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兰卡斯特，杰玛；德米特罗·亚琴科；阿列克桑德拉·皮迪；瓦伦蒂娜·蒂奇内利；安妮塔·斯特凡诺夫斯卡

物理系统假设测试的替代数据。 （英语） Zbl 1392.62268号

物理。代表。 748, 1-60 (2018).
概述：物理系统特性演化的时间序列的可用性正在增加，这刺激了许多新方法的发展，以提取有关其随时间变化的行为的信息，包括它们是否来自确定性或随机动力学系统。替代数据测试是许多此类方法的重要组成部分，因为它能够进行稳健的统计评估，以确保观察到的结果不是偶然获得的，而是底层系统的真实特征。代理数据技术基于数据的特定属性（鉴别统计）与一组构造信号（代理）中计算出的相同属性的分布的比较，这些信号与原始数据集相匹配，但不具有正在测试的属性。基于傅里叶变换的代理仍然是最受欢迎的，但后来开发了更多的选项来测试不断变化的零假设，同时表征复杂系统的动力学，包括不相关和相关噪声、系统之间的耦合和同步。在这里，我们详细概述了各种替代类型，讨论了它们的实际应用，并演示了它们在数值模拟和实际实验系统中的使用。我们还比较了各种代理类型在检测非线性、同步和相干、系统间耦合强度以及耦合性质方面的性能。提供了许多代理方法的MatLab工具箱。

引用于14文件

MSC公司：

62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
37M10个 动力系统的时间序列分析
37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学
37号40 最优化和经济学中的动力系统

关键词：

替代数据；动力系统；时间序列分析；复杂系统

软件：

TISEAN公司；Matlab公司；K2（K2）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lancaster}等人，《物理学》。代表748，1-60（2018；Zbl 1392.62268）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 埃夫隆，B.，《计算机与统计理论：思考不可想象的事》，SIAM Rev.，21，4，460-480，（1979）·Zbl 0417.62001号
[2] 埃夫隆，B。；Tibshirani，R.J.，《引导程序介绍》（1994），CRC出版社
[3] 泰勒，J。；欧洲银行。；Longtin，A。；Galdrikian，B。；Farmer，J.，时间序列非线性测试：替代数据的方法，Physica D，58，1-4，77-94，（1992）·Zbl 1194.37144号
[4] 施赖伯，T。；Schmitz，A.，《替代时间序列》，Physica D，142，3-4，346-382，（2000）·Zbl 1098.62551号
[5] 小型，M。；Yu，D。；Harrison，R.G.，伪周期时间序列数据的替代检验，Phys。修订稿。，87，18，（2001年）
[6] 巴鲁什，M。；Hoyer，D.，用替代数据检测非线性和相位同步，IEEE工程医学生物学。，17, 6, 40-45, (1998)
[7] Jamšek，J。；Paluš，M。；Stefanovska，A.，《检测时变基频相互作用振荡器之间的耦合：瞬时小波双谱和信息理论方法》，Phys。版本E，81，3，（2010）
[8] 艾伦，M.R。；Smith，L.A.，Monte Carlo SSA：检测有色噪声中的不规则振荡，J.Clim。，9, 12, 3373-3404, (1996)
[9] Leighly，K.M.，ASCA观测到的窄线seyfert 1星系的综合光谱和可变性研究。观测和时间序列分析，天体物理学。补充期刊。，125, 2, 297, (1999)
[10] 甘，M。；黄，Y。；丁，M。；Dong，X。；Peng，J.，用快速替代数据测试方法测试太阳辐射时间序列中的非线性，Sol。能源，86，9，2893-2896，（2012）
[11] 曼纳提尔，M。；古普塔，H。；Chakraborty，S.，《重新审视x射线光曲线中的混沌证据：GRS 1915+105案例》，天体物理学。J.，833，2，208，（2016）
[12] 格林斯特德，A。；摩尔，J.C。；Jevrejeva，S.，交叉小波变换和小波相干在地球物理时间序列中的应用，农林。地球物理过程。，11, 5-6, 561-566, (2004)
[13] 查克拉博蒂，D。；Roy，T.K.，通过替代物生成和预测自相似过程，分形，14，01，17-26，（2006）·Zbl 1302.60066号
[14] 尼科尔斯，J.M。；Murphy，K.D.，《结构损伤建模与评估》（2016），威利
[15] 吉尔，M。；艾伦，M.R。；医学博士Dettinger。；Ide，K。；Kondrashov，D。；曼恩，M.E。；Robertson，A.W。；桑德斯，A。；田，Y。；瓦拉迪，F。；Yiou，P.，气候时间序列的高级光谱方法，地球物理学评论。，40, 1, 3-1-3-41, (2002)
[16] 舒尔茨，M。；Mudelsee，M.，REDFIT：直接从不均匀间隔的古气候时间序列估计红噪声谱，计算。地质科学。，28, 3, 421-426, (2002)
[17] Cazelles，B。；查韦斯，M。；Berteaux博士。；梅纳德，F。；维克·J·O。；Jenouvrier，S。；Stenseth，N.C.，生态时间序列的小波分析，Oecologia，156，2，287-304，（2008）
[18] Sheppard，L.W。；贝尔，J.R。；哈灵顿，R。；Reuman，D.C.，《大规模气候变化改变蚜虫空间同步性》，《自然气候》。变更，6610-613，（2015）
[19] 小型，M。；Tse，C.K.，将替代数据方法应用于循环时间序列，Physica D，164，3，187-201，（2002）·Zbl 1008.37048号
[20] 徐，M。；尚，P。；黄，J.，股市修正广义样本熵和替代数据分析，Commun。非线性科学。，35, 17-24, (2016) ·Zbl 1510.91194号
[21] 艾森科，D。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《非线性模式分解：一种抗噪声的自适应分解方法》，Phys。版本E，92，（2015）
[22] Paluš，M.，正常人类脑电图中的非线性：周期非平稳性和随机性，而非混沌，生物。网络。，75, 5, 389-396, (1996) ·Zbl 0861.92007号
[23] 穆西扎，B。；斯特凡诺夫斯卡，A。；P.V.E.麦克林托克。；巴鲁什，M。；彼得罗夫奇奇，J。；里巴里奇，S。；Bajrovć，F.F.，大鼠感觉期间心脏、呼吸和EEG-（δ）振荡之间的相互作用，生理学杂志。，580, 1, 315-326, (2007)
[24] Lehnertz，K。；比亚隆斯基，S。；马萨诸塞州霍斯特曼。；克鲁格博士。；Rothkegel，A。；Staniek，M。；Wagner，T.，《人类癫痫脑网络中的同步现象》，《神经科学杂志》。方法，183，1，42-48，（2009）
