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阿里斯·达尼利迪斯;穆尼尔·哈杜;埃尔万·勒·格鲁耶;奥利维·莱伊

Hilbert空间中（1）-Taylor域的（C^{1,1}）Glaeser-Whitney扩张的显式公式。 （英语） Zbl 1406.54009号

程序。美国数学。Soc公司。 146，第10号，4487-4495（2018）.
在《数学与分析杂志》第446卷第2期第1167–1182页（2017年；Zbl 1364.26017号)],D.阿扎格拉和C.穆达拉给出了（mathbb R^n）上类（C^{1,1}）的凸函数（即可与局部Lipschitz偏导数微分）在Hilbert空间中具有（C^},1}）-凸扩张的充要条件。本文通过sup-inf卷积给出了一个基于正则化的显式公式（即找到适合一组数据的某个正则性函数），从而给出了另一个证明。应用这一结果获得了Hilbert空间中（C^{1,1}）-Galeser-Whitney“几乎极小”扩张（直到某个乘法因子）的构造性证明。本文还讨论了sup-inf方法的一些局限性。
审核人：徐保生（哥伦比亚瀑布）

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MSC公司：

54C20个 地图的延伸
52A41 凸几何中的凸函数和凸规划
26B05号 连续性和差异化问题
26对25 多变量实函数的凸性，推广
58C25个 流形上的可微映射

关键词：

惠特尼扩张问题;凸延伸;上下卷积;半凸函数。

引文：

Zbl 1364.26017号

软件：

赶快走开;钠24
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Danilidis}等人，Proc。美国数学。Soc.146，No.10，4487--4495（2018；Zbl 1406.54009）
全文： DOI程序 arXiv公司

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