艾琳·埃皮法尼奥;诺埃利亚·文图拉·坎波斯 形状分析中的功能数据分析。 （英语） Zbl 1464.62064号 计算。统计数据分析。 55，第9期，2758-2773（2011）。 摘要：图像的中级处理通常以函数形式返回输出。在这种情况下，考虑在图像分析中使用函数数据分析（FDA）。尤其是形状分析，其中FDA在函数方法（轮廓函数）中的使用显示出其在两个不同问题（主成分分析和判别分析）上优于其他方法，如基于地标的方法或集合论方法在一个著名的骨骼轮廓数据库中。此外，本文还讨论了文献中很少考虑的一个问题：多元函数判别。提出了一种基于独立分量分析的判别函数，用于指示群体之间的差异在哪里以及他们的判别水平是什么。用该方法得到的分类结果非常有希望。最后，对阿尔茨海默病的海马差异进行了分析。 引用于5文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62H25个 因子分析和主要成分；对应分析 62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62兰特 功能数据分析 关键词：形态分析;多元函数数据分析;曲线分类;形状辨别;主成分分析;大纲 软件：彩虹;S-PLUS系统;质量（R）;对;丙二醛;ElemStatLearn（电子状态学习）;fda（右）;固定点算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Epifanio}和\textit{N.Ventura-Campos}，计算。统计数据分析。55，编号9，2758-2773（2011年；兹bl 1464.62064） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 安布罗斯，C。；McLachlan，G.J.，基于微阵列基因表达数据的基因提取中的选择偏差，国家科学院学报，99，10，6562-6566，（2002）·Zbl 1034.92013年 [2] Barrientos-Marin，J。；费拉蒂，F。；Vieu，P.，局部建模回归和函数数据，《非参数统计杂志》，22，5，617-632，（2010）·Zbl 1327.62191号 [3] 贝伦德罗，J.R。；Justel，A。；Svarc，M.，多元函数数据的主成分，计算统计和数据分析，（2011）·Zbl 1464.62025号 [4] Biau，G。；布尼亚，F。；Wegkamp，M.，希尔伯特空间中的函数分类，IEEE信息理论事务，51，2163-2172，（2005）·Zbl 1285.94015号 [5] Burba，F。；费拉蒂，F。；Vieu，P.，函数非参数回归中的K-最近邻法，非参数统计杂志，21，4，453-469，（2009）·Zbl 1161.62017年 [6] Cheung，Y.，Xu，L.，1999年。ICA时间序列分析中独立分量排序的MSE重建准则。摘自：IEEE-EURASIP非线性信号和图像处理研讨会论文集。第793-797页。；Cheung，Y.，Xu，L.，1999年。ICA时间序列分析中独立分量排序的MSE重建准则。摘自：IEEE-EURASIP非线性信号和图像处理研讨会论文集。第793-797页。 [7] Delicado，P.，《数据为密度函数时的维数缩减》，计算统计与数据分析，55，1，401-420，（2011）·兹比尔1247.62148 [8] 多明戈，J。；Nacher，B。；de Ves，E。；Alcantara，E.公司。；Díaz，E。；阿亚拉，G。；Page，A.，使用平均集量化足迹的平均形状和可变性，（），455-464 [9] Dryden，I.，2007年。形状：统计形状分析。http://www.maths.nott.ac.uk/ild/形状；Dryden，I.，2007年。形状：统计形状分析。网址：http://www.maths.not.ac.uk/ild/形状 [10] 德莱顿，I.L。；Mardia，K.V.，《统计形状分析》（1998），威利·奇切斯特·Zbl 0901.62072号 [11] Epifanio，I.，功能数据分类的形状描述符，技术计量学，50，3，284-294，（2008） [12] Epifanio，I.，Domingo，J.，Ayala，G.，2009年。通过尺寸分布的功能分析进行纹理分类。摘自：第11届IASTED信号和图像处理国际会议记录。第172-177页。；Epifanio，I.，Domingo，J.，Ayala，G.，2009年。通过尺寸分布的功能分析进行纹理分类。摘自：第11届IASTED信号和图像处理国际会议记录。第172-177页。 [13] 伊皮法尼奥，I。；文图拉，N.，使用ICA进行多变量功能数据识别：阿尔茨海默病海马差异分析，（），157-163，（第25章） [14] 费拉蒂，F。；Romain，Y.，《牛津函数数据分析手册》（2011），牛津大学出版社·Zbl 1284.62001号 [15] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，《曲线判别：非参数函数方法》，计算统计与数据分析，44，161-173，（2003）·Zbl 1429.62241号 [16] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，《非参数函数数据分析：理论与实践》，（2006），施普林格出版社·Zbl 1119.62046号 [17] 费雷，L。；Villa，N.，《带功能输入的多层感知器：逆回归方法》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，33，4，807-823，（2006）·Zbl 1164.62339号 [18] González，R。；伍兹，R。；Eddins，S.