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使用离线优化软件有效解决线性双层规划问题。 (英语) Zbl 1391.90004号

工程中的许多优化模型都是作为双层问题来描述的。双层优化问题是一种数学程序,其中变量子集被约束为另一个数学程序的最优解。由于缺乏能够直接处理和求解双层问题的优化软件,现有的大多数求解方法都将双层问题转化为具有互补条件的数学程序(MPCC),用其必要和充分的最优性条件代替下层问题。MPCC是不满足标准约束条件的单层非凸优化问题,因此,非线性求解器甚至可能无法提供局部最优解。本文提出了一种方法,首先使用离线非线性求解器迭代求解一组正则化MPCC,以找到局部最优解。然后,使用局部最优信息来减少使用离线混合积分求解器求解MPCC的Fortuny-Amat重新公式到全局最优的计算负担。该方法使用大量随机生成的示例进行测试。结果表明,在计算量和全局最优性方面,我们的方法优于现有的通用方法。

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90-04 与运筹学和数学编程有关的问题的软件、源代码等
90立方厘米 非线性规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
90立方厘米 混合整数编程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴德,JF,双层规划问题的一些性质,J Optim理论应用,68371-378,(1991)·Zbl 0696.90086号 ·doi:10.1007/BF00941574
[2] Bard JF(1998)《实用双层优化:算法和应用》。柏林施普林格·Zbl 0943.90078号 ·doi:10.1007/9781-4757-2836-1
[3] 巴德,JF;Falk,JE,多层编程问题的显式解决方案,Compute Oper Res,977-100,(1982)·doi:10.1016/0305-0548(82)90007-7
[4] 巴德,J;Moore,J,二层规划问题的分枝定界算法,SIAM J Sci-Stat Compute,11,281-292,(1990)·Zbl 0702.65060号 ·doi:10.1137/0911017
[5] 巴林戈,L;Conejo,AJ,市场环境下的风力发电投资,Appl Energy,88,3239-3247,(2011)·doi:10.1016/j.apenergy.2011.03.023
[6] 巴林戈,L;Conejo,AJ,《风力发电投资:弯曲分解法》,IEEE Trans power Syst,27433-441,(2012)·doi:10.1109/TPWRS.2011.2167764
[7] 巴林戈,L;Conejo,AJ,风险约束的多级风力发电投资,IEEE Trans-power Syst,28,401-411,(2013)·doi:10.1109/TPWRS.2012.2205411
[8] 巴林戈,L;AJ Conejo,《战略风力发电投资》,IEEE Trans power Syst,291250-1260,(2014)·doi:10.1109/TPWRS.2013.2292859
[9] Ben-Ayed,O;布莱尔,CE,双层线性规划的计算困难,Oper Res,38,556-560,(1990)·Zbl 0708.90052号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.38.3556
[10] 比亚拉斯,WF;Karwan,MH,《两层线性规划》,《管理科学》,第30期,第1004-1020页,(1984年)·Zbl 0559.90053号 ·doi:10.1287/mnsc.30.8.1004
[11] Calvete,HI;加莱,C;Mateo,PM,《使用遗传算法解决线性双层问题的新方法》,《欧洲运筹学杂志》,188,14-28,(2008)·Zbl 1135.90023号 ·doi:10.1016/j.jor.2007.03.034
[12] 坎德勒,W;Townsley,R,线性两层规划问题,计算操作研究,9,59-76,(1982)·doi:10.1016/0305-0548(82)90006-5
[13] 科尔森,B;马科特,P;Savard,G,《双层规划:一项调查》,4OR,3,87-107,(2005)·Zbl 1134.90482号 ·doi:10.1007/s10288-005-0071-0
[14] 科尔森,B;马科特,P;Savard,G,《双层优化概述》,Ann Oper Res,153,235-256,(2007)·Zbl 1159.90483号 ·文件编号:10.1007/s10479-007-0176-2
