周伟（Zhou，Wei）；王，乔；程永刚；马，刚 一种快速多极子方法加速了基于自适应背景单元的区域积分方法，用于计算三维边界元法中的区域积分。 （英语） Zbl 1403.65249号 工程分析。已绑定。元素。 67, 1-12 (2016). 摘要：本文提出了一种基于背景单元的区域积分方法，用于评估三维问题中的区域积分。单元由基于边界元信息的自适应八叉树结构创建，无需其他离散化。包含边界元素的单元可以根据边界元素的大小和级别自适应地细分为较小的子单元，以获得所需的精度。由于时间复杂度为（O（NM），直接在边界元法中应用该方法非常耗时，其中，（N）和（M）分别是节点和单元的数量。为了进一步提高计算效率，将快速多极子方法与基于单元的区域积分方法相结合，并介绍了主要公式。数值算例表明了该方法的准确性和有效性。 引用于9文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 关键词：基于单元的域集成方法；域积分；边界元法；快速多极子 软件：RIM_DOM公司。90层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Zhou}等人，《工程分析》。已绑定。元素。67、1-12（2016；Zbl 1403.65249） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jaswon，文学硕士。；Symm，G.T.，《势能理论和弹性静力学中的积分方程方法》，第132卷，（1977年），英国牛津大学出版社·Zbl 0414.45001号 [2] Jaswon，M.，《势理论中的积分方程方法》。伦敦皇家学会会刊。《数学与物理科学系列》，1963年，第275卷（1360）：第23-32页·Zbl 0112.33103号 [3] 查蒂，M.K。；穆克吉，S。；Mukherjee，Y.X.，《三维线性弹性的边界节点法》，《国际数值方法工程杂志》，46，8，1163-1184，（1999）·Zbl 0951.74075号 [4] 李，X。；Zhu，J.，A Galerkin边界节点法及其收敛性分析，J Comput Appl Math，230，1，314-328，（2009）·Zbl 1189.65291号 [5] 苗，Y。；Wang，Y.-H.，二维固体中改进的混合边界节点法，机械固体学报，18，4，307-315，（2005） [6] 苗，Y。；Wang，Y.-h，用奇异杂交边界节点法进行三维弹性无网格分析，应用数学力学，27，5，673-681，（2006）·Zbl 1178.74183号 [7] Miao，Y.，求解瞬态动态断裂问题的双混合边界节点法，计算模型工程科学（CMES），85，6，481-498，（2012）·兹比尔1356.74186 [8] Zhang，J.，三维潜在问题的边界面方法，《国际数值方法工程杂志》，80，3，320-337，（2009）·Zbl 1176.74212号 [9] Dallner，R。；Kuhn，G.，边界元法中体积积分的有效评估，计算方法应用机械工程，109，1，95-109，（1993）·Zbl 0846.73074号 [10] 南卡罗来纳州肖市。；Mammoli，A。；Ingber，M.，边界元法对复复乘连通三维几何中的域积分的评估，Comput Mech，32，4-6，226-233，（2003）·Zbl 1035.65139号 [11] Nardini，D。；Brebbia，C.，使用边界元进行自由振动分析的新方法，应用数学模型，7，3，157-162，（1983）·Zbl 0545.73078号 [12] Neves，A。；Brebbia，C.，弹性力学中的多重互易边界元法：将区域积分转换为边界的新方法，国际J数值方法工程，31，4，709-727，（1991）·Zbl 0825.73800号 [13] 艾哈迈德，S。；Banerjee，P.K.，用特殊积分进行边界元法自由振动分析，《工程机械杂志》，112，7，682-695，（1986） [14] Gao，X.-W.，用径向积分法计算仅边界离散化的区域积分，工程分析边界元，26，10，905-916，（2002）·Zbl 1130.74461号 [15] Gao，X.-W.，用仅边界离散化理论和Fortran代码计算正则和奇异域积分，计算应用数学杂志，175，2，265-290，（2005）·Zbl 1063.65021号 [16] Hematiyan，M.，无需区域离散的二维和三维区域积分的通用计算方法及其在边界元法中的应用，计算力学，39，4，509-520，（2007）·Zbl 1160.74049号 [17] Nintcheu Fata，S.，《边界元法中区域积分的处理》，应用数值数学，62，6，720-735，（2012）·兹比尔1237.65132 [18] Nintcheu Fata，S.