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圣地亚哥巴迪亚;弗朗西斯科·威尔杜戈

适用于不合适的有限元方法的稳健且可扩展的区域分解求解器。 （英语） Zbl 1462.65216号

J.计算。申请。数学。 344, 740-759 (2018).
摘要：非组合有限元方法，例如扩展有限元技术或所谓的有限单元方法，在大规模模拟中具有很大的潜力，因为它们避免了生成实体填充网格和使用图形分割技术，这是非平凡几何问题的两个主要瓶颈。然而，由于所谓的小割单元问题，由这些离散化产生的线性系统可能会更加病态。最先进的方法是依赖稀疏直接方法，这种方法具有二次复杂性，因此不适合大规模仿真。为了解决这种情况，在这项工作中，我们研究了对不合适的方法使用区域分解预条件（通过约束平衡区域分解）。我们观察到，直接将这些预条件应用于不合适的情况会产生非常糟糕的行为。因此，我们提出了一种基于刚度加权算子的经典BDDC方法的定制方法，并改进了预条件定义中粗自由度的定义。这些变化导致了一个强大且算法可扩展的解算器，能够处理不合适的网格。一整套复杂的三维数值实验表明，所提出的预条件具有良好的性能。

引用于15文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的预条件
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

不合适的有限元;嵌入边界法;线性解算器;并行计算;区域分解

软件：

METIS公司;BDDC公司;切割FEM;帕梅蒂斯;PCBDDC公司;FEMPAR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Badia}和\textit{F.Verdugo}，J.Compute。申请。数学。344，740--759（2018；Zbl 1462.65216）
全文： DOI程序 arXiv公司

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