[15] Dempe S(2002)《双层规划基础》。柏林施普林格·Zbl 1038.90097号
[16] Dempe,S,带平衡约束的双层规划和数学规划注释书目,最优化,52,333-359,(2003)·Zbl 1140.90493号 ·doi:10.1080/0233193031000149894
[17] 邓佩,S;Dutta,J,双层规划是具有互补约束的数学规划的特例吗?,数学课程,131,37-48,(2010)·Zbl 1235.90145号
[18] Dempe,S;Franke,S,乐观线性Stackelberg问题的求解算法,Comput Oper Res,41,277-281,(2014)·Zbl 1348.91081号 ·doi:10.1016/j.cor.2012.09.002
[19] Dempe,S;Zemkoho,AB,《双层规划问题:重新公式、约束条件和最优性条件》,《数学程序》,138,447-473,(2012)·Zbl 1272.90086号
[20] Dempe,S;杜塔,J;Mordukhovich,BS,乐观双层规划中的新必要最优性条件,最优化,56,577-604,(2007)·Zbl 1172.90481号 ·doi:10.1080/02331930701617551
[21] Dempe,S;Mordukhovich,理学学士;Zemkoho,AB,悲观双层规划中的必要最优性条件,最优化,63,505-533,(2014)·Zbl 1302.90206号 ·doi:10.1080/02331934.2012.696641
[22] Dempe S、Kalashnikov V、Pérez-ValdéS GA、Kalashlikova N(2015)《双层规划问题:理论、算法和能源网络应用》。能源系统。柏林施普林格·Zbl 1338.90005号 ·doi:10.1007/978-3-662-45827-3
[23] Fletcher R,Leyffer S(2002)将MPEC解为NLP的数值经验。邓迪大学数学与计算机科学系技术报告
[24] 弗莱彻,R;Leyffer,S,将具有互补约束的数学规划作为非线性规划求解,Optim Methods Softw,19,15-40,(2004)·Zbl 1074.90044号 ·doi:10.1080/1055678041001654241
[25] Fortuny-Amat,J;McCarl,B,一个两层规划问题的表示和经济解释,J Oper Res Soc,32,783-792,(1981)·兹比尔0459.90067 ·doi:10.1057/jors.1981.156
[26] 南非加布里埃尔;Leuthold,FU,解决离散约束MPEC问题及其在电力市场中的应用,《能源经济》,32,3-14,(2010)·doi:10.1016/j.eneco.2009.03.008
[27] Garces,有限合伙人;AJJ科内乔;加西亚-贝特朗,R;罗梅罗,R;Garcés,LP,《市场环境下输电扩展规划的双层方法》,IEEE Trans Power Syst,241513-1522,(2009)·doi:10.1109/TPWRS.2009.2021230
[28] 汉森,P;Jaumard,B;Savard,G,线性双层规划的新分枝定界规则,SIAM科学统计计算杂志,13,1194-1217,(1992)·Zbl 0760.65063号 ·doi:10.1137/0913069
[29] 哈桑,E;加利亚纳,FD;Conejo,AJ,《通过绩效订单清除电力市场》,第I部分:寻找纯战略纳什均衡支持的市场结果,IEEE Trans Power Syst,23,361-371,(2008)·doi:10.1109/TPWRS.2008.919238
[30] Hejazi,SR;Memariani,A;Jahanshahloo,G;Sepehri,MM,用遗传算法求解线性双层规划,Comput Oper Res,291913-1925,(2002)·Zbl 1259.90120号 ·doi:10.1016/S0305-0548(01)00066-1
[31] 胡,XM;Ralph,D,带互补约束的数学规划惩罚方法的收敛性,《最优化理论应用》,123,365-390,(2004)·doi:10.1007/s10957-004-5154-0
[32] 杰纳比,M;SM戈米;Smeers,Y,《市场环境下协调发电和输电扩展规划的双层游戏方法》,IEEE Trans Power Syst,282639-2650,(2013)·doi:10.1109/TPWRS.2012.2236110
[33] Jeroslow,RG,《竞争分析的多项式层次结构和简单模型》,《数学程序》,32,146-164,(1985)·兹伯利0588.90053 ·doi:10.1007/BF01586088
