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大规模微分Riccati方程的自适应高阶分裂格式。 (英语) Zbl 1404.65060号

作者摘要:我们考虑了大型微分Riccati方程的高阶分裂格式。此类方程出现在许多不同的领域,在最优控制领域中尤为重要。在大规模情况下,使用矩阵值解的结构特性至关重要,否则计算成本和存储需求将变得不可行。因此,我们的主要贡献是通过利用低阶因式分解,以一种有效的方式制定这些高阶分裂方案。先前的结果表明,对于阶数高于2的方法,这是不可能的,但我们的新方法克服了这些困难。此外,我们证明了所提出的方法包含自然嵌入误差估计。例如,这些可以用于时间步长自适应,我们在这个方向上的数值实验显示了很有希望的结果。

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65升05 常微分方程初值问题的数值方法
15年24日 矩阵方程和恒等式
65楼30 其他矩阵算法(MSC2010)
93甲15 大型系统

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