[25] Faes，L.公司。；Pinna，G.D。；波塔，A。；马埃斯特里，R。；Nollo，G.I.，评估相干函数重要性的替代数据分析，IEEE Trans。生物识别。工程师，51，7，1156-1166，（2004）
[26] Shiogai，Y。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，心血管老化的非线性动力学，Phys。众议员，488，51-110，（2010）
[27] 艾森科，D。；Bernjak，A。；斯坦科夫斯基，T。；Shiogai，Y。；欧文·林奇，P.J。；克拉克森，P.B.M。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，心肺相互作用随年龄的演变，Phil.Trans。R.Soc.A，371，（2013）·Zbl 1353.92034号
[28] 冯·查尔纳，V。；Zandiyeh，P.，RR间隔模糊样本熵的多尺度转换及其相随机替代物：诊断充血性心力衰竭的可能性，Biomed。信号处理。控制，31350-356，（2017）
[29] 克莱姆森，P.T。；Stefanovska，A.，《辨别非自主动力学》，《物理学》。众议员，542，4，297-368，（2014）
[30] 克莱姆森，P。；兰卡斯特，G。；Stefanovska，A.，重建时间依赖动力学，Proc。IEEE，104，2，223-241，（2016）
[31] Schäfer，C。；罗森布鲁姆，M.G。；亚伯，H.-H。；Kurths，J.，《人类心肺系统的同步》，Phys。E版，60、1、857（1999）
[32] 斯特凡诺夫斯卡，A。；布拉奇奇，M.，《人类心血管系统物理学》，康特姆出版社。物理。，40，1，31-55，（1999年）
[33] Buzsáki，G。；Draguhn，A.，皮层网络中的神经元振荡，《科学》，304，1926-1929，（2004）
[34] Stefanovska，A.，耦合振荡器：复杂但不复杂的心血管和大脑相互作用，IEEE工程医学生物学。Mag.，26，6，25-29，（2007）
[35] 斯塔姆·C·J。；杰勒斯，B。；Achterekte，H.A.M。；Rombouts，S.A.R.B。；斯莱茨，J.P.J。；Keenne，R.W.M.，痴呆和帕金森病脑电图非线性研究，脑电图。临床。神经生理学。，第95页，第5页，第309-317页，（1995年）
[36] Andrzejak，R.G。；Chicharro，D。；Lehnertz，K。；Mormann，F.，使用双变量信号分析表征癫痫病灶：替代物的益处，Phys。版本E，83，4，（2011）
[37] 斯坦科夫斯基，T。；Ticcinelli，V。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，神经交叉频率耦合函数，Front。系统。神经科学。，11, 33, (2017)
[38] Kenwright，D.A。；Bernjak，A。；Draegni，T。；Dzeroski，S。；缠绕，M。；霍瓦特，M。；Kvandal，P。；兰德维克，S.A。；P.V.E.麦克林托克。；穆西扎，B。；彼得罗夫奇奇，J。；Raeder，J。；Sheppard，L.W。；史密斯，A.F。；斯坦科夫斯基，T。；Stefanovska，A.，《心肺相互作用在区分清醒状态和麻醉状态中的鉴别价值：一项随机观察研究》，《麻醉学》，70，12，1356-1368，（2015）
[39] 斯坦科夫斯基，T。；库克，W.H。；鲁达斯。；斯特凡诺夫斯卡，A。；Eckberg，D.L.，《时间频率方法和自愿斜频呼吸：探索人类神经生理机制的强大组合》，J.Appl。生理学。，115, 12, 1806-1821, (2013)
[40] 格拉斯伯格，P。；Procaccia，I.，《测量奇怪吸引子的奇异性》，Physica D，9189-208，（1983）·Zbl 0593.58024号
[41] 埃克曼，J.P。；Ruelle，D.，混沌和奇异吸引子的遍历理论，现代物理学。，57, 3, 617-656, (1983) ·Zbl 0989.37516号
[42] 泰勒，J。；Prichard，D.，假设检验的约束重化蒙特卡罗方法，Physica D，94，4，221-235，（1996）·Zbl 0888.62087号
[43] Small，M.（应用非线性时间序列分析：在物理学、生理学和金融学中的应用，世界非线性科学系列A系列，（2005））·Zbl 1186.62109号
[44] Paluš，M.，《使用冗余进行非线性测试：定量和定性方面》，《物理学D》，80，1，186-205，（1995）·Zbl 0888.58035号
[45] Paluš，M.，《从非线性到因果关系：复杂动力学下物理机制的统计测试和推断》，Contemp。物理。，48, 6, 307-348, (2007)
[46] Bandrivsky，A。；Bernjak，A。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《小波相位相干分析：皮肤温度和血流的应用》，心血管。工程，4，1，89-93，（2004）
[47] Lachaux，J.P。；罗德里格斯，E。；马提内里，J。；Varela，F.J.，《测量大脑信号的相位同步性》，《人类大脑映射》。，8, 4, 194-208, (1999)
[48] Kenwright，D.A。；巴赫拉米纳萨布，A。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，《低频振荡对心脏-呼吸同步的影响》，《欧洲物理学》。J.B.，65，3，425-433，（2008）
[49] 科斯切尔尼-邦德，E。；阿联酋邦德。；哈夫林，S。；罗曼，H.E。；Goldreich，Y。；Schellnhuber，H.，《控制大气变率的普遍持久性定律的指示》，Phys。修订稿。，81, 3, 729, (1998)
[50] Uhlenbeck，G.E。；奥恩斯坦，L.S.，《论布朗运动理论》，物理学。修订版，36，823-841，（1930）·JFM 56.1277.03号机组
[51] Dolan，K。；斯潘诺，M.L。；Moss，F.，《探测生物系统中不稳定的周期轨道》，Handb。生物物理。，4, 131-153, (2001)
[52] 伊万诺夫，P.C。；阿马拉，L.A.N。；Goldberger，A.L。；哈夫林，S。；罗森布鲁姆，M.G。；斯坦利，H.E。；Struzik，Z.R.，《心跳动力学中从1/f噪声到多重分形级联》，混沌，11，3，641-652，（2001）·Zbl 0990.92024号
[53] 苏普伦内科，Y.F。；克莱姆森，P.T。；Stefanovska，A.，《慢性毒性系统：一类新的自持非自主振荡器》，Phys。修订稿。，111, 2, (2013)
[54] Suprunenko，Y.F。；克莱姆森，P.T。；Stefanovska，A.，《振幅和相位动力学可分离的时间毒性系统》，Phys。版本E，89，1，（2014）
