洛塔尔·海因里希 基于标度经验K函数的点过程的渐近优良性检验。 (英语) Zbl 1404.62022号 统计 52,第4期,829-851(2018). 本文考虑几何统计方法。研究了标度边修正经验(K)函数序列(修正Ripley(K)-函数)。里普利(K)函数是一种空间分析方法。它用于描述点模式如何在给定的感兴趣区域上发生。本文的目的是建立检验随机点过程假设的渐近优良性检验,前提是假设具有分布(P)的(d)维简单点过程是具有已知强度和已知广义(K)函数的四阶平稳过程。这篇文章中有许多有趣的结果值得一读。审核人:Rózsa Horváth-Bokor(Budakalász) 引用于1文件 MSC公司: 62F05型 参数检验的渐近性质 60克55 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 2017年1月60日 函数极限定理;不变原理 60D05型 几何概率与随机几何 62立方米 空间过程推断 关键词:四阶Brillinger混合点过程;广义\(K\)-函数;边缘修正经验\(K\)-函数;缩放速率;Skorohod-space\(D[0,R]\);函数中心极限定理;点过程的单样本和双样本检验;几何统计学 软件:GET(获取) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Heinrich},统计学52,第4期,829--851(2018;Zbl 1404.62022) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] DJ Daley;Vere-Jones,D.,点过程理论导论,(1988),纽约斯普林格·Zbl 0657.60069号 [2] 雷普利,BD.,《驻点过程的二阶分析》,《应用概率杂志》,13,2,255-266,(1976)·Zbl 0364.60087号 [3] 奥瑟,J;Stoyan,D.,关于平面驻点过程的二阶和定向分析,Biom J,23,6,523-533,(1981)·Zbl 0494.60048号 [4] Stein,ML.,点过程简化二阶矩测度的渐近最优估计,Biometrika,80,2,443-449,(1993)·Zbl 0779.62092号 [5] 迪格尔,PJ。,空间点模式的统计分析,(2003),阿诺德,伦敦 [6] Chiu,序号:;斯托扬,D;Kendall,WS,《随机几何及其应用》(2013),Wiley,Chichester [7] 伊利安,J;Penttinen,A型;Stoyan,H,空间点模式的统计分析和建模,(2008),Wiley,Chichester·Zbl 1197.62135号 [8] 关,Y;谢尔曼,M;加利福尼亚州卡尔曼。,评估空间点过程的各向同性,生物统计学,62,1,119-125,(2006)·Zbl 1091.62096号 [9] 关,Y;Sherman,M.,关于平稳空间点过程的最小二乘拟合,J R Statist Soc Ser B,69,1,31-49,(2007) [10] 巴德利,AJ;莫勒,J;Waagepetersen,R.,非均匀点模式中相互作用的非参数和半参数估计,Statist Neerl,54,2,329-350,(2000)·Zbl 1018.62027号 [11] 盖坦,C;Guyon,X.,《空间统计与建模》(2010),纽约斯普林格 [12] 阿德尔菲奥,G;Schoenberg,FP,基于加权二阶统计量及其渐近性质的点过程诊断,Ann Inst Statist Math,61,41929-948,(2009)·Zbl 1332.60070号 [13] 赵,J;Wang,J.,非均匀空间点过程经验K函数的渐近性质,统计学,44,3,261-267,(2010)·Zbl 1282.62052号 [14] Billingsley,P.,概率测度的收敛性,(1968),纽约威利·Zbl 0172.21201号 [15] Heinrich,L.,平稳多维泊松过程二阶矩函数的Goodness-of-fit检验,统计学,22,2,245-268,(1991)·Zbl 0809.62075号 [16] 随机点过程统计中的渐近方法。收录人:斯波达雷夫·E,编辑。随机几何、空间统计和随机域。