×

高维广义线性模型的同质性检测。 (英语) Zbl 1464.62098号

摘要:我们建议使用惩罚估计来检测高维广义线性模型的同质性。在这里,同质性是一种特定的模型结构,其中回归系数分组在每个组中具有完全相同的值。该估计器在温和的正则性条件下实现了弱预言性,并且在模型中存在类别协变量时对参考水平的选择是不变量的。还提供了一种有效的算法。各种数值研究证实,当模型具有同质性时,所提出的惩罚估计比其他传统的变量选择估计具有更好的性能。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Basnet,R.B。;Sung,A.H.,《学习检测网络钓鱼网页》,J.Internet Serv。信息安全。,2014年4月21日至39日
[2] 贝克,A。;Teboulle,M.,线性反问题的快速迭代收缩阈值算法,SIAM J.Imag。科学。,2, 183-202, (2009) ·兹比尔1175.94009
[3] Bondell,医学博士。;Reich,B.J.,《OSCAR预测因子的同步回归收缩、变量选择和监督聚类》,生物统计学,64,115-123,(2008)·Zbl 1146.62051号
[4] Bondell,医学博士。;Reich,B.J.,ANOVA中的同时因子选择和崩溃水平,生物统计学,65,169-177,(2009)·Zbl 1159.62048号
[5] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;Peleato,B。;Eckstein,J.,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,Found。趋势^{®}马赫。学习。,3, 1-122, (2011) ·Zbl 1229.90122号
[6] Choi,H。;Koo,J.-Y。;Park,C.,融合最小绝对收缩和信用评分选择运算符,J.Stat.Compute。模拟。,85, 2135-2147, (2015) ·Zbl 1457.62330号
[7] 范,J。;Li,R.,通过非冲突惩罚似然进行变量选择及其预言性质,J.Amer。统计师。协会,96,1348-1360,(2001)·Zbl 1073.62547号
[8] 范,J。;Lv,J.,具有np维的非凹陷惩罚可能性,IEEE Trans。通知。理论,57,5467-5484,(2011)·Zbl 1365.62277号
[9] 范,J。;Peng,H.,参数个数发散的非冲突惩罚似然,Ann.Statist。,32, 928-961, (2004) ·Zbl 1092.62031号
[10] 范,J。;Tang,C.Y.,《高维惩罚可能性中的调谐参数选择》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,75, 531-552, (2013) ·Zbl 1411.62216号
[11] 弗兰克·L。;Friedman,H.,一些化学计量学回归工具的统计观点,技术计量学,35,109-135,(1993)·Zbl 0775.62288号
[12] Gerthiss,J。;Tutz,G.,分类解释变量的稀疏建模,Ann.Appl。统计,42150-2180,(2010)·兹比尔1220.62092
[13] Goldstein,T。;奥多诺休,B。;塞泽尔,S。;Baraniuk,R.,《快速交替方向优化方法》,SIAM J.Imag。科学。,7, 1588-1623, (2014) ·Zbl 1314.49019号
[14] Grant,M.,Boyd,S.,2010年。cvx 1.21版(内部版本790)的cvx用户指南。
[15] 亨特·D·R。;Lange,K.,关于mm算法的教程,Amer。统计学。,58, 30-37, (2004)
[16] Jang,W.,Lim,J.,Lazar,N.A.,Loh,J.M.,Yu,D.,2013年。回归收缩和与马高度相关的预测因子分组。arXiv预打印arXiv:1302.0256。
[17] Ke,T.等人。;范,J。;Wu,Y.,《追求同质性》,J.Amer。统计师。协会,110,175-194,(2015)·Zbl 1373.62345号
[18] Kim,Y。;Choi,H。;哦,H.S.,J.Amer,在高维上平滑地剪裁了绝对偏差。统计师。协会,103,1665-1673,(2008)·Zbl 1286.62062号
[19] Kim,Y。;Jeon,J.-J。;Han,S.,强大甲骨文属性的必要条件,Scand。J.统计。,43, 610-624, (2016) ·Zbl 1384.62233号
[20] Kim,Y。;Kwon,S.,非凸惩罚估计量的全局最优性,Biometrika,99,315-325,(2012)·Zbl 1318.62240号
[21] Kwon,S。;Kim,Y.,高维scad-惩罚最大似然估计的大样本性质,Statist。Sinica,22,629-653,(2012年)·Zbl 1238.62037号