[55] 克莱姆森，P.T。；Suprunenko，Y.F。；斯坦科夫斯基，T。；Stefanovska，A.，单变量时间序列计时系统的逆方法，Phys。版本E，89，3，（2014）
[56] 兰卡斯特，G。；克莱姆森，P.T。；Suprunenko，Y.F。；斯坦科夫斯基，T。；Stefanovska，A.，从振幅和相位可分离的单变量时间序列中检测计时系统，熵，17，6，4413-4438，（2015）
[57] 康茨，H。；Schreiber，T.，非线性时间序列分析，（2003），剑桥大学出版社
[58] 维纳，N.，广义调和分析，数学学报。，55, 1, 117-258, (1930) ·JFM 56.0954.02号
[59] 泰勒，J。；Linsay，P.S。；Rubin，D.M.，《用长相干时间检测数据中的非线性》（Weigend，N.A.G.A.S.，《时间序列预测：预测未来和理解过去》，圣达菲研究所复杂性科学研究，Proc.，第十五卷，（1992），Addison-Wesley），429-455
[60] Prichard，D。；Theiler，J.，用几个同时测量的变量生成时间序列的替代数据，Phys。修订稿。，73, 7, 951-954, (1994)
[61] 施赖伯，T。；Schmitz，A.，《非线性测试的改进替代数据》，Phys。修订稿。，77，4635-638，（1996年）
[62] Dolan，K.T。；Spano，M.L.，《非线性时间序列分析的替代品》，Phys。版本E，64，4，（2001）
[63] Dolan，K.T。；Neiman，A.，相干多通道数据的代理分析，Phys。版本E，65，2，（2002）
[64] 普里查德，W.S。；Stam，C.J.，《人类静息、闭目脑电图的非线性：一项深入的案例研究》，《神经生物学学报》。实验，60，1，109-121，（2000）
[65] Theiler，J.，《关于癫痫脑电图低维混乱的证据》，Phys。莱特。A、 196、1、335-341（1995）
[66] Rapp，P.E.，《神经科学中的混沌：来自前沿的警示故事》，《生物学家》，第40、2、89-94页，（1993）
[67] Andrzejak，R.G。；Mormann，F。；魏德曼，G。；Kreuz，T。；Elger，C.E。；Lehnertz，K.，《通过关注非线性改善癫痫大脑的空间特征》，《癫痫研究》，69，1，30-44，（2006）
[68] 斯塔姆·C·J。；Pijn，J.P.M。；Pritchard，W.S.，《具有强周期分量的实验时间序列非线性的可靠检测》，Physica D，112，3，361-380，（1998）·Zbl 0930.37042号
[69] 罗，X。；Nakamura，T。；Small，M.，《区分混沌和伪周期时间序列的替代测试》，Phys。版本E，71，2，（2005）
[70] 盒子，G.E.P。；詹金斯，G.M。；Reinsel，G.C.公司。；Ljung，G.M.，（时间序列分析：预测和控制，（2015），John Wiley&Sons）
[71] Timmer，J.，《关于非平稳性的替代数据测试的威力》，Phys。E版，58、4、5153（1998）
[72] Borganta，P。；Flandrin，P.，《通过代理实现平稳化》，J.Stat.Mech。西奥。有效期：2009年1月1日，P01001，（2009年）
[73] Lucio，J.H。；瓦尔德斯，R。；罗德里格斯，L.R.，《非平稳时间序列替代数据方法的改进》，《物理学》。版本E，85，5，（2012）
[74] Nakamura，T。；小型，M。；Hirata，Y.，《长期趋势下不规则波动的非线性测试》，Phys。版本E，74，2，（2006）
[75] Keylock，C.J.，保留均值和方差结构的约束代理时间序列，Phys。修订版E，73，3，（2006年）
[76] Keylock，C.J.，《基于小波的替代数据生成方法》，Physica D，225，2，219-228，（2007）·Zbl 1106.62095号
[77] McCullough，M。；Kareem，A.，用基于小波的代理函数测试平稳性，J.Eng.Mech。，139, 2, 200-209, (2013)
[78] 赫尔塔多，J.M。；Rubcinsky，L.L。；Sigvardt，K.A.，检测神经振荡中锁相事件的统计方法，神经生理学杂志。，91, 4, 1883-1898, (2004)
[79] 医学硕士凯什纳1/（f）噪声，过程。IEEE，70，3，212-218，（1982）
[80] Pilgram，B。；Kaplan，D.T.，1的估计值比较/（f）噪音，物理D，114，1，108-122，（1998）·Zbl 0983.37103号
[81] 派珀，D。；Schiecke，K。；Leistritz，L。；Pester，B。；Benninger，F。；Feucht，M。；Ungureanu，M。；斯特伦加鲁，R。；Witte，H.，癫痫发作之前、期间和之后心率变异性和脑电图活动之间的同步分析，Biomed。技术，59，4，343-355，（2014）
[82] Yamamoto，Y。；Hughson，R.L。；Sutton，J.R。；南卡罗莱纳州休斯顿。；Cymerman，A。；Fallen，E.L。；Kamath，M.V.，《珠穆朗玛峰II号行动：模拟极端海拔下人类心率变异性的确定性混沌迹象》，Biol。网络。，69, 3, 205-212, (1993)
[83] Rombouts，S.A.R.B。；Keunen，R.W.M。；Stam，C.J.，多通道脑电图非线性结构的研究，物理学。莱特。A、 202，5，352-358，（1995）
[84] Breakspear，M。；Terry，J.R.，正常多通道人类脑电图数据中非线性相互依赖的检测和描述，临床。神经生理学。，113，5735-753，（2002年）
[85] 拉普，体育。；Albano，A.M。；齐默尔曼，I.D。；Jimenez-Montano，M.A.，相位随机替代物可以产生非随机结构Phys的虚假识别。莱特。A、 192，1，27-33，（1994年）
[86] 巴鲁什，M。；诺沃特纳，D.，《太阳黑子循环：一个受驱动的非线性振荡器？》？，物理。修订稿。，83, 17, 3406, (1999)
[87] Kugiumtzis，D.，在测试非线性之前测试代理数据，Phys。修订版E，60，32808，（1999）
[88] Bernjak，A。；P.V.E.麦克林托克。；斯特凡诺夫斯卡，A。；欧文·林奇，P.J。；Clarkson，P.B.M.，《血流波动与组织氧饱和度波动的一致性》，Fluct。噪声Lett。，11, 1, 1240013, (2012)
[89] Bernjak，A。；崔，J。；Iwase，S。；马诺，T。；斯特凡诺夫斯卡，A。；Eckberg，D.L.，人类对皮肤和肌肉靶器官的交感神经流出在大范围的时变频率上一致波动，J.Physiol。，590, 2, 363-375, (2012)
[90] 穆西扎，B。；Bajrovć，F.F。；彼得罗夫奇奇，J。；斯特凡诺夫斯卡，A。；Ribarić，S.，深度和浅层麻醉期间脑电波的波动和相互作用，Fluct。噪声Lett。，11, 01, (2012)