[34] 江,Y;Li,X;黄,C;夏宁,W,基于CHKS平滑函数的粒子群优化算法在求解非线性双层规划问题中的应用,应用数学计算,219,4332-4339,(2013)·Zbl 1401.90273号
[35] 卡泽姆普尔,SJ;Conejo,AJ,《通过benders分解实现不确定性下的战略发电投资》,IEEE Trans Power Syst,27424-432,(2012)·doi:10.1109/TPWRS.2011.2159251
[36] 卡泽姆普尔,SJ;AJ科内乔;Ruiz,C,使用互补方法的战略发电投资,IEEE Trans Power Syst,26940-948,(2011)·doi:10.1109/TPWRS.2010.2069573
[37] 卡泽姆普尔,SJ;AJ科内乔;Ruiz,C,考虑期货和现货市场的战略发电投资,IEEE Trans Power Syst,271467-1476,(2012)·doi:10.1109/TPWRS.2011.2182664
[38] 李,H;Fang,L,使用对偶条件解决双层规划问题的进化算法,数学问题工程,(2012)·Zbl 1264.90153号 ·doi:10.1155/2012/471952
[39] Lorenczik S、Malischek R、Trüby J(2014)《空间市场战略投资决策建模》。技术报告14/09,科隆·Zbl 1394.91314号
[40] Lv,Y;铁松,H;王,G;Wan,Z,求解线性双层规划的基于Kuhn-Tucker条件的罚函数法,应用数学计算,188808-813,(2007)·Zbl 1137.90617号
[41] Maurovich-Horvat,L;蒂克斯·布姆斯马;Siddiqui,AS,《解除管制电力行业中的输电和风电投资》,IEEE Trans Power,30,1633-1643,(2014)·doi:10.1109/TPWRS.2014.2367107
[42] 股份有限公司Mersha;Dempe,S,线性双层规划,上层约束取决于下层解。,应用数学计算,180,247-254,(2006)·Zbl 1102.90070号
[43] Moiseeva,E;Hesamzadeh,MR;Biggar,DR,《风电集成电力系统中市场力量爬坡率的行使》,IEEE Trans power Syst,30,1614-1623,(2015)·doi:10.10109/TPWRS/2014.2356255
[44] 莫拉莱斯,JM;Zugno,M;Pineda,S;Pinson,P,《改进随机生产调度的电力市场清算》,《欧洲运营研究杂志》,235765-774,(2014)·Zbl 1305.91193号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.11.013
[45] 格言,ALL;阿罗约,JMM;Galiana,FDD,破坏性威胁下电网安全分析的混合集成LP程序,IEEE Trans Power Syst,20,1357-1365,(2005)·doi:10.1109/TPWRS.2005.851942
[46] Outrata,J,《关于具有互补约束的数学规划》,Optim Methods Softw,14,117-137,(2000)·Zbl 0979.49027号 ·网址:10.1080/10556780008805796
[47] 皮西埃拉,P;贝尔托奇,M;Vespucci,MT,市场驱动环境下输电容量扩张的领导者-追随者模型,计算机管理科学,13,87-118,(2016)·Zbl 1397.90079号 ·doi:10.1007/s10287-014-0223-9
[48] 波佐,D;Contreras,J,《在基于池的市场中发现多重纳什均衡:随机EPEC方法》,IEEE Trans Power Syst,261744-1752,(2011)·doi:10.1109/TPWRS.2010.2098425
[49] 波佐,D;索马,E;Contreras,J,发电和输电扩展规划的三级静态MILP模型,IEEE Trans Power Syst,28,202-210,(2013)·doi:10.1109/TPWRS.2012.2204073
[50] 拉尔夫,D;Wright,SJ,mpecs正则化和惩罚方案的一些性质,Optim Methods Softw,19527-556,(2004)·邮编1097.90054 ·网址:10.1080/1055678041001709439
[51] 鲁伊斯,C;Conejo,AJ,《生产商与区位边际价格内生形成的联营战略》,IEEE Trans Power Syst,241855-1866,(2009)·doi:10.1109/TPWRS.2009.2030378
