麦金尼蒂，K。;瓦尔巴诺夫，R。;鸡肉，E。 非高斯误差的交叉验证小波块阈值法。 （英语） Zbl 1466.62164号 计算。统计数据分析。 106127-137（2017）. 摘要：在非参数回归设置中估计函数时，小波阈值通常假设独立的、相同分布的正态误差。VisualShrink和SureShrink只是基于此假设的许多常用阈值方法中的两种。然而，当误差不是正态分布时，很少有人提出方法。描述了一种用于非参数回归中小波系数阈值化的无分布方法，与其他一些非正态误差阈值化方法不同，该方法不假设非正态分布的形式已知。通过使用块阈值和水平相关性，对现有的偶数交叉验证方法进行了改进。仿真数据表明了该方法对各种非正态误差的有效性，包括与现有小波阈值估计的比较。 引用于三文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：小波;阈值化;非参数函数估计 软件：波阈值;Waveslim公司;对;易趣威胁;EbayesThresh公司;乌巴哈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.McGinnity｝等人，计算机。统计数据分析。106、127--137（2017；Zbl 1466.62164） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安东尼亚迪斯，A。；Fryzlewicz，P.，小波回归中跨尺度阈值的参数建模，生物统计学，93，465-471，（2006）·Zbl 1153.62026号 [2] 巴伯，S。；Nason，G.P.，《使用复小波的真实非参数回归》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，66, 927-939, (2004) ·Zbl 1059.62039号 [3] 蔡，T.，自适应小波估计：块阈值和预言不等式方法，Ann.Statist。，27, 898-924, (1999) ·Zbl 0954.62047号 [4] 蔡，T。；Silverman，B.，将相邻系数的信息纳入小波估计，Sankhya Ser。B、 63、127-148（2001）·Zbl 1192.42020号 [5] Chicken，E.，非等间距样本的块阈值和小波估计，J.Statist。计划。推理，116113-129，（2003）·Zbl 1027.62017年 [6] Chicken，E.，小波回归中的块相关阈值，J.Nonparametr。统计，17，467-491，（2005）·Zbl 1061.62063号 [7] Daubechies，I.，《小波十讲》，（1992年），费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [8] 多诺霍，D。；Johnstone，I.，通过小波收缩实现理想的空间自适应，Biometrika，81，425-455，（1994）·Zbl 0815.62019号 [9] 多诺霍，D。；Johnstone，I.，通过小波收缩适应未知平滑度，J.Amer。统计师。协会，90，1200-1224，（1995）·Zbl 0869.62024号 [10] 多诺霍，D。；Johnstone，I.，通过小波收缩进行Minimax估计，Ann.Statist。，26, 879-921, (1998) ·Zbl 0935.62041号 [11] 唐尼，T.R。；Silverman，B.W.，《离散多小波变换和阈值方法》，IEEE Trans。信号处理。，46, 2558-2561, (1996) [12] Fryzlewicz，P.，非参数函数估计的非平衡Haar技术，J.Amer。统计师。协会，102，1318-1327，（2007）·Zbl 1333.62014年 [13] Fryzlewicz，P.，2010年。unbalhaar：通过不平衡Haar小波进行函数估计，r包版本2.0。网址：https://cran.r-project.org/web/packages/unbalhaar/unbalhaar.pdf。 [14] Girardi，M。；Sweldens，W.，一类新的非平衡Haar小波，它在一般测度空间上构成了（L_p）的无条件基，J.Fourier Ana。申请。，3, 457-474, (1997) ·Zbl 0883.42025号 [15] 约翰斯通，I.M。；Silverman，B.W.，相关噪声数据的小波阈值估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，59, 319-351, (1997) ·Zbl 0886.62044号 [16] 约翰斯通，I.M。；Silverman，B.W.，小波阈值的经验贝叶斯选择，Ann.Statist。，1700-1752, (2005) ·Zbl 1078.62005号 [17] Lawton，W.