[91] 巴鲁什，M。；Stefanovska，A.，《相互作用振荡器相位的耦合方向：信息理论方法》，Phys。E版，67，055201（R），（2003）
[92] Kvandal，P。；Sheppard，L。；兰德维克，S.A。；斯特凡诺夫斯卡，A。；Kirkeboen，K.A.，《急性创伤性脑损伤后脑血管反应性受损可通过颅内和动脉血压信号的小波相位相干分析来检测》，J.Clin。莫尼特。计算。，27, 4, 375-383, (2013)
[93] 谢泼德，L.W。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，《双变量数据的时间局部化一致性测试》，Phys。E版，85，（2012）
[94] 埃勒斯，C.L。；哈夫斯塔德，J。；Prichard，D。；Theiler，J.，《低剂量乙醇减少大脑活动非线性结构的证据》，《神经科学杂志》。，18, 18, 7474-7486, (1998)
[95] Räth，C。；格里奥齐，M。；帕帕达基斯，I.E。；Brinkmann，W.，《重新审视生成替代时间序列的算法》，Phys。修订稿。，109, 14, (2012)
[96] 斯塔姆·C·J。；Pijn，J.P.M。；萨夫琴斯基，P。；Da Silva，F.H.L.，人类阿尔法节律动力学：非线性证据？，临床。神经生理学。，110, 10, 1801-1813, (1999)
[97] Andrzejak，R.G。；Lehnertz，K。；Mormann，F。；Rieke，C。；大卫·P。；Elger，C.E.，《大脑电活动时间序列中非线性确定性和有限维结构的指示：对记录区域和大脑状态的依赖》，《物理学》。版本E，64，6，（2001）
[98] 出版社，W.H.，《数值食谱第三版：科学计算的艺术》，（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1132.65001号
[99] 小型，M。；Judd，K.，《检测实验数据中的非线性》，国际分岔混沌杂志，8，06，1231-1244，（1998）
[100] Kugiumtzis，D.，时间序列的替代数据检验，（《金融数据建模与预测》，（2002），施普林格出版社），267-282
[101] 波塔，A。；古泽蒂，S。；富兰，R。；Gnecchi-Ruscone，T。；蒙塔诺州。；Malliani，A.，《短期心率变异性的复杂性和非线性：基于局部非线性预测的方法比较》，IEEE Trans。生物识别。工程师，54，1，94-106，（2007）
[102] Maiwald，T。；Mammen，E。；南迪，S。；Timmer，J.，《替代数据-定性和定量分析》，（信号处理和数字图像分析中的数学方法，（2008），Springer），41-74·Zbl 1272.62058号
[103] Kugiumtzis，D.，《关于噪声时间序列分析中非线性替代数据检验的可靠性》，《国际分叉混沌》，11，07，1881-1896，（2001）
[104] Kugiumtzis，D.，非线性（包括非单调变换）的替代数据测试，Phys。版本E，62，1，R25，（2000）
[105] Kugiumtzis，D.，时间序列非线性的替代和自举测试评估，非线性动力学研究。经济。，2008年12月1日至26日
[106] Keylock，C.J.，megan mccullough和ahsan kareem，J.Eng.Mech.关于“用基于小波的代理测试平稳性”的讨论。，140, 4, 200-209, (2014)
[107] Percival，D.B。；Walden，A.T.，《时间序列分析的小波方法》，第4卷，（2006），剑桥大学出版社·Zbl 1129.62080号
[108] Breakspear，M。；布拉默，M。；Robinson，P.A.，使用小波变换从非线性数据构建多元代理集，Physica D，182，1，1-22，（2003）·Zbl 1022.62076号
[109] E.布尔摩尔。；长，C。；Suckling，J。；法迪利，J。；Calvert，G。；塞拉亚，F。；Carpenter，T.A。；Brammer，M.，《神经生理学（fMRI）时间序列分析中的有色噪声和计算推断：时间域和小波域中的重采样方法》，《人类大脑映射》。，12, 2, 61-78, (2001)
[110] Keylock，C.J.，使用逐步小波重构表征非线性系统的结构，非线性过程地球物理。，17, 6, 615, (2010)
[111] 钥匙锁，C.J。；斯特林，R。；Peinke，J.，湍流尾迹速度增量的渐进小波重建，物理学。流体，27，2，（2015）
[112] Gur，S。；Danielson，T。；熊，Q。；Hin，C。；Pannala，S。；Frantziskonis，G。；萨瓦拉，A。；Daw，C.S.，多尺度多相催化模拟的基于小波的替代时间序列，化学。工程科学。，144, 165-175, (2016)
[113] Paluš，M.，Bootstrapping多重分形：小波二进树上随机级联的替代数据，Phys。修订稿。，101, 13, (2008)
[114] Keylock，C.J.，《多重分形替代数据生成算法，保留逐点hölder规则结构，初始应用于湍流，Phys》。版本E，95，3，（2017）
[115] Paluš，M.，《多尺度大气动力学：气温中的跨频率相位-振幅耦合》，Phys。修订稿。，112, 7, (2014)
[116] Frank，G.W。；Lookman，T。；尼伦伯格，M.A.H。；埃塞克斯，C。；勒米厄，J。；Blume，W.，《癫痫发作的混沌时间序列分析》，Physica D，46，3，427-438，（1990）·Zbl 0713.92010号
[117] 伊万诺夫，P.C。；阿马拉，L.A.N。；Goldberger，A.L。；哈夫林，S。；罗森布鲁姆，M.G。；Z.R.斯特鲁齐克。；Stanley，H.E.，《人类心跳动力学的多重分形》，《自然》，399，6735，461-465，（1999）
[118] 犬舍，M.B。；布朗，R。；Abarbanel，H.D.I.，使用几何结构确定相空间重建的嵌入尺寸，Phys。版本A，45，6，3403-3411992年
[119] 小型，M。；Judd，K.，《相关维度：替代数据分析中复合假设非约束实现的关键统计》，Physica D，120，3，386-400，（1998）·Zbl 0956.62004号
[120] 张杰。；罗，X。；Small，M.，在没有嵌入的情况下检测伪周期时间序列中的混沌，Phys。版本E，73，1，（2006）
[121] Shiro，M。；Y.Hirata。；Aihara，K.，《伪周期替代品的失败》，Artif。Life Robotics，15，4，496-499，（2010）
[122] Zhao，Y。；翁，T。；Small，M.，神经网络参数对伪周期时间序列的响应，Physica D，268，79-90，（2014）·Zbl 1286.37070号
[123] 蒂尔，M。；罗曼诺，M.C。；Kurths，J。；罗尔夫斯，M。；Kliegl，R.，《测试复杂同步性的双胞胎代理》，Europhys。莱特。，75, 4, 535, (2006)
