阿扎尼,F。;佩哈米·雷扎 基于缩小滤波方法的正定广义特征值问题求解方法。 (英语) Zbl 1461.65123号 计算。申请。数学。 37,第2期,1197-1212(2018). 摘要:本文提出了一种新的谱残差法来求解大规模正定广义特征值问题。该算法配备了一个缩小的多维非单调滤波器,其中包络随着步长的减小而缩小。我们还在算法的结构中使用了一种宽松的非单调线搜索技术,使其能够从头开始享受非单调性。在一些温和的标准假设下,建立了该算法的全局收敛性。在一些测试问题上的实现表明了该算法的有效性。 MSC公司: 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词:缩小滤波技术;广义特征值问题;光谱法;非单调线搜索;全球收敛 软件:Harwell Boeing稀疏矩阵集合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Arzani}和\textit{M.R.Peyghami},计算。申请。数学。37,第2号,1197--1212(2018;Zbl 1461.65123) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ahookhosh,M;阿米尼,K;Peyghami,MR,用于大规模无约束优化的非单调信任区域线搜索方法,应用数学模型,36,478-487,(2012)·Zbl 1236.90077号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.07.021 [2] Arzani F,Peyghami MR(2016)求解无约束优化问题的一种新的非单调滤波器Barzilai-Borwein方法。国际数学杂志93(3):596-608·Zbl 1342.65140号 [3] 巴齐莱,J;Borwein,JM,两点步长梯度法,《数值分析杂志》,8141-148,(1988)·Zbl 0638.65055号 ·doi:10.1093/imanum/8.1.141 [4] Bello L(2007)《渐进的特殊预先决策》(Gradient espectral predicisionado sobre confloxos y algunos casos de estudio)。委内瑞拉加拉加斯委内瑞拉中央大学博士论文·Zbl 1119.90059号 [5] 贝洛,L;克鲁兹,WL;Raydan,M,大规模正定广义特征值问题的残差算法,Comput Optim Appl,46217-227,(2010)·Zbl 1195.65045号 ·doi:10.1007/s10589-009-9250-9 [6] 贝洛,L;Raydan,M,凸集上的预处理谱投影梯度法,计算数学杂志,22,4-49,(2005)·Zbl 1110.65048号 [7] 伯金,EG;马丁内斯,JM;Raydan,M,凸集上的非单调谱投影梯度法,SIAM J Optim,101196-1211,(2000)·Zbl 1047.90077号 ·doi:10.1137/S1052623497330963 [8] Chen Y,Sun W(2010)无约束优化的缩小滤波线搜索方法。数学科学第二学院优化技术报告。南京师范大学·Zbl 1326.90081号 [9] 郑,W;Chen,Z,大型对称非线性方程的非单调谱方法,数值算法,62149-162,(2013)·兹比尔1259.65076 ·doi:10.1007/s11075-012-9572-z [10] 郑,W;Li,DH,无导数非单调线搜索及其在光谱残差法中的应用,IMA J Numer Anal,29814-825,(2009)·Zbl 1169.65043号 ·doi:10.1093/imanum/drn019 [11] 克鲁兹,WL;马丁内斯,JM;Raydan,M,解大型非线性方程组的无梯度谱残差法,数学计算,751429-1448,(2006)·Zbl 1122.65049号 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01840-0 [12] 克鲁兹,WL;Raydan,M,大型非线性系统的非单调谱方法,Optim methods Softw,18583-599,(2003)·Zbl 1069.65056号 ·网址:10.1080/1055678031001610493 [13] Datta BN(1995)数值线性代数及其应用。布鲁克斯/科尔,太平洋格罗夫·Zbl 1182.65001号 [14] Datta BN(2003)线性控制系统设计和分析的数值方法。阿姆斯特丹爱思唯尔 [15] 多兰,E;Moré,JJ,《带性能曲线的基准优化软件》,《数学程序》,91,201-213,(2002)·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [16] 达夫,我;格里姆斯,R;Lewis,J,稀疏矩阵测试问题,美国计算机学会跨数学软件,15,1-14,(1989)·Zbl 0667.65040号 ·数字对象标识代码:10.1145/62038.62043 [17] 法特米,M;Mahdavi-Amiri,N,《具有强全局收敛特性的无约束优化的过滤器信任域算法》,计算优化应用,52,239-266,(2012)·Zbl 1259.90131号 ·doi:10.1007/s10589-011-9411-5 [18] 法特米,M;Mahdavi-Amiri,N,《使用滤波器进行动态参考迭代更新的无约束优化的非单调信赖域算法》,optimization,61733-763,(2012)·Zbl 1246.90141号 ·doi:10.1080/02331934.2012.668544 [19] 弗莱彻,R;莱弗尔,S;Toint,PL,《过滤方法简史》,SIAG/OPT Views News,18,2-12,(2006) [20] 弗莱彻,R;Leyffer,S,《无惩罚函数的非线性规划》,《数学程序》,91,239-269,(2002)·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244 [21] Grippo,左;Lampariello,F;Lucidi,S,无约束优化中的一类非单调稳定化方法,数值数学,59779-805,(1991)·Zbl 0724.90060号 ·doi:10.1007/BF01385810 [22] Grippo,左;Sciandrone,M,Barzilai-Borwein梯度法的非蒙顿全球化技术,计算优化应用,23,143-169,(2002)·Zbl 1028.90061号 ·doi:10.1023/A:1020587701058 [23] 朱迪丝,JJ;里贝罗,I;Sherali,H,特征值互补问题,计算优化应用,37,139-156,(2007)·Zbl 1181.90261号 ·doi:10.1007/s10589-007-9017-0 [24] 佩哈米,MR;Tarzanagh,DA,解无约束优化问题的松弛非单调自适应信赖域方法,计算优化应用,61321-341,(2015)·Zbl 1326.90081号 ·doi:10.1007/s10589-015-9726-8 [25] 奎罗斯,MG;朱迪丝,JJ;休谟,CJ,对称特征值互补问题,数学计算,731849-1863,(2004)·Zbl 1119.90059号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01614-4 [26] Saad Y(1992)大特征值问题的数值方法。曼彻斯特大学出版社·兹比尔0991.65039 [27] DA塔扎纳;Saeidian,Z;佩哈米,MR;Mesgarani,H,求解等式和不等式系统最小二乘变换的新信赖域方法,Optim-Lett,9283-310,(2015)·Zbl 1319.90066号 ·doi:10.1007/s11590-013-0711-9 [28] 张,H;Hager,WW,非单调线搜索技术及其在无约束优化中的应用,SIAM J Optim,14,1043-1056,(2004)·Zbl 1073.90024号 ·doi:10.1137/S1052623403428208 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。