，复值小波变换在子带分解中的应用，IEEE Trans。信号处理。，41, 3566-3568, (1993) ·Zbl 0850.94008 [18] Lina，J.M。；Mayrand，M.，复杂Daubechies小波，应用。计算。哈蒙。分析。，219-229，（1995年）·Zbl 0844.42017号 [19] Mallat，S.，《信号处理的小波之旅》（1999），圣地亚哥学术出版社·Zbl 0998.94510号 [20] Mallat，S。；Zhang，《与时频字典匹配追踪》，IEEE Trans。信号处理。，41, 3397-3415, (1993) ·Zbl 0842.94004号 [21] Marron，S。；阿达克，S。；约翰斯通，I。；纽曼，M。；Patil，P.，《小波回归的精确风险分析》，J.Compute。图表。统计人员。，7, 278-309, (1998) [22] McGinnity，K。；Chicken，E.，非高斯误差的小波块阈值。技术报告M1006，（2012），佛罗里达州立大学统计系，网址：http://stat.fsu.edu/techreports/M1006.pdf [23] McGinnity，K.，Varbanov，R.，Chicken，E.，2016年。非高斯误差的交叉验证小波块阈值法。arXiv:1409.1130v3·Zbl 1466.62164号 [24] Nason，G.，《使用交叉验证的小波收缩》，J.Roy。统计师。Soc.，58463-479，（1996年）·Zbl 0853.62034号 [25] Nason，G.，1998年。WaveThresh3软件，英国布里斯托尔大学数学系。 [26] Nason，G.，2013年。wavethresh：小波统计和变换，r包版本4.6.6。网址：https://cran.r-project.org/web/packages/wavethresh/wavethreh.pdf。 [27] Neumann，M.H。；von Sachs，R.，《小波阈值：超越高斯I.I.D.情况》（Lect.Notes Statist.，（1995），Springer-Verlag），301-329·Zbl 0831.62071号 [28] Ogden，R.，《统计应用和数据分析的基本小波》，（1997年），波士顿·Zbl 0868.62033号 [29] 哦，H.S。；Nychka，D.W。；Lee，T.C.M.，《伪数据在稳健平滑中的作用及其在小波回归中的应用》，Biometrika，94，893-904，（2007），URL:http://www.jstor.org/stable/20441424 ·Zbl 1156.62031号 [30] Opsomer，J。；王，Y。；Yang，Y.，具有相关误差的非参数回归，Statist。科学。，16, 134-153, (2001) ·Zbl 1059.62537号 [31] Pensky，M.，使用Meyer型小波估计光滑密度函数，Statist。决定，17，111-123，（1999）·Zbl 0941.62042号 [32] 彭斯基，M。；Sapatinas，T.，小波回归模型中贝叶斯因子估计的最优性，统计。中国科学院，17599-633，（2007）·Zbl 1144.62004号 [33] R开发核心团队，2009年。R： 统计计算语言和环境。R统计计算基金会。奥地利维也纳，ISBN 3-900051-07-0。网址：http://www.R-project.org。 [34] 西尔弗曼，B.W.，2010年。EbayesThresh：经验贝叶斯阈值和相关方法，r包版本1.3.2。网址：https://cran.r-project.org/web/packages/EbayesThresh/EbayesThresh.pdf。 [35] Stein，C.，多元正态分布平均值的估计，Ann.Statist。，9, 1135-1151, (1981) ·Zbl 0476.62035号 [36] Vidakovic，B.，《小波统计建模》（1999），威利纽约·Zbl 0924.62032号 [37] 王，X。；Wood，A.T.A.，通过非中心2分布的小波系数的经验贝叶斯块收缩，Biometrika，93705-722，（2006），网址：http://search.ebscohost.com/login.aspx？direct=true&db=a9h&AN=22770393&site=ehost-活的，活的·Zbl 1109.62003号 [38] Whitcher，B.，2009年。waveslim：用于一维、二维和三维信号处理的基本小波例程，r包版本1.6.3。网址：http://CRAN.R-project.org/package=waveslim。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。