[124] Keylock，C.J.，使用替代数据方法识别降低复杂性建模输出中的线性和非线性行为，地貌学，90，3，356-366，（2007）
[125] Moeckel，R。；Murray，B.，《测量时间序列之间的距离》，Physica D，102，3，187-194，（1997）·Zbl 0914.62064号
[126] Hegger，R。；康茨，H。；Schreiber，T.，非线性时间序列方法的实际实现：TISEAN包，混沌，9，2，413-435，（1999）·Zbl 0990.37522号
[127] Takens，F.，关于吸引子维数的数值确定，（Braaksma，B.H.W.；Takens、B.L.J.F.，动力学系统和分岔，数学讲义，（1985），Springer Berlin），99-106·Zbl 0561.58027号
[128] Theiler，J.，分形维数最佳估计中的缺元性，Phys。莱特。A、 133、4、195-200（1988）
[129] Theiler，J.，从一组离散点估计相关维数的高效算法，Phys。版本A，36，9，4456，（1987）
[130] 施赖伯，T。；Schmitz，A.，时间序列中非线性测度的分辨力，Phys。E版，55、5、5443（1997）
[131] 巴拉奥纳，M。；Poon，C.-S.，《短噪声时间序列中非线性动力学的检测》，《自然》，381，6579，215-217，（1996）
[132] 巴鲁什，M。；Novotna，D.，《有色噪声中嵌入非平凡动力学的探测模式：增强蒙特卡罗SSA和气候振荡案例》，Phys。莱特。A、 248191-202（1998）
[133] 巴鲁什，M。；Novotná，D.，从每月NAO指数和温度记录中提取的准两年振荡是相位同步的，Nonlin。过程。地球物理学。，13, 3, 287-296, (2006)
[134] 韦杰梅尔卡，M。；Paluš，M.，检测宽带信号中的非线性振荡，混沌，19，1，（2009）
[135] 韦杰梅尔卡，M。；巴鲁什，M。；Šušmáková，K.，宽带神经信号中嵌入的非线性振荡活动的识别，国际神经系统杂志。，117-128年2月20日（2010年）
[136] Mañé，R.，关于某些非线性映射的紧不变集的维数，（Rand，D.A.；Young，L.S.，数学讲义，第898卷，（1981），Springer New York）·Zbl 0544.58014号
[137] Karhunen，K.，Zur spektraltheorie stonastischer prozesse，Ann.Acad。科学。芬恩。AI，34（1946）·Zbl 0063.03144号
[138] Loève，M.，《第二级功能》，C.R.学院。科学。，(1946) ·Zbl 0063.03614号
[139] 何日奇，M。；Stefanovska，A.，《外周血流量的Karhunen-Loève分解》，Physica A，281，587-601，（2000）
[140] Lyapunov，A.M.，运动稳定性的一般问题（由A.T.fuller译成英语），国际。《控制杂志》，55，3，531-773，（1992）·Zbl 0786.70001号
[141] 萨诺，M。；Sawada，Y.，《从混沌时间序列测量李亚普诺夫谱》，《物理学》。修订稿。，55, 10, 1082, (1985)
[142] 埃克曼，J.-P。；Kamphorst，S.O。；Ruelle，D。；Ciliberto，S.，时间序列的Liapunov指数，物理学。A版，34、6、4971（1986年）
[143] 巴鲁什，M。；阿尔布雷希特，V。；Dvořák，I.，时间序列非线性的信息论检验，物理学。莱特。A、 175、3-4、203-209（1993）
[144] Paluš，M.，《检测多元时间序列中的非线性》，Phys。莱特。A、 21313138-147（1996）·Zbl 0972.82548号
[145] Sheppard，L.W。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，《检测时变频率振荡的谐波》，Phys。版本E，83，（2011）
[146] Rouyer，T。；弗罗门汀，J.-M。；北卡罗来纳州斯坦塞斯。；Cazelles，B.，《小波分析中的多时间序列分析和扩展显著性检验》，Mar.Ecol。掠夺。序列号。，359，2008年11月23日
[147] 斯塔姆·C·J。；Van Dijk，B.W.，《同步可能性：多元数据集广义同步的无偏度量》，Physica D，163，3，236-251，（2002）·Zbl 0986.37074号
[148] 佩雷达，E。；奎罗加，R.Q。；Bhattacharya，J.，神经生理信号的非线性多元分析，Prog。神经生物学。，77, 1, 1-37, (2005)
[149] Pikovsky，A。；Rosenblum，M。；Kurths，J.，《同步——非线性科学中的一个普遍概念》，（2001），剑桥大学出版社·Zbl 0993.37002号
[150] 塔斯，P。；罗森布鲁姆，M.G。；Weule，J。；Kurths，J。；Pikovsky，A。；沃克曼，J。；Schnitzler，A。；Freund，H.-J.，《从噪声数据中检测（n）：（m）锁相：在脑磁图中的应用》，物理学。修订稿。，81, 15, 3291-3294, (1998)
[151] Paluš，M.，《检测噪声系统中的相位同步》，Phys。莱特。A、 235、341-351（1997）·Zbl 1044.62507号
[152] 斯坦科夫斯基，T。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《动力学推断：相位同步和广义同步在何处相遇》，Phys。版本E，89，6，（2014）
[153] 罗森布鲁姆，M.G。；Pikovsky，A.S.，检测相互作用振荡器中的耦合方向，物理学。版本E.，64，4，（2001）
[154] Sun，J。；X.洪。；Tong，S.，《EEG信号的相位同步分析：基于替代测试的评估》，IEEE Trans。生物识别。工程师，59，8，2254-2263，（2012）
[155] Mezeiová，K。；Paluš，M.，人类睡眠脑电图一致性和相位同步性的比较，临床。神经生理学。，123, 9, 1821-1830, (2012)
[156] 罗曼诺，M.C。；蒂尔，M。；Kurths，J。；Mergenthaler，K。；Engbert，R.，《同步的假设检验：重访双胞胎代孕者》，《混沌》，19，1，（2009）
[157] Sheppard，L.W。；Vuksanović，V。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，通过时间定位相位一致性确定的血管收缩和血管舒张的振荡动力学，Phys。医学生物学。，56, 3583-3601, (2011)
[158] 托莱多，E。；阿克塞尔罗德，S。；Pinhas，I。；Aravot，D.，同步是否反映了心肺系统中的真正交互作用？，医学工程物理。，24，1，45-52，（2002年）
