莱纳伊奇扎特；加布里埃尔·佩雷；伯恩哈德·施密策；弗朗索瓦·萨维耶·维亚拉德 非平衡最优运输问题的缩放算法。 （英语） Zbl 1402.90120号 数学。计算。 87，编号314，2563-2609（2018）. 摘要：本文介绍了一类新的快速算法来近似涉及非平衡最优运输的变分问题。虽然经典的最优传输只考虑归一化概率分布，但对于许多应用程序来说，能够计算任意正测度之间的某种松弛传输非常重要。最近几位作者提出了一类此类“非平衡”最优运输问题。在本文中，我们展示了如何将经典的熵正则化格式推广到这些非平衡问题。这就产生了快速、高度并行化的算法，这些算法仅通过执行传输耦合的对角线缩放（即逐点乘法）进行操作。它们是著名的Sinkhorn算法的推广。我们展示了这些方法如何用于求解不平衡输运、不平衡梯度流以及计算不平衡重心。我们展示了二维形状修改、颜色转移和生长模型的应用。 引用于60文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 65K10码 数值优化和变分技术 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：最佳运输；瓦瑟斯坦距离；不平衡运输；Bregman投影；瓦瑟斯坦重心 软件：BADMM公司；EMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Chizat｝等人，《数学》。计算。87、编号314、2563--2609（2018；Zbl 1402.90120） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿奎，军事；Carlier、Guillaume、Wasserstein空间中的重心，SIAM J.Math。分析。，43, 2, 904-924 (2011) ·Zbl 1223.49045号 ·数字对象标识代码：10.1137/100805741 [2] 路易斯·菲利佩·索米尔；布阿勒姆·科尤德；Agueh，Martial，粒子图像测速的最佳传输，Commun。数学。科学。，13, 1, 269-296 (2015) ·Zbl 1309.76169号 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13.n1.a13 [3] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savar’e，Giuseppe，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座ETH Z`“urich，x+334 pp.（2008），Birkh”，auser 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