洛塔尔·海因里希 基于标度经验K函数的点过程的渐近优良性检验。 (英语) Zbl 1404.62022号 统计 52,第4期,829-851(2018). 本文考虑了几何统计学的方法。研究了标度边修正经验(K)函数序列(修正Ripley(K)-函数)。里普利(K)函数是一种空间分析方法。它用于描述点模式如何在给定的感兴趣区域上发生。本文的目的是建立检验随机点过程假设的渐近优良性检验,前提是假设具有分布(P)的(d)维简单点过程是具有已知强度和已知广义(K)函数的四阶平稳过程。这篇文章中有许多有趣的结果值得一读。审核人:Rózsa Horváth-Bokor(Budakalász) 引用于1文件 MSC公司: 62F05型 参数检验的渐近性质 60G55型 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 2017年1月60日 函数极限定理;不变原理 60D05型 几何概率与随机几何 62立方米 空间过程推断 关键词:四阶Brillinger混合点过程;广义\(K\)-函数;边缘校正经验\(K\)-函数;缩放速率;Skorohod-space\(D[0,R]\);函数中心极限定理;点过程的单样本和双样本检验;几何统计学 软件:GET(获取) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Heinrich},统计学52,第4期,829--851(2018;Zbl 1404.62022) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] DJ Daley;Vere-Jones,D.,点过程理论导论,(1988),纽约斯普林格·Zbl 0657.60069号 [2] 雷普利,BD.,《驻点过程的二阶分析》,《应用概率杂志》,13,2,255-266,(1976)·Zbl 0364.60087号 ·doi:10.2307/3212829 [3] 奥瑟,J;Stoyan,D.,关于平面驻点过程的二阶和定向分析,Biom J,23,6,523-533,(1981)·Zbl 0494.60048号 ·doi:10.1002/bimj.4710230602 [4] Stein,ML.,点过程的缩减二阶矩测度的渐近最优估计,Biometrika,80,2,443-449,(1993)·Zbl 0779.62092号 ·doi:10.1093/biomet/80.2.443 [5] 迪格尔,PJ。,空间点模式的统计分析,(2003),阿诺德,伦敦·Zbl 1021.62076号 [6] Chiu,序号:;斯托扬,D;Kendall,WS,《随机几何及其应用》(2013),Wiley,Chichester·兹比尔1291.60005 [7] 伊利安,J;戊四醇,A;Stoyan,H,空间点模式的统计分析和建模,(2008),Wiley,Chichester·Zbl 1197.62135号 [8] 关,Y;谢尔曼,M;加利福尼亚州卡尔曼。,评估空间点过程的各向同性,生物统计学,62,1,119-125,(2006)·兹比尔1091.62096 ·文件编号:10.1111/j.1541-0420.2005.00436.x [9] 关,Y;Sherman,M.,《平稳空间点过程的最小二乘拟合》,J R Statist Soc Ser B,69,1,31-49,(2007)·Zbl 07555348号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2007.00575.x [10] 巴德利,AJ;莫勒,J;Waagepetersen,R.,非均匀点模式中相互作用的非参数和半参数估计,Statist Neerl,54,2,329-350,(2000)·Zbl 1018.62027号 ·doi:10.1111/1467-9574.00144 [11] 盖坦,C;Guyon,X.,《空间统计与建模》(2010),纽约斯普林格·Zbl 1271.62214号 [12] 阿德尔菲奥,G;Schoenberg,FP.,基于加权二阶统计量及其渐近性质的点过程诊断,Ann Inst Statist Math,61,4,929-948,(2009)·Zbl 1332.60070号 ·doi:10.1007/s10463-008-0177-1 [13] 赵,J;Wang,J.,非均匀空间点过程经验K函数的渐近性质,统计学,44,3,261-267,(2010)·兹比尔1282.62052 ·网址:10.1080/02331880903024132 [14] Billingsley,P.,概率测度的收敛性,(1968),纽约威利·Zbl 0172.21201号 [15] Heinrich,L.,平稳多维泊松过程二阶矩函数的Goodness-of-fit检验,统计学,22,2,245-268,(1991)·Zbl 0809.62075号 ·网址:10.1080/02331889108802308 [16] 随机点过程统计中的渐近方法。收录人:斯波达雷夫·E,编辑。随机几何、空间统计和随机域。