[159] Van Leeuwen，P。；Geue，D。；兰格，S。；Cysarz，D。；Bettermann，H。；Grönemeyer，D.H.W.，有证据表明胎儿和母亲的心率同步吗？，BMC生理学。，3, 1, 2, (2003)
[160] Ticcinelli，V。；斯坦科夫斯基，T。；艾森科，D。；Bernjak，A。；A.E.布拉德伯里。；加拉赫，A.R。；克拉克森，P。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，一致性和耦合功能揭示治疗高血压的微血管损伤，Front。生理学。，8, 749, (2017)
[161] 斯坦科夫斯基，T。；Petkoski，S。；Raeder，J。；史密斯，A.F。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，因异丙酚和七氟醚麻醉而引起的皮层和心脏呼吸振荡之间耦合功能的改变，Phil.Trans。R.Soc.A，3742067，20150186，（2016）
[162] 唐纳，R。；Thiel，M.，《半球太阳黑子活动的尺度分辨相位相干分析：南北不对称的新视角》，Astron。天体物理学。，475，3，L33-L36，（2007）
[163] 韦杰梅尔卡，M。；Paluš，M.，用条件互信息推断耦合的方向性，Phys。版本E.，77，2，（2008）
[164] 蒂尔，M。；罗曼诺，M.C。；Kurths，J。；罗尔夫斯，M。；Kliegel，R.，《从复发中产生代孕者》，Phil，Trans。R.Soc.A，366，1865，545-557，（2008）·Zbl 1153.37446号
[165] 北卡罗来纳州马尔旺。；罗曼诺，M.C。；蒂尔，M。；Kurths，J.，复杂系统分析的递归图，Phys。众议员，438，5，237-329，（2007）
[166] 蒂尔，M。；罗曼诺，M.C。；Kurths，J.，复发图中包含多少信息？，物理。莱特。A、 330343-349，（2004年）·Zbl 1209.37097号
[167] Donges，J.F。；邹毅。；北卡罗来纳州马尔旺。；Kurths，J.，气候网络的主干，Europhys。莱特。，87, 4, 48007, (2009)
[168] 罗曼诺，M.C。；蒂尔，M。；Kurths，J。；Grebogi，C.，通过条件复发概率估计耦合方向，Phys。版本E，76，3，（2007）
[169] Van Leeuwen，P。；Geue，D。；蒂尔，M。；Cysarz，D。；兰格，S。；罗曼诺，M.C。；韦塞尔，N。；Kurths，J。；Grönemeyer，D.H.，有节奏的母亲呼吸对胎儿-母亲心率协调的影响，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，106，33，13661-13666，（2009）
[170] 吉罗加·R·Q。；Kraskov，A。；Kreuz，T。；Grassberger，P.，《不同同步措施在实际数据中的表现：脑电图信号的案例研究》，Phys。版本E，65，4，（2002）
[171] Andrzejak，R.G。；Kraskov，A。；Stogbauer，H。；Mormann，F。；Kreuz，T.，《双变量替代技术：必要性、优势和注意事项》，《物理学》。E版，68，6，（2003）
[172] Canolty，R.T。；Edwards，E。；Dalal，S.S。；索尔塔尼，M。；Nagarajan，S.S。；Kirsch，H.E.公司。；伯杰，M.S。；新墨西哥州巴巴拉。；Knight，R.T.，《人类新皮质中高伽马功率与θ振荡相锁定》，《科学》，31357931626-1628，（2006）
[173] Petrock，A.M。；唐纳利，D.L。；Rosenberg，M.L.，使用交叉小波变换量化心肺相关性：验证相关方法，（EMBS 2008。IEEE第30届国际年会，（2008），IEEE，2940-2943
[174] 净额，T.I。；Schiff，S.J.，实验性癫痫发作期间神经元同步性降低，J.Neurosci。，22, 16, 7297-7307, (2002)
[175] Faes，L.公司。；波塔，A。；Nollo，G.，作为评估二元时间序列中耦合强度和方向性的工具的相互非线性预测：基于k个最近的邻居，Phys。版本E，78，2，（2008）
[176] 瓦拉科斯，I。；Kugiumtzis，D.，《非均匀状态空间重构和耦合检测》，Phys。版本E，82，1，（2010）
[177] 斯坦科夫斯基，T。；佩雷拉，T。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《耦合函数：动力学相互作用机制的普遍见解》，《现代物理学评论》。，89, (2017)
[178] 罗森布鲁姆，M.G。；Pikovsky，A.S。；Kurths，J.，混沌振荡器的相位同步，物理学。修订稿。，76, 11, 1804-1807, (1996)
[179] Kralemann，B。；弗里沃思，M。；Pikovsky，A。；Rosenblum，M。；Kenner，T。；谢弗，J。；Moser，M.，《体内心脏相反应曲线阐明人类呼吸心率变异性》，《自然通讯》。，4, 2418, (2013)
[180] 斯坦科夫斯基，T。；Duggento，A。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，噪声存在下时间演化耦合动力系统的推断，Phys。修订稿。，109, (2012)
[181] 德田，I.T。；Jain，S。；亲吻，I.Z。；Hudson，J.L.，从多元时间序列推断相位方程，物理学。修订稿。，99，（2007年）
[182] Levnajić，Z。；Pikovsky，A.，随机相位重置网络重建，物理。修订稿。，107, (2011)
[183] Timme，M.，《从响应动力学揭示网络连接性》，Phys。修订稿。，2007年8月22日
[184] Duggento，A。；斯坦科夫斯基，T。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《时间演化相互作用的动态贝叶斯推断：从一对耦合振荡器到振荡器网络》，Phys。修订版E，86，6，（2012）
[185] 斯迈扬斯基，V.N。；Luchinsky，D.G。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，心肺相互作用非线性随机模型的推断，Phys。修订稿。，94, 9, (2005)
[186] 斯坦科夫斯基，T。；Duggento，A。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《时间演化动态贝叶斯推断教程》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，223, 13, 2685-2703, (2014)
[187] 巴鲁什，M。；Vejmelka，M.，《双变量时间序列耦合的方向性：如何避免虚假因果关系和缺失连接》，Phys。版本E，75，5，（2007）
[188] 杰夫斯，B。；Chan，R.H.M.，方向性指数：用替代校正测试信息传递，Phys。版本E.，96，5，（2017）
