20] 雅各布斯·范·林特和理查德·威尔逊，《组合学课程》，剑桥大学出版社，2001年。组合数学电子期刊25（3）（2018），#P3.1614·Zbl 0980.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。