[52] 鲁伊斯,C;AJ Conejo,《稳健的输电扩建规划》,《欧洲运营研究杂志》,242390-401,(2014)·doi:10.1016/j.jor.2014.10.030
[53] 鲁伊斯,C;AJ科内乔;Smeers,Y,《具有阶梯式报价曲线的寡头垄断电力池中的平衡》,IEEE Trans Power Syst,27552-761,(2012)·doi:10.1109/TPWRS.2011.2170439
[54] 谢尔,H;Scholtes,S,《具有互补约束的数学程序:平稳性、最优性和敏感性》,《数学运筹学研究》,25,1-22,(2000)·Zbl 1073.90557号 ·doi:10.1287/门25.1.1.15213
[55] Scholtes,S,互补约束数学规划正则化方案的收敛性,SIAM J Optim,11,918-936,(2001)·Zbl 1010.90086号 ·doi:10.1137/S1052623499361233
[56] 施,C;杰,L;Zhang,G,线性双层规划的扩展Kuhn-Tucker方法,应用数学计算,162,51-63,(2005)·Zbl 1090.90175号
[57] 施,C;杰,L;Zhang,G,线性二层规划的扩展kth-best方法,应用数学计算,164843-855,(2005)·Zbl 1072.65085号
[58] 施,C;张,G;Jie,L,关于线性双层规划解的定义,应用数学计算,160,169-176,(2005)·Zbl 1084.91007号
[59] 施,C;杰,L;张,G;周,H,线性双层规划的扩展分枝定界算法,应用数学计算,180529-537,(2006)·Zbl 1102.65071号
[60] Siddiqui,S;Gabriel,SA,《利用天然气市场应用解决MPEC的基于SOS1的方法》,Netw Spat Econ,13,205-227,(2012)·Zbl 1332.91075号 ·doi:10.1007/s11067-012-9178-y
[61] Sinha A,Malo P,Deb K(2013)单目标双层优化的高效进化算法。arXiv:1303.3901
[62] 斯特雷卡洛夫斯基,AS;奥洛夫,AV;Malyshev,AV,《关于双层问题乐观解的计算搜索》,J Glob Optim,48,159-172,(2010)·Zbl 1202.90219号 ·doi:10.1007/s10898-009-9514-z
[63] 斯特雷卡洛夫斯基,AS;奥洛夫,AV;Malyshev,AV,一类双层规划问题的数值解,数值分析应用,3165-173,(2010)·doi:10.1134/S1995423910020059
[64] ILOG CPLEX(2015)http://www-01.ibm.com/software/commerce/optimization/cplex-optimizer/index.html ·Zbl 0559.90053号
[65] 瓦利内贾德,J;Barforoushi,T,《电力市场中的发电扩张规划:基于动态随机MPEC的新框架》,《国际电力能源系统杂志》,70,108-117,(2015)·doi:10.1016/j.ijepes.2015.02.002
[66] Von Stackelberg H(1952)市场经济理论。牛津大学出版社
[67] 白色,DJ;Anandalingam,G,求解双层线性规划的罚函数方法,J Glob Optim,3397-419,(1993)·Zbl 0791.90047号 ·doi:10.1007/BF01096412
[68] 沃格林,S;森特诺,E;Barquín,J,自由化电力市场中的发电容量扩张:随机MPEC方法,IEEE Trans-Power Syst,262526-2532,(2011)·doi:10.1109/TPWRS.2011.2138728
[69] 沃格林,S;巴金,J;Centeno,E,《自由化电力市场中的容量扩张均衡:EPEC方法》,IEEE Trans Power Syst,281531-1539,(2013)·doi:10.1109/TPWRS.2012.2217510
[70] 张庚,鲁杰,高毅(2015)多层次决策:模型、方法与应用。智能系统参考库。柏林施普林格·兹比尔1308.91006 ·doi:10.1007/978-3-662-46059-7
[71] Zugno,M;莫拉莱斯,JM;Pinson,P;Madsen,H,定价型风力发电商的联营战略,IEEE Trans power Syst,28,3440-3450,(2013)·doi:10.1109/TPWRS.2013.2252633
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