[189] 尼基亚斯，C.L。；Mendel，J.M.，《高阶谱信号处理》，IEEE信号处理。Mag.，10，3，10-37，（1993）·Zbl 0813.62083号
[190] 斯瓦米，A。；Giannakis，G.B。；周刚，高阶统计文献，信号处理。，60, 1, 65-126, (1997) ·Zbl 1050.62500号
[191] 小松，E。；Spergel，D.N.，初级微波背景双谱中的声学特征，物理学。修订版D，63，6，（2001）
[192] Huber，P。；克莱纳，B。；Gasser，T.等人。；Dumermuth，G.，研究平稳随机过程中相位关系的统计方法，IEEE Trans。音频电声。，19, 78-86, (1971)
[193] 哈塞尔曼，K。；蒙克，W。；麦克唐纳，G.，《海浪双谱》（1963），威利纽约
[194] 姚，北卡罗来纳州。；Neshyba，S。；Crew，H.，非高斯矢量过程之间的旋转交叉双谱和能量传递函数I.发展和示例，J.Phys。海洋学家。，164-172年5月（1974年）
[195] 巴内特·T·P。；约翰逊，L.C。；Naitoh，P。；希克斯，N。；Nute，C.，清醒和睡眠期间脑电图信号的双谱分析，《科学》，172，3981，401-402，（1971）
[196] Dumermuth，G。；胡贝尔，P.J。；克莱纳，B。；Gasser，T.，通过双谱分析EEG频带之间的相互关系——初步研究，临床。神经生理学。，31, 2, 137-148, (1971)
[197] 宁，T。；Bronzino，J.D.，《不同警戒状态下大鼠脑电图的双谱分析》，IEEE Trans。生物识别。工程师，36，497-499，（1989）
[198] Sigl，J.C。；Chamoun，N.G.，《脑电图双谱分析简介》，J.Clin。蒙尼特。，10, 6, 392-404, (1994)
[199] 魏德曼，G。；施赖伯，T。；Rehberg，B。；Hoeft，A。；Elger，C.E.，通过脑电活动的非线性时间序列分析量化麻醉深度，Phys。E版，62、4、4898（2000）
[200] 沙克，B。；Witte，H。；赫尔比格，M。；Schelenz，C。；Specht，M.，《在脑电爆发抑制期镇静患者脑电爆发模式的时变非线性相位耦合分析》，临床。神经生理学。，112, 8, 1388-1399, (2001)
[201] Jamšek，J。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，通过时间-相位双谱分析解决的非线性心脏-呼吸相互作用，Phys。医学生物学。，49, 18, 4407-4425, (2004)
[202] Taplidou，S.A。；Hadjilentiadis，L.J.，使用小波双相干的喘息非线性分析，计算机。生物医学，37，4563-570，（2007）
[203] Spicher，A。；Miloch，W.J。；克劳森，L.B.N。；Moen，J.I.，ici-2探空火箭J.Geophys观测到的极冠等离子体湍流和相干结构。决议A，120，12，（2015）
[204] 杜多克·德维特，T。；Krasnosel’Skikh，V.V.，地球准平行弓形激波强等离子体湍流的小波双相干分析，Phys。等离子体，2，11，4307-4311，（1995）
[205] 范·米利根，B.P。；桑切斯，E。；埃斯特拉达，T。；伊达尔戈，C。；Branas，B。；卡雷拉斯，B。；Garcia，L.，小波双相干-一种新的湍流分析工具，Phys。等离子体，2，8，3017-3032，（1995）
[206] Ge，Z.，小波双相干显著性检验及其在湍流剪切流非线性分析中的应用，Phys。版本E，81，5，（2010）
[207] Raju，D。；O.绍特。；李斯特，J.B.，使用双谱分析研究新古典撕裂模式期间的非线性模式耦合，等离子体物理学。控制。融合，45，4，369，（2003）
[208] 周，T.W.S。；Fei，G.，《利用双谱识别三相感应电机不对称故障》，IEEE Trans。能量转换。，10, 688-693, (1995)
[209] Godfrey，M.D.，《经济时间序列双谱的探索性研究》，J.R.Stat.Soc.Ser。C申请。《统计》，第14卷，第48-69页，（1965年）
[210] 松冈，T。；Ulrych，J.，使用双谱进行相位估计，Proc。IEEE，72，（1984）
[211] 范·米利根，B.P。；伊达尔戈，C。；Sánchez，E.，等离子体湍流中的非线性现象和间歇性，物理学。修订稿。，74395-398，（1995年）
[212] Rao，T.S。；Indukumar，K.C.，非线性和非平稳时间序列分析的谱和小波方法，J.Franklin Inst.，333，3，425-452，（1996）·Zbl 0903.62075号
[213] Jamšek，J。；斯特凡诺夫斯卡，A。；P.V.E.麦克林托克。；Khovanov，I.A.，时相双谱分析，物理学。E版，68，1，（2003）
[214] Jamšek，J。；斯特凡诺夫斯卡，A。；McClintock，P.V.E.，《研究基频明显随时间变化的振荡器之间相互作用的小波双谱分析》，Phys。版本E，76，（2007）
[215] Fonollosa，J.R。；Nikias，C.T.，Wigner高阶矩谱：定义、性质、计算及其在瞬态信号分析中的应用，IEEE Trans。信号处理。，41, 1, 245, (1993) ·Zbl 0825.94080号
[216] Boashash，B。；Ristic，B.，《多项式时频分布和时变高阶谱：在多分量调频信号分析和乘法噪声处理中的应用》，《信号处理》。，67, 1, 1-23, (1998) ·Zbl 0907.94009号
[217] Kaiser，G.，《小波友好指南》，（1994年），Birkhä用户Boston·Zbl 0839.42011号
[218] 艾森科，D。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，《重新审视线性和同步压缩时频表示：概述、使用标准、分辨率、重建、浓度和算法》，数字。信号处理。，42, 1-26, (2015)
[219] Siu，K.L。；Ahn，J.M。；Ju，K。；李，M。；Shin，K。；Chon，K.H.，使用双谱量化相位耦合存在的统计方法，IEEE Trans。生物识别。工程师，55，1512-1520，（2008）
[220] 埃尔加，S。；Guza，R.T.，《双相干统计》，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，36, 10, 1667-1668, (1988) ·Zbl 0709.62585号
[221] 埃尔加，S。；Sebert，G.，《双相干和双相统计》，J.Geophys。海洋研究，94，C8，10993-1998，（1989）
[222] 王，X。；陈，Y。；Ding，M.，《双谱统计显著性检验：替代数据方法及其在神经科学中的应用》，IEEE Trans。生物识别。工程师，54，11，1974-1982，（2007）
