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Al-Khawaja，美国。；Al-Mdallal，Qasem M。

算子名{sech}（x）的收敛幂级数与非线性微分方程的解。 （英语） Zbl 1487.34056号

国际期刊差异。埃克。 2018年，文章ID 6043936，10 p.（2018）.
摘要：众所周知，某些函数的幂级数展开，例如\（operatorname{sech}（x）\），发散到了有限的收敛半径之外。我们在这里提出了一个迭代幂级数展开（IPS），以获得对所有（x）收敛的\（operatorname{sech}（x）\）的幂级数表示。收敛级数是\（operatorname{sech}（x）\）的Taylor级数和抵消\（x\geq\pi/2\）的泰勒级数发散的互补级数的和。该方法是通用的，可以应用于已知具有有限收敛半径的其他函数，如\（1/（1+x^2）\）。该方法的一个直接应用是解析求解非线性微分方程，我们也在这里进行了说明。该方法还为数值求解非线性微分方程提供了一种稳健且非常有效的数值算法。与四阶Runge-Kutta方法进行了详细的比较，并对误差行为和CPU时间进行了广泛的分析。

引用于2文件

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）

关键词：

迭代幂级数展开；泰勒级数；非线性微分方程

软件：

泰勒；RODES公司；DAETS公司；潮汐；ATOMFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Al Khawaja}和\textit{Q.M.Al-Mdallal}，国际期刊Differ。埃克。2018，文章ID 6043936，10 p.（2018；Zbl 1487.34056）
全文： 内政部

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