纽约:Springer;2013年,第115-150页(数学讲义;2068)·Zbl 1296.62163号 [17] Heinrich,L.,齐次泊松过程经验多参数K函数的高斯极限和完全空间随机性的检验,《立陶宛数学杂志》,55,1,72-90,(2015)·Zbl 1319.60068号 ·doi:10.1007/s10986-015-9266-z [18] Schoenberg,FP.,将空间点过程转换为泊松过程,Stoch过程应用,81,2,155-164,(1999)·Zbl 0962.60029号 ·doi:10.1016/S0304-4149(98)00098-2 [19] Ho,有限合伙人;Chiu,SN.,在没有任意上限的情况下通过Diggle测试测试完全的空间随机性,J Statist Comput Simul,76,7,585-591,(2006)·Zbl 1089.62111号 ·doi:10.1080/00949650412331321043 [20] 马尔康,E;Traissac,S;Lang,G.,《里普利K函数拒绝泊松假设的统计检验》,ISRN Ecol,2013,1-9,(2013)·doi:10.1155/2013/753475 [21] 威根,T;格拉巴尼克,P;Stoyan,D.,有无模拟的空间点模式包络测试,生态圈,7,6,641-656,(2016)·doi:10.1002/ecs2.1365 [22] 中心极限定理和驻点过程经验过程的收敛性。收件人:Bartfai P,Tomko J,编辑。点过程与排队问题,第24届数学社会学术讨论会J Bolyai;1978; 匈牙利凯西利。阿姆斯特丹:北荷兰;1981年,第117-161页·Zbl 0474.60040号 [23] Karr,AF.,平稳点过程掌纹测度的估计,概率论相关领域,74,1,55-69,(1987)·Zbl 0586.60043号 ·doi:10.1007/BF01845639 [24] Kiêu,K;Mora,M.,估计随机测度的约化矩,Adv Appl Probab,31,1,48-62,(1999)·Zbl 0926.62093号 ·doi:10.1239/aap/1029954265 [25] 基于标度经验K函数的平稳点过程的渐近优良性检验。arXiv:1706.01074v1[math.ST],33页,2017年6月4日提交 [26] Heinrich,L.,关于α-行列式点过程及其应用,应用数学,61,4,443-461,(2016)·兹比尔1488.60126 ·doi:10.1007/s10492-016-0141-y [27] 比西奥,加拿大;Lavancier,F.,《行列式点过程的Brillinger混合与统计应用》,电子J统计,10,1,582-607,(2016)·Zbl 1403.60039号 ·doi:10.1214/16-EJS1116 [28] 比西奥,加拿大;Lavancier,F.,参数平稳行列式点过程的对比度估计,Scand J Statist,44,1,204-229,(2017)·Zbl 1361.60034号 ·doi:10.1111/sjos.12249 [29] 巴德利,A;Silverman,BW.,《使用二阶方法分析点模式的警示示例》,《生物统计学》,40,4,1089-1094,(1984)·doi:10.307/2531159 [30] Heinrich,L.,绝对正则细分的一些均值估计的正规逼近,数学方法统计,3,1,1-24,(1994)·Zbl 0824.60011号 [31] Heinrich,L;Prokešová,M.,关于估计平稳点过程的渐近方差,Methodol Comput Appl Probab,12,3,451-471,(2010)·Zbl 1197.62122号 ·文件编号:10.1007/s11009-008-9113-3 [32] Heinrich,L.,平稳Poisson簇过程的约化阶乘矩测度和乘积密度的一些估计的渐近高斯性,统计学,19,1,87-106,(1988)·Zbl 0666.62032号 ·网址:10.1080/0233188880802075 [33] Heinrich,L;Schmidt,V.,多维散粒噪声的正态收敛及其收敛速度,Adv Appl Probab,17,4,709-730,(1985)·Zbl 0609.60036号 ·doi:10.2307/1427084 [34] Myllymäki,M;马尔科维奇,T;Grabarnik,P,空间过程的全球包络测试,J R Statist Soc Ser B,79,2,381-404,(2017)·Zbl 1414.62404号 ·doi:10.1111/rssb.12172 [35] Doss,H.,关于估计两点过程之间的依赖性,Ann Statist,17,2,749-763,(1989)·Zbl 0672.62088号 ·doi:10.1214/aos/1176347140 [36] Hadwiger,H.,Vorlesungenüber Inhalt,Oberfläche und Isoperimetrie,(1957),施普林格,柏林·Zbl 0078.35703号 [37] Heinrich,L;Pawlas,Z.,《来自芽粒过程的经验分布函数的弱收敛性和强收敛性》,统计学,42,1,49-65,(2008)·Zbl 1151.62039号 ·doi:10.1080/02331880701538531 [38] Wills,JM.,Zum verhältnis volumen zu oberfläche bei konvexen Körpern,《数学建筑学》,21,5,557-560,(1970)·Zbl 0204.55204号 ·doi:10.1007/BF01220963 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。