[22] 刘,J。;袁,L。;Ye,J.,一类融合LASSO问题的有效算法,(第16届ACM SIGKDD国际知识发现与数据挖掘会议论文集,(2010),ACM),323-332
[23] Masarotto,G。;Varin,C.,《LASSO排名及其在体育赛事中的应用》,Ann.Appl。《统计》,第6期,1949-1970年,(2012年)·Zbl 1257.62020年
[24] Petry,S。;挠曲机,C。;Tutz,G.,成对融合LASSO。技术报告102,(2011),LMU,统计部
[25] 新几内亚波尔森。;斯科特·J·G。;Willard,B.T.,《统计学和机器学习中的近似算法》,Statist。科学。,30, 559-581, (2015) ·Zbl 1426.62213号
[26] Searle,S.,线性模型,(1979),纽约州纽约市John Wiley&Sons·Zbl 0443.62060号
[27] 沈,X。;Huang,H.-C.,通过正则化解曲面的分组追踪,J.Amer。统计师。协会,105,727-739,(2010)·Zbl 1392.62192号
[28] 沈,X。;黄,H.-C。;Pan,W.,图上的同时监督聚类和特征选择,Biometrika,99,899-914,(2012)·Zbl 1452.62467号
[29] 陶,P.D。;An,L.T.H.,《dc编程的凸分析方法:理论、算法和应用》,《数学学报》。越南。,22, 289-355, (1997) ·Zbl 0895.90152号
[30] Tao,P.D.,《dc(凸函数的差异)编程和dca重温现实世界非凸优化问题的dc模型》,Ann.Oper。决议,133,23-46,(2005)·Zbl 1116.90122号
[31] Tibshirani,R。;桑德斯,M。;Rosset,S。;朱,J。;K.奈特(K.K.Knight),《通过融合LASSO,J.R.Stat.Soc.Ser的稀疏与平滑》。B统计方法。,67,91-108,(2005年)·Zbl 1060.62049号
[32] Tibshirani,R.J。;Taylor,J.,广义LASSO的解路径,Ann.Statist。,39, 1335-1371, (2011) ·Zbl 1234.62107号
[33] Tibshirani,R.J。;Taylor,J.,套索问题中的自由度,Ann.Statist。,39, 1198-1232, (2012) ·Zbl 1274.62469号
[34] 图坦库,R.H。;Toh,K.C。;Todd,M.J.,使用SDPT3求解半定二次线性程序,数学。程序。B、 95、189-217(2003)·Zbl 1030.90082号
[35] Tutz,G.,分类数据回归,(2011),剑桥大学出版社·Zbl 1304.62021号
[36] Wahlberg,B.、Boyd,S.、Annergren,M.、Wang,Y.,2012年。一类全变分正则化估计问题的admm算法。arXiv预打印arXiv:1203.1828。
[37] Wang,L。;Kim,Y。;李荣,超高维非凸惩罚回归的校正,安统计学家。,41, 2505-2536, (2013) ·Zbl 1281.62106号
[38] Ye,G.-B。;Xie,X.,大规模融合LASSO的分裂Bregman方法,计算。统计师。数据分析。,55, 1552-1569, (2011) ·Zbl 1328.65048号
[39] 是的,I.C。;Lien,C.H.,《数据挖掘技术对信用卡客户违约概率预测准确性的比较》,专家系统。申请。,36, 2473-2480, (2009)
[40] 袁,M。;Lin,Y.,《分组变量回归中的模型选择和估计》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,68, 49-67, (2006) ·Zbl 1141.62030号
[41] Yuille,A.L。;Rangarajan,A.,凹-凸过程,神经计算。,15, 915-936, (2003) ·Zbl 1022.68112号
[42] 张春华,极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择,安统计学家。,38, 894-942, (2010) ·Zbl 1183.62120号
[43] Zhang,C.H。;Zhang,T.,高维稀疏估计问题凹正则化的一般理论,Statist。科学。,576-593, (2012) ·Zbl 1331.62353号
[44] 赵,P。;Yu,B.,关于LASSO的模型选择一致性,J.Mach。学习。第72541-2563号决议(2006年)·Zbl 1222.62008年
[45] Zhu,Y。;沈,X。;Pan,W.,无向图上的同时分组追踪和特征选择,J.Amer。统计师。协会,108,713-725,(2013)·Zbl 06195973号
[46] Zou,H.,《自适应套索及其预言属性》,J.Amer。统计师。协会,101,1418-1429,(2006)·Zbl 1171.62326号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。