，使用MATLAB进行数字图像处理，（2004），普伦蒂斯·霍尔 [19] González-Manteiga，W。；Vieu，P.，功能数据统计，计算统计和数据分析，51，10，4788-4792，（2007）·Zbl 1162.62338号 [20] Gower，J.C.，用于多元分析的潜在根和向量方法的一些距离特性，生物特征，53325-338，（1966）·Zbl 0192.26003号 [21] 格兰德曼，M。；彼得森，R.C。；Ferris，S.H。；托马斯，R.G。；艾森，P.S。；Bennett，D.A。；福斯特，N.L。；小杰克，C.R。；加拉斯科，D.R。；杜迪，R。；Kaye，J。；萨诺，M。；莫斯·R。；Gauthier，S。；Kim，H.T。；Jin，S。；舒尔茨，A.N。；谢弗，K。；穆纳德，R。；范戴克，C.H。；Mintzer，J。；Zamrini，E.Y。；Cahn-Weiner，D。；Thal，L.J.，临床试验中轻度认知功能障碍可与阿尔茨海默病和正常衰老区分开来，《神经病学文献》，61，59-66，（2004） [22] 霍尔，P。；Poskitt，D。；Presnell，B.，《信号识别的功能数据分析方法》，《技术计量学》，第43期，第1-9页，（2001年）·Zbl 1072.62686号 [23] 哈斯本，D。；Chantóme，M。；Zouaoui，A。；萨赫勒，M。；德拉多伊勒，M。；Sourour，N。；Duyme，M。；Baulac，M。；马绍尔，C。；Dormont，D.，《海马体积的MR测定：三种方法的比较》，《美国神经放射学杂志》，17，1091-1098，（1996） [24] 哈斯蒂，T。；Buja，A。；Tibshirani，R.，惩罚判别分析，统计年鉴，23，73-102，（1995）·Zbl 0821.62031号 [25] Hastie，T.，Tibshirani，R.，2006年。mda：混合和灵活的判别分析。R港，Leisch，F.、Hornik，K.和Ripley，B.D。；Hastie，T.，Tibshirani，R.，2006年。mda：混合和灵活的判别分析。R港，Leisch，F.、Hornik，K.和Ripley，B.D。 [26] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；弗里德曼，J.，《统计学学习的要素》。数据挖掘、推理和预测，（2009），Springer-Verlag·Zbl 1273.62005年 [27] Horgan，G.W.，《随机粒子的主成分分析》，《数学成像与视觉杂志》，第12期，169-175页，（2000年）·Zbl 0956.68552号 [28] 亨德曼，R.J。；Shang，H.L.，功能数据的彩虹图、bagplot和箱线图，计算与图形统计杂志，19，1，29-45，（2010） [29] Hyvärinen，A.，独立元件分析的快速和稳健定点算法，IEEE神经网络事务，10，3，626-634，（1999） [30] Hyvärinen，A。；Karhunen，J。；Oja，E.，独立成分分析：算法和应用，神经网络，13411-430，（2000） [31] Hyvärinen，A。；Karhunen，J。；Oja，E.，独立成分分析，（2001），威利纽约 [32] 杰克，C.R。；彼得森，R.C。；Xu，Y.C。；奥布莱恩，P.C。；G.E.史密斯。；R.J.艾夫尼克。；Boeve，B.F。；南卡罗来纳州沃林。；Tangalos，E.G。；Kokmen，E.，用基于MRI的海马体积预测轻度认知损伤中的AD，神经病学，521397-1403，（1999） [33] G.M.詹姆斯。；Silverman，B.，功能自适应模型估计，美国统计协会杂志，100565-576，（2005）·Zbl 1117.62364号 [34] Jolliffe，I.T.，主成分分析，（2002），施普林格·Zbl 1011.62064号 [35] Kindratenko，V.V.，《关于使用函数描述形状》，《数学成像与视觉杂志》，18，225-245，（2003）·Zbl 1020.68081号 [36] Li，B。；Yu，Q.，功能数据分类：分段方法，计算统计与数据分析，52，10，4790-4800，（2008）·Zbl 1452.62992号 [37] 李，P.L。；Chiou，J.M.，识别子空间投影函数数据聚类的聚类数，计算统计和数据分析，55，6，2090-2103，（2011）·Zbl 1328.62387号 [38] 洛佩兹·平塔多，S。；Romo，J.，功能数据的半区域深度，计算统计和数据分析，55，4，1679-1695，（2011）·Zbl 1328.62029号 [39] 马克思，B。；Eilers，P.，采样信号和曲线的广义线性回归：P样条方法，技术计量学，41，1-13，（1999） [40] Mungas，D。；Jagust，W.J。；里德，B.R。；Kramer，J.H。；M.W.韦纳。；舒夫，N。；诺曼，D。；W.J.麦克。；Willis，L。；Chui，H.C.，皮层下缺血性血管病和阿尔茨海默病的MRI认知预测因素，神经病学，572229-2235，（2001） [41] Nettel-Aguirre，A.，核形状分析，统计方法，图像分析和体视学，27，1-10，（2008）·Zbl 1155.62081号 [42] Petersen，R.C.，作为一种诊断实体的轻度认知障碍，《内科杂志》，256183-194，（2004） [43] R开发核心团队。2010.R：一种用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，ISBN:3-900051-07-0。网址：http://www.R-project.org; 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