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计算对称张量实特征对的牛顿修正方法。 (英语) Zbl 1415.65087号

摘要:对称张量的实特征对在多种应用中发挥着重要作用。在本文中,我们提出并分析了一种基于牛顿的快速迭代方法来计算对称张量的实本征对。我们为我们的方法推导了实特征对成为稳定不动点的充分条件,并证明了在足够接近的初始猜测下,收敛速度是二次的。经验上,与之前提出的迭代方法相比,我们的方法收敛到显著更多的特征对,并且通过足够的随机初始化通常可以找到所有真实的特征对。特别是,对于一般对称张量,基于牛顿法的局部收敛的充分条件同时适用于其所有实特征对。

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2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
第15页第69页 多线性代数,张量演算
第15页第72页 向量和张量代数,不变量理论
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
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