纽约:Springer;2013年,第115-150页(数学课堂讲稿;2068)·Zbl 1296.62163号 [17] Heinrich,L.,齐次泊松过程经验多参数K函数的高斯极限和完全空间随机性的检验,《立陶宛数学杂志》,55,1,72-90,(2015)·Zbl 1319.60068号 [18] Schoenberg,FP.,将空间点过程转换为泊松过程,Stoch过程应用,81,2,155-164,(1999)·Zbl 0962.60029号 [19] Ho,有限合伙人;Chiu,SN.,《用Diggle检验检验无任意上限的完全空间随机性》,《统计计算模拟杂志》,76,7,585-591,(2006)·Zbl 1089.62111号 [20] 马孔,E;Traissac,S;Lang,G.,《里普利K函数拒绝泊松假设的统计检验》,ISRN Ecol,2013,1-9,(2013) [21] 威根,T;格拉巴尼克,P;Stoyan,D.,有无模拟的空间点模式包络测试,生态圈,7,6,641-656,(2016) [22] 中心极限定理和驻点过程经验过程的收敛性。收件人:Bartfai P,Tomko J,编辑。点过程与排队问题,第24届数学社会学术讨论会J Bolyai;1978年;匈牙利凯西利。阿姆斯特丹:北荷兰;1981年,第117-161页 [23] Karr,AF.,平稳点过程掌纹测度的估计,概率论相关领域,74,1,55-69,(1987)·Zbl 0586.60043号 [24] 基尤,K;Mora,M.,估计随机测度的约化矩,Adv Appl Probab,31,1,48-62,(1999)·兹伯利0926.62093 [25] 基于标度经验K函数的平稳点过程的渐近优良性检验。arXiv:1706.01074v1[math.ST],33页,2017年6月4日提交 [26] Heinrich,L.,关于α-行列式点过程及其应用,应用数学,61,4,443-461,(2016)·Zbl 1488.60126号 [27] 比西奥,加拿大;Lavancier,F.,《行列式点过程的Brillinger混合与统计应用》,电子J统计,10,1,582-607,(2016)·Zbl 1403.60039号 [28] 比西奥,加拿大;Lavancier,F.,参数平稳行列式点过程的对比度估计,Scand J Statist,44,1,204-229,(2017)·Zbl 1361.60034号 [29] 巴德利,A;Silverman,BW.,《使用二阶方法分析点模式的警示示例》,《生物统计学》,40,4,1089-1094,(1984) [30] Heinrich,L.,绝对规则镶嵌的一些平均值估计的正态近似,Math Methods Statist,3,1,1-24,(1994)·Zbl 0824.60011号 [31] Heinrich,L;Prokešová,M.,关于估计平稳点过程的渐近方差,Methodol Comput Appl Probab,12,3,451-471,(2010)·Zbl 1197.62122号 [32] Heinrich,L.,平稳Poisson簇过程的约化阶乘矩测度和乘积密度的一些估计的渐近高斯性,统计学,19,1,87-106,(1988)·Zbl 0666.62032号 [33] 海因里希,L;Schmidt,V.,多维散粒噪声的正态收敛及其收敛速度,Adv Appl Probab,17,4,709-730,(1985)·Zbl 0609.60036号 [34] Myllymäki,M;马尔科维奇,T;Grabarnik,P,空间过程的全球包络测试,J R Statist Soc Ser B,79,2,381-404,(2017)·Zbl 1414.62404号 [35] Doss,H.,关于估计两点过程之间的依赖性,Ann Statist,17,2,749-763,(1989)·Zbl 0672.62088号 [36] Hadwiger,H.,Vorlesungenüber Inhalt,Oberfläche und Isoperimetrie,(1957),施普林格,柏林 [37] Heinrich,L;Pawlas,Z.,《来自芽粒过程的经验分布函数的弱收敛性和强收敛性》,统计学,42,1,49-65,(2008)·Zbl 1151.62039号 [38] Wills,JM.,Zum verhältnis volumen zu oberfläche bei konvexen Körpern,《数学建筑学》,21,5,557-560,(1970)·Zbl 0204.55204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。