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大规模动力系统模型简化的平衡截断-有理Krylov方法。 (英语) Zbl 1410.65293号

摘要:在本文中,我们考虑了具有多输入和多输出的大规模线性和时间无关动力系统模型约简的平衡截断方法。该方法基于两个大型耦合Lyapunov矩阵方程在系统稳定时的解,或一些连续代数Riccati方程在系统不稳定时的稳定正解和半定解的计算。使用有理块Arnoldi,我们展示了如何计算这些大型Lyapunov或代数Riccati方程的近似解。得到的近似解以因子形式给出,并用于建立降阶模型。我们给出了一些理论结果,并用一些基准模型给出了数值例子。

MSC公司:

65升99 常微分方程的数值方法
65楼30 其他矩阵算法(MSC2010)
93甲15 大型系统
93B11号机组 系统结构简化
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿比迪,O;哈奇,M;Jbilou,K,大型MIMO动力系统模型简化的自适应有理分块Arnoldi方法,N Tren Math,4227-239,(2016)·doi:102.0852/nmtsci.2016218259
[2] Abou-Kandil H,Freiling G,Ionescu V,Jank G(2003)控制和系统理论中的矩阵Riccati方程。包含:系统和对照。Fon.和申请。博克豪泽,波士顿·Zbl 1027.93001号
[3] Antoulas AC(2005)大型动力系统的近似。预付款。控制。费城SIAM·Zbl 1112.93002号 ·doi:10.1137/1.9780898718713
[4] Bartels,RH;Stewart,GW,矩阵方程的解\(AX+XB=C\),Commun ACM,15,820-826,(1972)·Zbl 1372.65121号 ·数字对象标识代码:10.1145/361573.361582
[5] Benner P,Li J,Penzl T(2008)大型Lyapunov方程、Riccati方程和线性二次型最优控制问题的数值解。数字Lin Alg Appl 15(9):755-777·Zbl 1212.65245号
[6] Bittanti S、Laub A、Willems JC(1991)《Riccati方程》。柏林施普林格·Zbl 0734.34004号 ·doi:10.1007/978-3-642-58223-3
[7] Datta BN(2003)线性控制系统设计和分析的数值方法。爱思唯尔学术出版社,阿姆斯特丹
[8] 德鲁斯金,V;Simoncini,V,《大型动力系统的自适应有理Krylov子空间》,Syst Contr Lett,60,546-560,(2011)·Zbl 1236.93035号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2011.04.013
[9] Guennouni,A;科比劳;Riquet,AJ,解大型Sylvester方程的块Krylov子空间方法,数值算法,29,75-96,(2002)·Zbl 0992.65040号 ·doi:10.1023/A:1014807923223
[10] Fortuna L、Nunnari G、Gallo A(1992)《模型降阶技术及其在电气工程中的应用》,伦敦斯普林格出版社·doi:10.1007/978-1-4471-3198-4
[11] Glover,K,线性多变量系统的所有最优Hankel-norm逼近及其L无穷大误差界,Inter J Cont,39,1115-1193,(1984)·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239
[12] 古吉丁,S;Antoulas,AC,通过平衡截断进行模型简化的调查和一些新结果,国际J Cont,77,748-766,(2004)·Zbl 1061.93022号 ·doi:10.1080/00207170410001713448
[13] Heyouni,M;Jbilou,K,连续时间代数Riccati方程大规模解的扩展块Arnoldi算法,Elect-Trans-Num-Ana,33,53-62,(2009)·Zbl 1171.65035号
[14] Jaimoukha,IM;解大型Lyapunov方程的Kasenally,EM,Krylov子空间方法,SIAM J Matrix Ana Appl,31227-251,(1994)·Zbl 0798.65060号
[15] Jbilou,K,ADI大型Lyapunov矩阵方程的预处理Krylov方法,Lin Alg Appl,4322473-2485,(2010)·兹比尔1189.65078 ·doi:10.1016/j.laa.2009.12.025
[16] Jbilou,K,大型Sylvester矩阵方程的低阶近似解应用,数学计算,177,365-376,(2006)·兹比尔1095.65041
[17] Jbilou,K,大型连续代数Riccati方程的块Krylov子空间方法,数值算法,34,339-353,(2003)·Zbl 1045.65036号 ·doi:10.1023/B:NUMA.00005349.18793.28
[18] Jbilou,K,大型代数Riccati方程的基于Arnoldi的方法,Appl Math Lett,19437-444,(2006)·Zbl 1094.65038号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.07.001
[19] Kleinman BN(1968)关于Riccati方程计算的迭代技术。IEEC传输自动控制13:114-115
[20] Laub AJ(1979)求解代数Riccati方程的Schur方法。IEEE Trans Automat控制24:913-921·Zbl 0424.65013号
[21] Mehrmann V,Penzl T(1998)SLICOT中的基准集合。技术报告SLWN1998-5,SLICOT工作说明,ESAT,KU Leuven,K.Mercierlaan 94,Leuven-Heverlee 3100,比利时,1998年。http://www.win.tue.nl/niconet/NIC2/reports.html ·Zbl 1236.93035号
[22] Moore BC(1981)《线性系统的主成分分析:可控性、可观测性和模型简化》。IEEE传输。自动化。合同。26:17-32 ·Zbl 0464.93022号
[23] Mullis CT、Roberts RA、Trans IEEE Acoust Speec Signal Process 24(1976)
[24] Penzl T(2012)LYAPACK大型Lyapunov和Riccati方程的MATLAB工具箱。中:模型简化问题和线性二次型最优控制问题。http://www.tu-chemintz.de/sfb393/lyapack网站
[25] Simoncini,V,求解大规模Lyapunov矩阵方程的新迭代方法,SIAM科学计算杂志,291268-1288,(2007)·Zbl 1146.65038号 ·数字对象标识码:10.1137/06066120X
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