，三维线性弹性体势的边界积分近似，计算应用数学杂志，242，275-284，（2013）·Zbl 1255.74065号 [19] 科勒，M。；Yang，R。；Gray，L.J.，《用于边界积分分析的基于细胞的体积积分》，《国际数值方法工程杂志》，90，7，915-927，（2012）·Zbl 1242.65253号 [20] Rokhlin，V.，经典势理论积分方程的快速求解，计算物理杂志，60，2，187-207，（1985）·Zbl 0629.65122号 [21] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，《计算物理杂志》，73，2，325-348，（1987）·Zbl 0629.65005号 [22] Bebendorf，M.，边界元矩阵的近似，数值数学，86，4，565-589，（2000）·Zbl 0966.65094号 [23] 英格伯，M.S。；Mammoli，A.A。；Brown，M.J.，《边界元法域积分评估技术的比较》，《国际数值方法工程杂志》，52，4，417-432，（2001）·Zbl 0984.65124号 [24] 属于，G。；O.斯坦巴赫。；Urthaler，P.，《边界元法中体积势的快速评估》，SIAM科学计算杂志，32，2，585-602，（2010）·兹比尔1233.65095 [25] 丁，J。；叶，W。；Gray，L.，三维复杂域中非齐次线性问题的基于加速表面离散化的边界元法，国际数值方法工程杂志，63，12，1775-1795，（2005）·Zbl 1090.65136号 [26] O.斯坦巴赫。；Tchoualag，L.，《快速傅里叶变换在边界元法牛顿势高效计算中的应用》，应用数值数学，81，1-14，（2014）·Zbl 1291.65355号 [27] 刘，Y。；Nishimura，N.，《潜在问题的快速多极边界元法：教程》，Eng-Ana Bound Elem，30，5，371-381，（2006）·Zbl 1187.65134号 [28] 吉田，Ki；北西村。；Kobayashi，S.，快速多极Galerkin边界积分方程法在三维弹性静态裂纹问题中的应用，国际J数值方法工程，50，3，525-547，（2001）·Zbl 1004.74078号 [29] Wang，H.，3D Stokes方程的并行快速多极加速积分方程格式，国际J数值方法工程，70，7，812-839，（2007）·Zbl 1194.76221号 [30] 的，G。；O.斯坦巴赫。；Wendland，W.，快速多极Galerkin在线性弹性静力学边界元方法中的应用，Comput Vis Sci，8，3-4，201-209，（2005）·Zbl 1512.74097号 [31] 王，Q。；苗，Y。；Zheng，J.，三维弹性快速多极展开技术加速的混合边界节点法，计算模型工程科学，70，2，123-151，（2010）·Zbl 1231.74447号 [32] 王，Q。；苗，Y。；Zhu，H.，复合材料的快速多极混合边界节点法，计算力学，51，6，885-897，（2013）·Zbl 1366.74082号 [33] Hematian，M。；Khosravifard，A。；Bui，T.，使用奇异节点积分方法在边界元法中有效评估弱/强奇异域积分，Eng-Anal Bound Elem，37，4，691-698，（2013）·Zbl 1297.65176号 [34] Telles，J.，通用边界元积分有效数值计算的自适应坐标变换，国际J数值方法工程，24，5，959-973，（1987）·Zbl 0622.65014 [35] Cheng，H。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维快速自适应多极算法，《计算物理杂志》，155,2468-498，（1999）·Zbl 0937.65126号 [36] 王强，三维弹性力学的O（N）快速多极混合边界节点法，Compute Mater Contin，28，1，1-25，（2012） [37] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM科学统计计算杂志，7，3，856-869，（1986）·Zbl 0599.65018号 [38] Dunavant，D.，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际期刊数值方法工程，21，6，1129-1148，（1985）·Zbl 0589.65021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。