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Chand，A.K.B。;维斯瓦纳坦，P。;北卡罗来纳州维杰德。

约束插值问题的双三次部分混合有理分形曲面。 （英语） Zbl 1393.28005号

计算。申请。数学。 37，编号1785-804（2018）.
摘要：本文利用分形插值函数研究了一些单变量和双变量约束插值问题。首先，我们获得了位于指定直线上的有理三次分形插值函数。通过混合函数使用超限插值，我们扩展了一元有理三次分形插值函数的性质，以生成位于平面之上的曲面。特别地，本文讨论的约束二元插值包括一种构造分形插值曲面的方法，该分形插值曲面保持了指定数据集中固有的正性。证明了二元分形插值函数与生成数据的原始函数的一致收敛性。

引用于7文件

MSC公司：

28A80型 分形
26C15号 实有理函数
41A05型 近似理论中的插值
65D05型 数值插值

关键词：

混合函数;分形插值;双三次部分混合分形曲面;汇聚;约束插值;积极的，积极的

软件：

pchip芯片
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.K.B.Chand}等人，计算。申请。数学。37，第1号，785--804（2018；Zbl 1393.28005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barnsley，MF，分形函数与插值，Constr近似，2303-329，（1986）·Zbl 0606.41005号 ·doi:10.1007/BF01893434
[2] 巴恩斯利，MF；哈林顿，AN，分形插值函数的微积分，J近似理论，57，14-34，（1989）·Zbl 0693.41008号 ·doi:10.1016/0021-9045（89）90080-4
[3] 布布利斯，P；Dalla，L，从分形插值函数导出的分形插值曲面，《数学分析应用杂志》，336，919-936，（2007）·Zbl 1151.28008号 ·doi:10.1016/j.jma.2007.0112
[4] 布布利斯，P；达拉，L；Drakopoulos，V，递归二元分形插值曲面的构造及其盒维数的计算，J近似理论，14199-117，（2006）·Zbl 1101.65015号 ·doi:10.1016/j.jat.2006.01.006
[5] 卡西奥拉，G；罗曼尼语，L；科恩，A（编辑）；Merrien，JL（编辑）；Schumaker，LL（编辑），带张力参数的有理插值，4150，（2003），布伦特伍德
[6] AKB Chand；卡普尔，GP，广义三次样条分形插值函数，SIAM J Numer Ana，44，655-676，（2006）·Zbl 1136.41006号 ·数字对象标识代码：10.1137/040611070
[7] AKB Chand；Kapoor，GP，隐藏变量二元分形插值曲面，分形，11，277-288，（2003）·兹比尔1046.28004 ·doi:10.1142/S0218348X03002129
[8] AKB Chand；维杰德，N；Agarwal，RP，《正/单调形状保持的Rational迭代函数系统》，Adv Differ Equ，30，20，（2014）·Zbl 1343.28002号
[9] AKB Chand；维杰德，N；Navascués，MA，通过有理分形样条保持科学数据的形状，Calcolo，51229-362，（2013）·Zbl 1315.65014号 ·doi:10.1007/s10092-013-0088-2
[10] AKB Chand；Viswanathan，P，《三次Hermite分形插值函数及其约束方面的构造方法》，BIT Numer Math，53，841-865，（2013）·Zbl 1283.65010号 ·doi:10.1007/s10543-013-0442-4
[11] 达拉，L；Drakopoulos，V，关于平面和极分形插值函数中的参数识别问题，J近似理论，101289-302，（1999）·Zbl 0945.41001号 ·doi:10.1006/jath.1999.3380
[12] Dalla，L，网格上的二元分形插值函数，分形，10，53-58，（2002）·Zbl 1088.28502号 ·doi:10.1142/S0218348X02000951
[13] Farin G（2002）《CAGD曲线和曲面》。伯灵顿摩根考夫曼
[14] 冯，Z；冯，Y；Yuan，Z，带函数垂直缩放因子的分形插值曲面，应用数学学报，251896-1900，（2012）·Zbl 1253.65022号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.02.059
[15] Fritsch，FN；Butland，J，构造局部单调分段三次插值的一种方法，SIAM J Sci-Stat Compute，5300-304，（1984）·Zbl 0577.65003号 ·doi:10.1137/0905021
[16] 侯赛因，MZ；Hussain，M，《受积极约束的数据可视化》，《信息计算科学杂志》，第1149-160页，（2006）
[17] Malysz，R，二元分形插值曲面的Minkowski维数，混沌孤子分形，271147-1156，（2006）·Zbl 1085.28005号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.007
[18] Masspaust，P，分形函数及其应用，混沌孤子分形，8171-190，（1997）·Zbl 0919.58035号 ·doi:10.1016/S0960-0779（96）00047-1
[19] Massopust，P，分形表面，数学分析应用杂志，151275-290，（1990）·Zbl 0716.28007号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90257-G
[20] 梅茨勒，W；Yun，CH，矩形网格上分形插值曲面的构造，国际分叉混沌杂志，20，4079-4086，（2010）·Zbl 1208.28006号 ·doi:10.1142/S0218127410027933
[21] Navascués，MA，分形多项式插值，Z Ana Anwend，24，1-20，（2005）·兹比尔1082.28006
[22] 马萨诸塞州纳瓦斯库；Sebastián，MV，通过分形插值推广Hermite函数，J近似理论，131，19-29，（2004）·Zbl 1068.41006号 ·doi:10.1016/j.jat.2004.09.001
[23] 马萨诸塞州纳瓦斯库；Sebastián，MV，Smooth分形插值，J Inequal Appl Article ID，78734，1-20，（2006）·Zbl 1133.41307号
[24] 马萨诸塞州纳瓦斯库；AKB Chand；维斯瓦纳坦，P；Sebastián，MV，分形插值函数：一项简短调查，应用数学，51834-1841，（2014）·doi:10.4236/am.2014.512176
[25] 施密特，JW；Heß，W，区间上三次多项式的正性与正样条插值，BIT，数值数学，28340-352，（1988）·Zbl 0642.41007号 ·doi:10.1007/BF01934097
[26] Viswanathan P，Chand AKB（2013）一类新的单变量插值有理三次分形样条。在：Mohapatra RN，Giri D，Saxena PK，Srivastava PD（编辑）2013年数学和计算。《施普林格数学与统计学报》，第91卷。印度施普林格，第103-120页·Zbl 0606.41005号
[27] 维斯瓦纳坦，P；Chand，AKB，单调性保持插值的分形程序，应用数学计算，247190-204，（2014）·Zbl 1338.65030号
[28] Viswanathan P，Chand AKB（2015）A\（{\cal{C}}^{1}\）有理三次分形插值函数：收敛性和相关参数识别问题。应用数学学报136（1）：262-276·Zbl 1046.28004号
[29] 维斯瓦纳坦，P；AKB Chand；Navascués，MA，《分形扰动保持基本形状：比例因子的界限》，《数学与分析应用杂志》，419804-817，（2014）·Zbl 1294.65018号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.05.019
[30] 谢，H；Sun，H，二元分形插值函数的研究和分形插值曲面的创建，Fractals，5625-34，（1997）·Zbl 0908.65005号 ·doi:10.1142/S0218348X97000504
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