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大罗马人Joldes;亚当·威特克;卡罗尔·米勒

椭圆边值问题无单元Galerkin方法中的自适应数值积分。 （英语） Zbl 1403.65138号

工程分析。已绑定。元素。 51, 52-63 (2015).
摘要：本文提出了一种新的数值积分格式，用于求解椭圆问题的无网格伽辽金（EFG）方法。基于形状函数的特征，使用自适应过程在问题域中分布积分点。现有的EFG方法数值积分方案对积分精度没有任何控制。我们设计了一种分配积分点的方法，该方法允许控制刚度矩阵所有元素的积分精度，同时减少所需的积分点数量。该程序的性能在一维和二维测试问题上进行了演示。

引用于9文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65天30分 数值积分

关键词：

数值积分;无元素Garlerkin;不规则节点分布;椭圆问题

软件：

DECUHR公司;Mfree二维
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.R.Joldes}等人，《工程分析》。已绑定。元素。51、52-63（2015；Zbl 1403.65138）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] Liu，G.R.，《无网格方法：超越有限元方法》，（2003），CRC Press Boca Raton·Zbl 1031.74001号
[2] Belytschko，T。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际数值方法工程杂志，37229-256，（1994）·Zbl 0796.73077号
[3] Dolbow，J。；Belytschko，T.，无网格方法中garlekin弱形式的数值积分，计算力学，23，219-230，（1999）·Zbl 0963.74076号
[4] Miller，K。；乔德斯，G.R。；兰斯，D。；Wittek，A.，计算软组织变形的Total Lagrangian显式动力学有限元算法，Commun Numer Methods Eng，23，121-134，（2007）·Zbl 1154.74045号
[5] Horton，A。；维特克，A。；Joldes，G.R。；Miller，K.，《手术模拟的无网格全拉格朗日显式动力学算法》，国际J数值方法生物医学工程，26，8，977-998，（2010）·Zbl 1193.92056号
[6] 薯条，T.-P。；Matthies，H.-G.，《无网格方法的分类和概述》，（2003年），德国布伦瑞克科技大学
[7] 德·S。；Bathe，K.-J.，改进数值积分的有限球方法，计算结构，792183-2196，（2001）
[8] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；金·H·G。；Cho，J.Y.，真正无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）和局部边界积分方程（LBIE）方法的临界评估，计算力学，24，348-372，（1999）·Zbl 0977.74593号
[9] 拉茨，D。；Bui，T.Q.，无网格方法中的新型自适应无网格积分技术，国际数值方法工程杂志，901414-1434，（2012）·Zbl 1242.74217号
[10] 巴布斯卡，I。；美国班纳吉。；奥斯本，J.E。；李琼，无网格法求积，国际数值方法工程杂志，761434-1470，（2008）·Zbl 1195.65165号
[11] 西夸克。；AHvd，布加德；González，D。；Cueto，E.，《无网格近似及其积分性能的比较研究》，《计算力学》，48，121-137，（2011）·Zbl 1398.74473号
[12] Chen，J.-S。；吴昌堂。；Yoon，S。；You，Y.，Galerkin无网格方法的稳定协调节点积分，国际数值方法工程杂志，50，2435-466，（2001）·Zbl 1011.74081号
[13] Rosca，V.E。；VMA，Leitao，无网格弱公式的准蒙特卡罗无网格积分，Eng Anal Bound Elem，32471-479，（2008）·Zbl 1244.74229号
[14] 巴尼哈尼，S。；De，S.，无网格数值积分的遗传算法，（Griebel，M.；Schweitzer，M.A.，偏微分方程的无网格方法III，（2007），Springer Berlin Heidelberg），17-40·Zbl 1116.74072号
[15] 斯特劳博利斯，T。；巴布斯卡，I。；Copps，K.，《广义有限元法的设计与分析》，《计算方法应用机械工程》，181，43-69，（2000）·Zbl 0983.65127号
[16] Espelid，T.O。；Genz，A.，DECUHR:超矩形区域上奇异函数的自动积分算法，数值算法，8201-220，（1994）·兹伯利0811.65018
[17] Rice，J.R.，自适应求积的一种元算法，J ACM，22，1，61-82，（1975）·Zbl 0368.65012号
[18] Rice，J.R.，《自适应求积：并行和序列算法的收敛性》，Bull Amer Math Soc，80，6，1250-1254，（1974）·Zbl 0304.65017号
[19] 甘德，W。；Gautschi，W.，自适应正交重访。数字数学BIT，40，1，84-101，（2000）·Zbl 0961.65018号
[20] Gonnet，P.，《自适应正交误差估计综述》，ACM Compute Surv，44，4，22，（2012）·Zbl 1293.65037号
[21] 加里巴，S。；Quartapelle，L。；Reina，G.，SNIFF：数值积分的有效自校正算法，计算，20，363-375，（1978）·Zbl 0394.65007号
[22] Dunavant，D.A.，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际数理工程杂志，211129-1148，（1985）·Zbl 0589.65021号
[23] Smolyak，S.A.，某些函数类张量积的求积和插值公式，苏联数学Doklady，4，240-243，（1963）·Zbl 0202.39901号
[24] Cools，R.，《容积公式百科全书》，《复杂性杂志》，第19期，第445-453页，（2003年）·Zbl 1061.41020号
[25] H.J.本加兹。；Griebel，M.，《稀疏网格》，《数值学报》，第13期，第147-269页，（2004年）·Zbl 1118.65388号
[26] 郭士纳，T。；Griebel，M.，使用稀疏网格的数值积分，数值算法，18，209-232，（1998）·Zbl 0921.65022号
[27] 郭士纳，T。；Griebel，M.，《尺寸自适应张量积求积》，《计算》，71，65-87，（2003）·Zbl 1030.65015号
[28] 张，L。；崔，T。；Liu，H.，三角形和四面体上的一组对称求积规则，计算机数学杂志，27，1，89-96，（2009）·Zbl 1199.65081号
[29] 李，S。；Liu，W.K.，无网格粒子方法，（2004），柏林施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1073.65002号
[30] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，移动最小二乘法生成的曲面，数学计算，37，155，（1981）·兹比尔0469.41005
[31] Miller，K。；Horton，A。；Joldes，G.R。；Wittek，A.，《超越有限元：利用无网格方法对特定患者进行的全面神经外科模拟》，J Biomech，452698-2701，（2012）
[32] 乔德斯，G.R。；Wittek，A。；Miller，K.，解决非线性有限元问题的自适应动态松弛方法。《脑移位估计的应用》，《国际数值方法生物医学工程》，27，2，173-185，（2011）·Zbl 1370.65054号
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