[223] Kim，T。；鲍尔斯，E.J。；格雷迪，W.M。；Arapostathis，A.，一种用于旋转机械健康监测的新型QPC检测器，（IMTC 2007，（2007），IEEE），1-6
[224] 李，X。；李，D。；沃斯·L·J。；Sleigh，J.W.，《神经元振荡与一般谐波小波双相干的共调制测量及其在睡眠分析中的应用》，NeuroImage，48，3，501-514，（2009）
[225] 斯库利，C.G。；北卡罗来纳州米特鲁。；布拉姆，B。；Cupples，W.A。；Chon，K.H.，《检测肾脏自动调节机制在时间和空间上的相互作用》，IEEE Trans。生物识别。工程师，64，3，690-698，（2017）
[226] Demanuele，C。；James，C.J。；Sonuga-Barke，E.J.S.，区分脑电磁信号1/f频谱行为中的低频振荡，Behav。脑功能。，3, 1, 1, (2007)
[227] Berger，H.，U ber das elektroenkephalogramm des menschen，Arch.伯杰（H.伯杰）。精神病学。神经科。，87, 527-570, (1929)
[228] Niedermeyer，E.，《阿尔法节奏作为生理和异常现象》，《国际心理生理学杂志》。，26, 1, 31-49, (1997)
[229] Butcher，J.C.，《关于高阶Runge-Kutta过程》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，4，02，179-194，（1964）·Zbl 0244.65046号
[230] Kuramoto，Y.，《化学振荡、波浪和湍流》（1984），柏林施普林格出版社·Zbl 0558.76051号
[231] 罗森布鲁姆，M.G。；Pikovsky，A.S。；Kurths，J.，耦合混沌振荡器中的从相位到滞后同步，物理学。修订稿。，78, 22, 4193-4196, (1997)
[232] Buzsáki，G.，《大脑的节奏》（2006），牛津大学出版社·Zbl 1204.92017年
[233] Jensen，O。；Colgin，L.L.，神经元振荡之间的交叉频率耦合，趋势认知。科学。，11, 7, 267-269, (2007)
[234] Andrzejak，R.G。；Mormann，F。；Kreuz，T。；Rieke，C。；Kraskov，A。；Elger，C.E。；Lehnertz，K.，《检验预设状态不存在的原假设》，Phys。修订版E，67，1，（2003）
[235] Kreuz，T。；Andrzejak，R.G。；Mormann，F。；Kraskov，A。；Stögbauer，H。；Elger，C.E。；Lehnertz，K。；Grassberger，P.，《测量轮廓替代物：验证癫痫发作预测算法性能的方法》，Phys。修订版E，69，6，（2004年）
[236] Andrzejak，R.G。；Chicharro，D。；Elger，C.E。；Mormann，F.，《癫痫预测：有比偶然更好的吗？》？，临床。神经生理学。，1201465-1478，（2009年）
[237] Schreiber，T.，时间序列数据的约束随机化，Phys。修订稿。，80, 10, 2105, (1998)
[238] Dolan，K。；Witt，A。；斯潘诺，M.L。；奈曼，A。；Moss，F.，《在噪声数据集中寻找不稳定周期轨道的代用品》，Phys。E版，59、5、5235（1999）
[239] Postnov，D.E。；Neganova，A.Y。；Postnov，D.D。；Brasche，A.R.，《激光散斑数据节奏的监测》，J.Innov。选择。健康科学。，7, 03, 1450015, (2014)
[240] Sheppard，L.W。；P.C.里德。；Reuman，D.C.，小波相干度的快速替代测试，EPJ Nonlin。生物识别。物理。，5, 1, 9, (2017)
[241] 维德曼，M。；Donges，J.F。；Kurths，J。；Donner，R.V.，《从节点的空间嵌入中分离复杂系统结构的空间网络代理》，Phys。版本E，93，4，（2016）
[242] Kreuz，T。；Satuvuori，E。；波法尔，M。；Mulansky，M.，《领导者和追随者：量化时空传播模式的一致性》，《新物理学杂志》。，19, 4, (2017)
[243] Delprat，N。；埃斯库迪，B。；吉列曼，P。；Kronland-Martinet，R。；查米奇，P。；Torrésani，B.，《渐近小波和Gabor分析：瞬时频率提取》，IEEE Trans。通知。理论，38,2644-664，（1992）·兹比尔07434-2010
[244] 卡莫纳，R.A。；Hwang，W.L。；Torrésani，B.，通过小波变换脊线表征信号，IEEE Trans。信号处理。，45, 10, 2586-2590, (1997)
[245] Iatsenko博士。；P.V.E.麦克林托克。；Stefanovska，A.，从信号时频表示中的脊提取瞬时频率，信号处理。，125, 290-303, (2016)
[246] Bruns，A.，Fourier-Hilbert和基于小波的信号分析：它们真的是不同的方法吗？，《神经科学杂志》。方法，137，2，321-332，（2004）
[247] Kralemann，B。；Cimponeriu，L。；Rosenblum，M。；Pikovsky，A。；Mrowka，R.，从数据中揭示耦合振子的相互作用，物理学。版本E，76，5，（2007）
[248] Kralemann，B。；Cimponeriu，L。；Rosenblum，M。；Pikovsky，A。；Mrowka，R.，根据数据重建的耦合振荡器的相位动力学，Phys。E版，77，6，第2部分，（2008年）
[249] Le Van Quyen，M。；Foucher，J。；Lachaux，J.P。；罗德里格斯，E。；卢茨，A。；马提内里，J。；Varela，F.J.，《神经元同步性分析的希尔伯特变换和小波方法比较》，《神经科学杂志》。方法，111，2，83-98，（2001）
[250] Prichard，D.，不同数据的相关维度，Phys。莱特。A、 191、3、245-250（1994）
[251] 布拉奇奇，M。；Stefanovska，A.，人类血流动力学的小波分析，公牛。数学。生物学，60，5，919-935，（1998）·Zbl 0934.92008号
[252] 斯特凡诺夫斯卡，A。；布拉奇奇，M。；Kvernmo，H.D.，用激光多普勒技术测量外周血循环振荡的小波分析，IEEE Trans。生物医学工程，46，10，1230-1239，（1999）
[253] Takens，F.，《探测湍流中的奇怪吸引子》（Rand，D.A.；Young，L.S.，《数学讲义》，第898卷，（1981），纽约斯普林格出版社）·Zbl 0513.58032号
[254] Bracewell，R.N.，傅里叶变换及其应用，（1986），McGraw-Hill，纽约
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