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阿西尔·阿卜杜勒;易卜拉欣·阿尔穆斯利马尼;吉勒·维尔马特

刚性和遍历随机微分方程的弱1阶最优显式稳定积分器。 （英语） 兹比尔1392.65013

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 6, 937-964 (2018).
摘要：介绍了刚性遍历随机微分方程（SDE）的一种新的弱1阶显式稳定格式。在没有噪声的情况下，新方法与扩散占优的对流扩散问题的经典确定性稳定格式（或Chebyshev方法）相一致，并继承了其最佳稳定域大小，该稳定域大小随方法内部级数的平方增长。对于均方稳定的刚性随机问题，与已知的刚性SDE的现有方法相比，该方案具有一个最优的扩展均方稳定域，其增长率与确定性稳定域大小的二次增长率相同[第一作者和T.李、Commun。数学。科学。第6期，第4期，845–868页（2008年；Zbl 1162.60330号);A.阿卜杜勒等人，SIAM J.Sci。计算。35，第4号，A1792–A1814（2013；Zbl 1281.65005号)]. 结合后处理技术，新方法实现了对一类遍历SDE的不变测度进行采样的2阶收敛速度，从而实现了在[B.莱姆库勒等，“关于随机梯度系统的长期积分”，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。470，第2170号，文章ID 20140120，16页（2014；doi:10.1098/rspa.2014.0120)].

引用于17文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60时35分 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）

关键词：

显式随机方法;稳定方法;后处理器;不变测度;遍历性;正交龙格-库塔-切比雪夫;SK-ROCK公司;PSK-岩石

引文：

Zbl 1162.60330号;Zbl 1281.65005号

软件：

罗德斯;RKC公司;S-ROCK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Abdulle}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。6937-964（2018；Zbl 1392.65013）
全文： 内政部 arXiv公司

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